php實現快速排序的方法

小編給大家分享一下php實現快速排序的方法，相信大部分人都還不怎么了解，因此分享這篇文章給大家參考一下，希望大家閱讀完這篇文章后大有收獲，下面讓我們一起去了解一下吧！

php實現快速排序的方法：首先創(chuàng)建一個PHP示例文件；然后創(chuàng)建交換函數和主函數；接著對低子表和高子表進行遞歸排序；最后調用QuickSort算法即可。

基本思想：

快速排序（Quicksort）是對冒泡排序的一種改進。他的基本思想是：通過一趟排序將待排記錄分割成獨立的兩部分，其中一部分的關鍵字均比另一部分記錄的關鍵字小，則可分別對這兩部分記錄繼續(xù)進行快速排序，整個排序過程可以遞歸進行，以達到整個序列有序的目的。

基本算法步驟：

舉個栗子：

假如現在待排序記錄是：

6   2   7   3   8   9

第一步、創(chuàng)建變量 $low 指向記錄中的第一個記錄，$high 指向最后一個記錄，$pivot 作為樞軸賦值為待排序記錄的第一個元素（不一定是第一個），這里：

$low = 0;
$high = 5;
$pivot = 6;

第二步、我們要把所有比 $pivot 小的數移動到 $pivot 的左面，所以我們可以開始尋找比6小的數，從 $high 開始，從右往左找，不斷遞減變量 $high 的值，我們找到第一個下標 3 的數據比 6 小，于是把數據 3 移到下標 0 的位置（$low 指向的位置），把下標 0 的數據 6 移到下標 3，完成第一次比較：

3   2   7   6   8   9

//這時候,$high 減小為 3
$low = 0;
$high = 3;
$pivot = 6;

第三步、我們開始第二次比較，這次要變成找比 $pivot 大的了，而且要從前往后找了。遞加變量 $low，發(fā)現下標 2 的數據是第一個比 $pivot 大的，于是用下標 2 （$low 指向的位置）的數據 7 和 指向的下標 3 （$high 指向的位置）的數據的 6 做交換，數據狀態(tài)變成下表：

3   2   6   7   8   9

//這時候,$high 減小為 3
$low = 2;
$high = 3;
$pivot = 6;

完成第二步和第三步我們稱為完成一個循環(huán)。

第四步（也就是開啟下一個循環(huán)）、模仿第二步的過程執(zhí)行。
第五步、模仿第三步的過程執(zhí)行。

執(zhí)行完第二個循環(huán)之后，數據狀態(tài)如下：

3   2   6   7   8   9

//這時候,$high 減小為 3
$low = 2;
$high = 2;
$pivot = 6;

到了這一步，我們發(fā)現 $low 和 $high“碰頭”了：他們都指向了下標 2。于是，第一遍比較結束。得到結果如下，凡是 $pivot(=6) 左邊的數都比它小，凡是 $pivot 右邊的數都比它大。

然后，對 、$pivot 兩邊的數據 {3，2} 和 {7，8，9}，再分組分別進行上述的過程，直到不能再分組為止。

注意：第一遍快速排序不會直接得到最終結果，只會把比k大和比k小的數分到k的兩邊。為了得到最后結果，需要再次對下標2兩邊的數組分別執(zhí)行此步驟，然后再分解數組，直到數組不能再分解為止（只有一個數據），才能得到正確結果。

算法實現：

//交換函數
function swap(array &$arr,$a,$b){
    $temp = $arr[$a];
    $arr[$a] = $arr[$b];
    $arr[$b] = $temp;
}

//主函數：
function QuickSort(array &$arr){
    $low = 0;
    $high = count($arr) - 1;
    QSort($arr,$low,$high);
}

主函數中，由于第一遍快速排序是對整個數組排序的，因此開始是 $low=0,$high=count($arr)-1。
然后 QSort() 函數是個遞歸調用過程，因此對它封裝了一下：

function QSort(array &$arr,$low,$high){
    //當 $low >= $high 時表示不能再進行分組，已經能夠得出正確結果了
    if($low < $high){
        $pivot = Partition($arr,$low,$high);  //將$arr[$low...$high]一分為二，算出樞軸值
        QSort($arr,$low,$pivot - 1);	//對低子表（$pivot左邊的記錄）進行遞歸排序
        QSort($arr,$pivot + 1,$high);	//對高子表（$pivot右邊的記錄）進行遞歸排序
    }
}

