PHP中浮點數(shù)的示例分析

這篇文章主要介紹了PHP中浮點數(shù)的示例分析，具有一定借鑒價值，感興趣的朋友可以參考下，希望大家閱讀完這篇文章之后大有收獲，下面讓小編帶著大家一起了解一下。

PHP是一種弱類型語言, 這樣的特性, 必然要求有無縫透明的隱式類型轉(zhuǎn)換, PHP內(nèi)部使用zval來保存任意類型的數(shù)值, zval的結(jié)構(gòu)如下(5.2為例):

struct _zval_struct {
 /* Variable information */
 zvalue_value value;  /* value */
 zend_uint refcount;
 zend_uchar type; /* active type */
 zend_uchar is_ref;
};

上面的結(jié)構(gòu)中, 實際保存數(shù)值本身的是zvalue_value聯(lián)合體:

typedef union _zvalue_value {
 long lval;     /* long value */
 double dval;    /* double value */
 struct {
  char *val;
  int len;
 } str;
 HashTable *ht;    /* hash table value */
 zend_object_value obj;
} zvalue_value;

今天的話題, 我們只關(guān)注其中的倆個成員, lval和dval, 我們要意識到, long lval是隨著編譯器, OS的字長不同而不定長的, 它有可能是32bits或者64bits, 而double dval(雙精度)由IEEE 754規(guī)定, 是定長的, 一定是64bits.

請記住這一點, 造就了PHP的一些代碼的”非平臺無關(guān)性”. 我們接下來的討論, 除了特別指明, 都是假設(shè)long為64bits

IEEE 754的浮點計數(shù)法, 我這里就不引用了, 大家有興趣的可以自己查看, 關(guān)鍵的一點是, double的尾數(shù)采用52位bit來保存, 算上隱藏的1位有效位, 一共是53bits.

在這里, 引出一個很有意思的問題, 我們用c代碼舉例(假設(shè)long為64bits):

 long a = x;
 assert(a == (long)(double)a);

請問, a的取值在什么范圍內(nèi)的時候, 上面的代碼可以斷言成功?(留在文章最后解答)

現(xiàn)在我們回歸正題, PHP在執(zhí)行一個腳本之前, 首先需要讀入腳本, 分析腳本, 這個過程中也包含著, 對腳本中的字面量進行zval化, 比如對于如下腳本:

<?php
$a = 9223372036854775807; //64位有符號數(shù)最大值
$b = 9223372036854775808; //最大值+1
var_dump($a);
var_dump($b);

輸出:

int(9223372036854775807)
float(9.22337203685E+18)

也就說, PHP在詞法分析階段, 對于一個字面量的數(shù)值, 會去判斷, 是否超出了當前系統(tǒng)的long的表值范圍, 如果不是, 則用lval來保存, zval為IS_LONG, 否則就用dval表示, zval IS_FLOAT.

凡是大于最大的整數(shù)值的數(shù)值, 我們都要小心, 因為它可能會有精度損失:

<?php
$a = 9223372036854775807;
$b = 9223372036854775808;
 
var_dump($a === ($b - 1));

輸出是false.

現(xiàn)在接上開頭的討論, 之前說過, PHP的整數(shù), 可能是32位, 也可能是64位, 那么就決定了, 一些在64位上可以運行正常的代碼, 可能會因為隱形的類型轉(zhuǎn)換, 發(fā)生精度丟失, 從而造成代碼不能正常的運行在32位系統(tǒng)上.

所以, 我們一定要警惕這個臨界值, 好在PHP中已經(jīng)定義了這個臨界值:

<?php
 echo PHP_INT_MAX;
 ?>

當然, 為了保險起見, 我們應(yīng)該使用字符串來保存大整數(shù), 并且采用比如bcmath這樣的數(shù)學(xué)函數(shù)庫來進行計算.

另外, 還有一個關(guān)鍵的配置, 會讓我們產(chǎn)生迷惑, 這個配置就是php.precision, 這配置決定了PHP再輸出一個float值的時候, 輸出多少有效位.

最后, 我們再來回頭看上面提出的問題, 也就是一個long的整數(shù), 最大的值是多少, 才能保證轉(zhuǎn)到float以后再轉(zhuǎn)回long不會發(fā)生精度丟失?

比如, 對于整數(shù), 我們知道它的二進制表示是, 101, 現(xiàn)在, 讓我們右移倆位, 變成1.01, 舍去高位的隱含有效位1, 我們得到在double中存儲5的二進制數(shù)值為:

0/*符號位*/ 10000000001/*指數(shù)位*/ 0100000000000000000000000000000000000000000000000000
5的二進制表示, 絲毫未損的保存在了尾數(shù)部分, 這個情況下, 從double轉(zhuǎn)會回long, 不會發(fā)生精度丟失.

我們知道double用52位表示尾數(shù), 算上隱含的首位1, 一共是53位精度.. 那么也就可以得出, 如果一個long的整數(shù), 值小于:

2^53 - 1 == 9007199254740991; //牢記, 我們現(xiàn)在假設(shè)是64bits的long
那么, 這個整數(shù), 在發(fā)生long->double->long的數(shù)值轉(zhuǎn)換時, 不會發(fā)生精度丟失.

關(guān)于浮點數(shù)，還有一點,就是對于如下的這個常見問題的回答:

<?php
 $f = 0.58;
 var_dump(intval($f * 100)); //為啥輸出57
?>

為啥輸出是57啊? PHP的bug么?

我相信有很多的同學(xué)有過這樣的疑問, 因為光問我類似問題的人就很多, 更不用說bugs.php.net上經(jīng)常有人問…

要搞明白這個原因, 首先我們要知道浮點數(shù)的表示(IEEE 754):

浮點數(shù), 以64位的長度(雙精度)為例, 會采用1位符號位(E), 11指數(shù)位(Q), 52位尾數(shù)(M)表示(一共64位).

符號位：最高位表示數(shù)據(jù)的正負，0表示正數(shù)，1表示負數(shù)。

指數(shù)位：表示數(shù)據(jù)以2為底的冪，指數(shù)采用偏移碼表示

尾數(shù)：表示數(shù)據(jù)小數(shù)點后的有效數(shù)字.

這里的關(guān)鍵點就在于, 小數(shù)在二進制的表示, 關(guān)于小數(shù)如何用二進制表示, 大家可以百度一下, 我這里就不再贅述, 我們關(guān)鍵的要了解, 0.58 對于二進制表示來說, 是無限長的值(下面的數(shù)字省掉了隱含的1)..

0.58的二進制表示基本上(52位)是: 0010100011110101110000101000111101011100001010001111
0.57的二進制表示基本上(52位)是: 0010001111010111000010100011110101110000101000111101

而兩者的二進制, 如果只是通過這52位計算的話,分別是:

0.58 -> 0.57999999999999996
0.57 -> 0.56999999999999995

至于0.58 * 100的具體浮點數(shù)乘法, 我們不考慮那么細, 有興趣的可以看(Floating point), 我們就模糊的以心算來看… 0.58 * 100 = 57.999999999

那你intval一下, 自然就是57了….

可見, 這個問題的關(guān)鍵點就是: “你看似有窮的小數(shù), 在計算機的二進制表示里卻是無窮的”

so, 不要再以為這是PHP的bug了, 這就是這樣的…..

感謝你能夠認真閱讀完這篇文章，希望小編分享的“PHP中浮點數(shù)的示例分析”這篇文章對大家有幫助，同時也希望大家多多支持億速云，關(guān)注億速云行業(yè)資訊頻道，更多相關(guān)知識等著你來學(xué)習(xí)!