PHP快速排序算法實(shí)現(xiàn)的原理介紹

這篇文章主要講解了“PHP快速排序算法實(shí)現(xiàn)的原理介紹”，文中的講解內(nèi)容簡單清晰，易于學(xué)習(xí)與理解，下面請大家跟著小編的思路慢慢深入，一起來研究和學(xué)習(xí)“PHP快速排序算法實(shí)現(xiàn)的原理介紹”吧！

算法原理

下列動(dòng)圖來自五分鐘學(xué)算法，演示了快速排序算法的原理和步驟。

步驟:

從數(shù)組中選個(gè)基準(zhǔn)值

將數(shù)組中大于基準(zhǔn)值的放同一邊、小于基準(zhǔn)值的放另一邊，基準(zhǔn)值位于中間位置

遞歸的對分列兩邊的數(shù)組再排序

代碼實(shí)現(xiàn)

function quickSort($arr)

{

 $len = count($arr);

 if ($len <= 1) {

  return $arr;

 }

 

 $v = $arr[0];

 $low = $up = array();

 for ($i = 1; $i < $len; ++$i) {

  if ($arr[$i] > $v) {

   $up[] = $arr[$i];

  } else {

   $low[] = $arr[$i];

  }

 }

 $low = quickSort($low);

 $up = quickSort($up);

 

 return array_merge($low, array($v), $up);

}

測試代碼:

$startTime = microtime(1);

 

$arr = range(1, 10);

shuffle($arr);

 

echo "before sort: ", implode(', ', $arr), "\n";

$sortArr = quickSort($arr);

echo "after sort: ", implode(', ', $sortArr), "\n";

 

echo "use time: ", microtime(1) - $startTime, "s\n";

測試結(jié)果:

before sort: 1, 7, 10, 9, 6, 3, 2, 5, 4, 8

after sort: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

use time: 0.0009009838104248s

時(shí)間復(fù)雜度

快速排序的時(shí)間復(fù)雜度在最壞情況下是O(N2)，平均的時(shí)間復(fù)雜度是O(N*lgN)。

這句話很好理解：假設(shè)被排序的數(shù)列中有N個(gè)數(shù)。遍歷一次的時(shí)間復(fù)雜度是O(N)，需要遍歷多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。

1) 為什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法進(jìn)行遍歷的，我們將它看作一棵二叉樹，它需要遍歷的次數(shù)就是二叉樹的深度，而根據(jù)完全二叉樹的定義，它的深度至少是lg(N+1)。因此，快速排序的遍歷次數(shù)最少是lg(N+1)次。

2) 為什么最多是N次？這個(gè)應(yīng)該非常簡單，還是將快速排序看作一棵二叉樹，它的深度最大是N。因此，快讀排序的遍歷次數(shù)最多是N次。

感謝各位的閱讀，以上就是“PHP快速排序算法實(shí)現(xiàn)的原理介紹”的內(nèi)容了，經(jīng)過本文的學(xué)習(xí)后，相信大家對PHP快速排序算法實(shí)現(xiàn)的原理介紹這一問題有了更深刻的體會(huì)，具體使用情況還需要大家實(shí)踐驗(yàn)證。這里是億速云，小編將為大家推送更多相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的文章，歡迎關(guān)注！