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利用c# 編寫一個(gè)漢諾塔小游戲？針對(duì)這個(gè)問題，這篇文章詳細(xì)介紹了相對(duì)應(yīng)的分析和解答，希望可以幫助更多想解決這個(gè)問題的小伙伴找到更簡單易行的方法。
漢諾塔游戲一旦掌握了規(guī)律，其實(shí)是有點(diǎn)單調(diào)和無聊的，不過卻是學(xué)習(xí)遞歸的一個(gè)絕佳例子，想當(dāng)初學(xué)習(xí)老譚C的時(shí)候，就卡在這兒好長時(shí)間。
對(duì)初學(xué)編程的人來說，遞歸本身就不易理解，如果使用C語言沒有好的調(diào)試環(huán)境就更難去理解了。在這方面，VS調(diào)試輸出是真方便，一目了然。
但要想理解遞歸求解漢諾塔，還是得先玩一玩游戲本身，有點(diǎn)感受。另外，設(shè)計(jì)一下這個(gè)游戲也可以加深對(duì)它的理解，同時(shí)還可以對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的棧有一個(gè)簡單的認(rèn)識(shí)。
因?yàn)闈h諾塔的游戲規(guī)則本身就是一個(gè)棧，只能從平臺(tái)最上面取走碟子，然后放在另一個(gè)平臺(tái)最上面，這明顯是個(gè)棧。下面是我設(shè)計(jì)的游戲界面：
游戲的玩法關(guān)鍵：奇數(shù)個(gè)盤子，第一個(gè)先移到C上；偶數(shù)個(gè)盤子，第一個(gè)先移到B上
平臺(tái)和背景容器是事先畫好的，碟子是動(dòng)態(tài)生成的，使用了容器控件panel的拖動(dòng)事件來實(shí)現(xiàn)拖動(dòng)碟子(就是個(gè)label控件而已)的功能。
主要代碼：
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Drawing;
using System.Windows.Forms;
namespace 漢諾塔
{
public partial class Form1 : Form
{
int dishNum = 3;
int dishThick = 20;
int count; // 記錄步數(shù)
Stack<int> pileA; // 存放平臺(tái)A的數(shù)據(jù)
Stack<int> pileB; // 存放平臺(tái)B的數(shù)據(jù)
Stack<int> pileC; // 存放平臺(tái)C的數(shù)據(jù)
public Form1()
{
InitializeComponent();
InitGame();
Result.ShowAnswer(dishNum);
}
private void InitGame()
{
pileA = new Stack<int>();
pileB = new Stack<int>();
pileC = new Stack<int>();
panelA.Tag = pileA;
panelB.Tag = pileB;
panelC.Tag = pileC;
for (int i = 0; i < dishNum; i++)
{
Label label = new Label();
label.BackColor = Color.Gold;
label.BorderStyle = BorderStyle.FixedSingle;
label.Parent = panelA;
label.Size = new Size(panelA.Width - (i + 1) * 12, dishThick); // 從下往上每層寬度減少12
label.Location = new Point(panelA.Width / 2 - label.Width / 2, panelA.Height - dishThick * (i + 1));
label.BringToFront();
label.MouseMove += new MouseEventHandler(Dish_MouseMove);
label.Text = (dishNum - i).ToString();
label.TextAlign = ContentAlignment.MiddleCenter;
label.Name = "dish" + i;
label.Tag = i; // 設(shè)置碟子的編號(hào)
pileA.Push(i); // 存儲(chǔ)碟子的編號(hào)
}
count = 0;
lblCount.Text = "已走步數(shù)：" + count;
lblLevel.Text = "最少步數(shù)：" + (Math.Pow(2, dishNum) - 1);
}
private void Dish_MouseMove(object sender, MouseEventArgs e)
{
Label label = sender as Label;
if (e.Button == MouseButtons.Left)
{
label.DoDragDrop(label, DragDropEffects.Move);
}
}
private void panelBox_DragEnter(object sender, DragEventArgs e)
{
if (e.Data.GetDataPresent(typeof(Label)))
{
//Console.WriteLine("DragEnter: {0}", (sender as Panel).Name);
Label label = e.Data.GetData(typeof(Label)) as Label;
Panel panelFrom = label.Parent as Panel;
Stack<int> pileFrom = panelFrom.Tag as Stack<int>;
int index = (int)label.Tag;
if (pileFrom.Peek() == index) e.Effect = DragDropEffects.Move; // 只可以拖走最頂層的碟子
else e.Effect = DragDropEffects.None;
}
}
private void panelBox_DragDrop(object sender, DragEventArgs e)
{
Panel panelTo = sender as Panel;
//Console.WriteLine("DragDrop: {0}", panelTo.Name);
//Point newPoint = panel.PointToClient(new Point(e.X, e.Y));
Stack<int> pileTo = panelTo.Tag as Stack<int>;
