PHP排序算法中直接插入排序Straight Insertion Sort的示例分析

這篇文章將為大家詳細(xì)講解有關(guān)PHP排序算法中直接插入排序Straight Insertion Sort的示例分析，小編覺(jué)得挺實(shí)用的，因此分享給大家做個(gè)參考，希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲。

算法引入：

在這里我們依然使用《大話數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》里面的一個(gè)例子：

撲克牌是我們幾乎每個(gè)人都玩過(guò)的游戲。平時(shí)我們開(kāi)始的時(shí)候一般都是一個(gè)人發(fā)牌，其他人都是一邊摸牌，一邊理牌，假如你摸上的第一張牌是 5，第二張牌是 3，自然而然的我們把 3 插到 5 的前面；第三張牌是 4，查到 3 和 5 的中間；第四張牌是 6，放到 5 的后面；第五張牌是 2，插到 3 的前面；……。最后當(dāng)我們摸完所有的牌時(shí)，手上的牌都是從小到大（點(diǎn)數(shù)）排好序的。

我們來(lái)看這個(gè)順序：

5               3           // 將 3 插入只有一個(gè)元素 5 的有序表中
3 5             4           // 將 4 插入有兩個(gè)元素 3 5 的有序表中
3 4 5           6           // 將 6 插入有兩個(gè)元素 3 4 5 的有序表中
3 4 5 6         2           // 將 2 插入有兩個(gè)元素 3 4 5 6 的有序表中
2 3 4 5 6

基本思想：

直接插入排序的基本思想是 ： 每次從無(wú)序表中取出第一個(gè)元素，把它插入到有序表的合適位置，使有序表仍然有序。

第一趟比較前兩個(gè)數(shù)，然后把第二個(gè)數(shù)按大小插入到有序表中； 第二趟把第三個(gè)數(shù)據(jù)與前兩個(gè)數(shù)從后向前掃描，把第三個(gè)數(shù)按大小插入到有序表中；依次進(jìn)行下去，進(jìn)行了(n-1)趟掃描以后就完成了整個(gè)排序過(guò)程。

直接插入排序是由兩層嵌套循環(huán)組成的。外層循環(huán)標(biāo)識(shí)并決定待比較的數(shù)值。內(nèi)層循環(huán)為待比較數(shù)值確定其最終位置。直接插入排序是將待比較的數(shù)值與它的前一個(gè)數(shù)值進(jìn)行比較，所以外層循環(huán)是從第二個(gè)數(shù)值開(kāi)始的。當(dāng)前一數(shù)值比待比較數(shù)值大的情況下繼續(xù)循環(huán)比較，直到找到比待比較數(shù)值小的并將待比較數(shù)值置入其后一位置，結(jié)束該次循環(huán)。

插入排序的基本方法是：每步將一個(gè)待排序的記錄按其關(guān)鍵字的大小插到前面已經(jīng)排序的序列中的適當(dāng)位置，直到全部記錄插入完畢為止。

算法實(shí)現(xiàn)：

<?php
//直接插入排序
function swap(array &$arr,$a,$b){
  $temp = $arr[$a];
  $arr[$a] = $arr[$b];
  $arr[$b] = $temp;
}
function InsertSort(array &$arr){
  $count = count($arr);
  //數(shù)組中第一個(gè)元素作為一個(gè)已經(jīng)存在的有序表
  for($i = 1;$i < $count;$i ++){
    $temp = $arr[$i];   //設(shè)置哨兵
    for($j = $i - 1;$j >= 0 && $arr[$j] > $temp;$j --){
      $arr[$j + 1] = $arr[$j];    //記錄后移
    }
    $arr[$j + 1] = $temp;   //插入到正確的位置
  }
}
$arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2);
InsertSort($arr);
var_dump($arr);

運(yùn)行結(jié)果：

array(9) {
 [0]=>
 int(1)
 [1]=>
 int(2)
 [2]=>
 int(3)
 [3]=>
 int(4)
 [4]=>
 int(5)
 [5]=>
 int(6)
 [6]=>
 int(7)
 [7]=>
 int(8)
 [8]=>
 int(9)
}

直接插入排序算法的時(shí)間復(fù)雜度為 O(n^2)。

直接插入排序是穩(wěn)定排序。

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