從上面的 QSort（）函數中我們看出，Partition（）函數才是整段代碼的核心，因為該函數的功能是：選取當中的一個關鍵字，比如選擇第一個關鍵字。然后想盡辦法將它放到某個位置，使得它左邊的值都比它小，右邊的值都比它大，我們將這樣的關鍵字成為樞軸（pivot）。

直接上代碼：

//選取數組當中的一個關鍵字，使得它處于數組某個位置時，左邊的值比它小，右邊的值比它大，該關鍵字叫做樞軸
//使樞軸記錄到位，并返回其所在位置
function Partition(array &$arr,$low,$high){
    $pivot = $arr[$low];   //選取子數組第一個元素作為樞軸
    while($low < $high){  //從數組的兩端交替向中間掃描（當 $low 和 $high 碰頭時結束循環(huán)）
        while($low < $high && $arr[$high] >= $pivot){
            $high --;
        }
        swap($arr,$low,$high);	//終于遇到一個比$pivot小的數，將其放到數組低端

        while($low < $high && $arr[$low] <= $pivot){
            $low ++;
        }
        swap($arr,$low,$high);	//終于遇到一個比$pivot大的數，將其放到數組高端
    }
    return $low;   //返回high也行，畢竟最后low和high都是停留在pivot下標處
}

組合起來的整個代碼如下：

function swap(array &$arr,$a,$b){
    $temp = $arr[$a];
    $arr[$a] = $arr[$b];
    $arr[$b] = $temp;
}

function Partition(array &$arr,$low,$high){
    $pivot = $arr[$low];   //選取子數組第一個元素作為樞軸
    while($low < $high){  //從數組的兩端交替向中間掃描
        while($low < $high && $arr[$high] >= $pivot){
            $high --;
        }
        swap($arr,$low,$high);	//終于遇到一個比$pivot小的數，將其放到數組低端
        while($low < $high && $arr[$low] <= $pivot){
            $low ++;
        }
        swap($arr,$low,$high);	//終于遇到一個比$pivot大的數，將其放到數組高端
    }
    return $low;   //返回high也行，畢竟最后low和high都是停留在pivot下標處
}

function QSort(array &$arr,$low,$high){
    if($low < $high){
        $pivot = Partition($arr,$low,$high);  //將$arr[$low...$high]一分為二，算出樞軸值
        QSort($arr,$low,$pivot - 1);   //對低子表進行遞歸排序
        QSort($arr,$pivot + 1,$high);  //對高子表進行遞歸排序
    }
}

function QuickSort(array &$arr){
    $low = 0;
    $high = count($arr) - 1;
    QSort($arr,$low,$high);
}

我們調用算法：

$arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2);
QuickSort($arr);
var_dump($arr);

復雜度分析：

在最優(yōu)的情況下，也就是選擇數軸處于整個數組的中間值的話，則每一次就會不斷將數組平分為兩半。因此最優(yōu)情況下的時間復雜度是 O(nlogn) （跟堆排序、歸并排序一樣）。

最壞的情況下，待排序的序列是正序或逆序的，那么在選擇樞軸的時候只能選到邊緣數據，每次劃分得到的比上一次劃分少一個記錄，另一個劃分為空，這樣的情況的最終時間復雜度為 O(n^2).

綜合最優(yōu)與最差情況，平均的時間復雜度是 O(nlogn).

快速排序是一種不穩(wěn)定排序方法。

由于快速排序是個比較高級的排序，而且被列為20世紀十大算法之一。。。。如此牛掰的算法，我們還有什么理由不去學他呢！

盡管這個算法已經很牛掰了，但是上面的算法程序依然有改進的地方。

以上是php實現快速排序的方法的所有內容，感謝各位的閱讀！相信大家都有了一定的了解，希望分享的內容對大家有所幫助，如果還想學習更多知識，歡迎關注億速云行業(yè)資訊頻道！