Label label = e.Data.GetData(typeof(Label)) as Label;
Panel panelFrom = label.Parent as Panel;
Stack<int> pileFrom = panelFrom.Tag as Stack<int>;
int index = (int)label.Tag;
if (pileTo.Count == 0 || index > pileTo.Peek()) // 只可以放置小的碟子到大的碟子上(棧為空時(shí)使用Peek會(huì)引發(fā)異常)
{
label.Parent = panelTo;
label.Location = new Point(panelTo.Width / 2 - label.Width / 2, panelTo.Height - dishThick * (pileTo.Count + 1));
label.BringToFront();
pileFrom.Pop();
pileTo.Push(index);
count++;
lblCount.Text = "已走步數(shù)：" + count;
if (IsWin())
{
if (dishNum < 9) // 9層夠玩了
{
MessageBox.Show("OK, be going to next...", "Help", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Information);
dishNum++;
Reset();
InitGame();
}
else
{
MessageBox.Show("You Win!", "Help", MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Information);
}
}
}
else e.Effect = DragDropEffects.None;
}
private bool IsWin()
{
if (pileC.Count == dishNum) return true;
else return false;
}
private void Reset() // 刪除現(xiàn)在所有的碟子
{
//panelC.Controls.Clear(); // 會(huì)把柱子也刪除
//Console.WriteLine("panelC: {0}", panelC.Controls.Count);
for (int i = panelC.Controls.Count - 1; i >= 0; i--) // 注意從前往后移除控件時(shí)控件的索引會(huì)跟著變化導(dǎo)致難以跟蹤
{
//Console.WriteLine(" {0} {1}", i, panelC.Controls[i].Name);
if (panelC.Controls[i].Name.StartsWith("dish")) panelC.Controls[i].Dispose();
}
}
}
}用C#寫的代碼感覺都不用怎么解釋，大概思路一說，關(guān)鍵的地方注釋一下，一看就明白了。
然后說到解法，其實(shí)就是使用老譚C的代碼，不過標(biāo)注了有用的調(diào)試輸出信息，如下：
namespace 漢諾塔
{
class Result
{
static int count = 0;
static void Move(char x, char y) // 從x座移到y(tǒng)座
{
Debug.Print(" {0} ------> {1}", x, y); // 實(shí)際執(zhí)行
//Console.WriteLine(" {0} --> {1}", x, y);
count++; // 把count++放到hanoi中兩個(gè)move后面也可以
}
static void Hanoi(int n, char a, char b, char c) // a：源座，b：中轉(zhuǎn)座，c：目標(biāo)座；將n個(gè)盤從a座借助b座移到c座
{
Debug.Print("{0}: {1} -> {2} -> {3}", n, a, b, c); // 目標(biāo)任務(wù)
if (n == 1)
{
Move(a, c);
}
else
{
Hanoi(n - 1, a, c, b); // 分解任務(wù)(遞歸調(diào)用相對(duì)于將此任務(wù)作為目標(biāo)任務(wù)以便繼續(xù)分解)
Debug.Print("{0}: {1} ------> {2}", n, a, c); // 實(shí)際任務(wù)
Move(a, c);
Hanoi(n - 1, b, a, c); // 分解任務(wù)(遞歸調(diào)用相對(duì)于將此任務(wù)作為目標(biāo)任務(wù)以便繼續(xù)分解)
}
}
public static void ShowAnswer(int num)
{
Hanoi(num, 'A', 'B', 'C');
Console.WriteLine("總共需{0}步", count);
}
}
}理解1：移動(dòng)n個(gè)盤子的步數(shù)是移動(dòng)n-1個(gè)盤子的步數(shù)的2倍再加1，即：a[n] = 2a[n-1]+1，可推出：a[n]=2^n-1
理解2：n個(gè)盤子分配給n個(gè)人的話，第1人(總工)只需走1步，第2人(分包)走2步，第3人(分包)走4步...第n人(工人)走2^(n-1)步
理解3：從最上層開始層層分解任務(wù)，下面的所有層次干完后他再干然后下層繼續(xù)補(bǔ)完，每個(gè)人都干活了，只有最底層的人接到任務(wù)不做分解直接開干
查看調(diào)試輸出可以很容易的理解整個(gè)調(diào)用過程，有碟子數(shù)量和雙箭頭的為目標(biāo)任務(wù)，有碟子數(shù)量和單箭頭的為實(shí)際任務(wù)，只有單箭頭的為實(shí)際執(zhí)行步驟
3: A -> B -> C 2: A -> C -> B 1: A -> B -> C A ------> C 2: A ------> B A ------> B 1: C -> A -> B C ------> B 3: A ------> C A ------> C 2: B -> A -> C 1: B -> C -> A B ------> A 2: B ------> C B ------> C 1: A -> B -> C A ------> C 總共需7步
將n個(gè)盤從a座借助b座移到c座，將上面的數(shù)據(jù)代入就可以很容易的理解了。下載地址
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