16位二進(jìn)制數(shù)范圍是什么

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16位無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)表示范圍為0到65535（也就是2的16次方減1）；16位有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)表示范圍為（2的15次方減1）加上正負(fù)號(hào)，但是計(jì)算機(jī)內(nèi)通常采用補(bǔ)碼表示，則范圍為“-32768”到“32767”。

16個(gè)二進(jìn)制位可表示的整數(shù)范圍

如果是無(wú)符號(hào)的是0到65535（也就是2的16次方減1）

如果是有符號(hào)的,那么最高位當(dāng)做符號(hào)位,表示的范圍是（2的15次方-1）加上正負(fù)號(hào),為-32767到+32767；但是計(jì)算機(jī)內(nèi)通常采用補(bǔ)碼表示,所以在有符號(hào)時(shí)表示范圍為-32768到32767.

詳細(xì)說(shuō)明：

無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)所有位都為數(shù)值位，所以不考慮正負(fù)。16位二進(jìn)制一共能表示2^16個(gè)數(shù)，也就是65536個(gè)數(shù)，最小為0000 0000 0000 0000，最大為1111 1111 1111 1111，即0~65535。

有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)第一位為符號(hào)位，0表示正，1表示負(fù)，其余所有位為數(shù)值位。下面分為原碼、反碼、補(bǔ)碼進(jìn)行討論：

1、原碼情況下，16位二進(jìn)制數(shù)最小為1111 1111 1111 1111，最大為0111 1111 1111 1111，即-32767到32767。

2、反碼情況下，由于反碼只是原碼數(shù)值位按位取反，符號(hào)位不變，所以實(shí)際表示范圍并不會(huì)產(chǎn)生改變。

3、補(bǔ)碼情況下，由于0的補(bǔ)碼是唯一的，即0000 0000 0000 0000，因此1000 0000 0000 0000，表示的并非為0，而是-32768。所以補(bǔ)碼情況下，16位二進(jìn)制數(shù)最小為1000 0000 0000 0000，最大為0111 1111 1111 1111，即-32768~32767。

綜上，16位無(wú)符號(hào)二進(jìn)制數(shù)表示范圍為0~65535，而16位有符號(hào)二進(jìn)制數(shù)表示范圍為-32768～32767（補(bǔ)碼情況下）。

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