Java千問：Java位運(yùn)算經(jīng)典應(yīng)用(三)

接上篇

五、字符串加密

在很多場合下，都需要給字符串進(jìn)行加密，使字符串由”明文”變成”密文”。對字符串加密有很多種算法，其實(shí)我們利用位運(yùn)算也可以實(shí)現(xiàn)簡單的加密效果。用位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)加密的原理很簡單，這里為大家講解一下。假設(shè)有兩個(gè)整數(shù)a和b ，a^b的結(jié)果為c。我們可以認(rèn)為a就是原始數(shù)據(jù)，a與b進(jìn)行異或運(yùn)算所得到的c就是加密后的數(shù)據(jù)，b在加密過程中扮演著”密鑰”的角色。在不知道b值的情況下，如果只是知道c的值，任何人無法僅僅根據(jù)c的值反推出a的值，也就是說，如果我們只知道加密后的數(shù)據(jù)，而不知道密鑰，根本無法確切得知原始數(shù)據(jù)a的值到底是多少。如果想根據(jù)加密后的數(shù)據(jù)c來還原初始數(shù)據(jù)a，就必須用密鑰b來解密。解密的方法也很簡單，只要進(jìn)行c^b的操作就可以了。其原理就是”a^b^b=a”，在這個(gè)等式中，”a^b”的結(jié)果就是c，所以”c^b=a”。
理解了加密和解密的最基本原理之后，我們再來說說如何具體對字符串實(shí)施加密操作。我們知道，位運(yùn)算符只能對byte、short、int、long和char這幾種基礎(chǔ)類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算，對字符串這種引用類型的數(shù)據(jù)并不適用。既然字符串無法進(jìn)行位運(yùn)算，那么該如何對字符串進(jìn)行加密呢？我們知道，無論是圖片還是文本，在計(jì)算機(jī)當(dāng)中都是以二進(jìn)制數(shù)的形式進(jìn)行存儲的。既然是二進(jìn)制數(shù)，那么每8位的二進(jìn)制數(shù)，都可以轉(zhuǎn)換成一個(gè)byte類型的數(shù)據(jù)。而N個(gè)8位二進(jìn)制，就可以轉(zhuǎn)換成一個(gè)byte數(shù)組。概括成一句話就是：任何形式的信息，在計(jì)算機(jī)當(dāng)中都可以用byte數(shù)組來存儲和表示。
我們現(xiàn)在要對字符串進(jìn)行加密，表示字符串的String類提供了一個(gè)叫做getBytes的方法，這個(gè)方法可以把字符串轉(zhuǎn)換成一個(gè)byte數(shù)組。我們讓數(shù)組中的每一個(gè)元素都與某個(gè)數(shù)key進(jìn)行異或運(yùn)算，就能得到一個(gè)全新的byte數(shù)組，這個(gè)全新的byte數(shù)組本質(zhì)上就是加密后的字符串，而那個(gè)數(shù)字key，其實(shí)就是加密過程中的”密鑰”，如果我們想要還原字符串，根據(jù)之前講過的”c^b=a”這個(gè)等式，我們可以再次用key這個(gè)數(shù)字與那個(gè)全新的byte數(shù)組的每一個(gè)元素做一次異或運(yùn)算就可以。字符串加密的完整代碼如下：

public static void main(String[] args)  {
    String initString = "你好";//原始字符串
    byte[] bytes = initString.getBytes();
    byte[] tranCodes = new byte[bytes.length];//用于保存每個(gè)加密后的字節(jié)
    byte key = 111;//密鑰
    System.out.println("原始字符串為："+initString);
    //加密過程
    for (int i = 0; i < bytes.length; i++) {
        tranCodes[i] = (byte)(bytes[i] ^ key);// 對每個(gè)字節(jié)進(jìn)行加密
    }

    String encode = new String(tranCodes);//用加密后的字節(jié)數(shù)組創(chuàng)建字符串
    System.out.println("加密后的字符串："+encode);//輸出加密后的字符串
    //解密過程
    for (int i = 0; i < bytes.length; i++) {
        bytes[i] = (byte)(tranCodes[i] ^ key);//對每個(gè)字節(jié)完成解密
    }

    String decode = new String(bytes);
    System.out.println("解密后的字符串："+decode);//輸出解密后的字符串
    }

如果密鑰key的值為111，程序運(yùn)行效果如下圖

如果密鑰key的值為121，程序運(yùn)行效果如下圖

六、計(jì)算一個(gè)二進(jìn)制數(shù)當(dāng)中1的個(gè)數(shù)

我們知道，一個(gè)二進(jìn)制數(shù)，每個(gè)位上只能有0和1這兩種情況。如果我們想計(jì)算出一個(gè)N位的二進(jìn)制數(shù)，總共有多少個(gè)位上是1，該如何計(jì)算呢？我們可以把這個(gè)二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行右移1位，然后再左移1位，如果經(jīng)過兩次位移運(yùn)算，這個(gè)二進(jìn)制數(shù)仍然保持不變，那么說明這個(gè)二進(jìn)制數(shù)的最低位(也就是最右邊那1位)上的數(shù)字為0，否則說明最低位為1。有的小伙伴可能沒有弄明白這個(gè)原理，我們以一個(gè)8位的二進(jìn)制數(shù)”00000101”作為例子來說明。我們把該二進(jìn)制數(shù)稱為a。我們可以看到：a的最低位為1。如果a右移1位，將得到” 00000010”，然后再把” 00000010”左移1位，按照”左移操作最右邊補(bǔ)0”的運(yùn)算規(guī)則，可以得到運(yùn)算結(jié)果為” 00000100”，我們把這個(gè)運(yùn)算結(jié)果稱為b。可以看出，a與b并不相等。然而，假如a的值為” 00000100”的話，也就是說，a的最低位為0，那么經(jīng)過一次”右移再左移”，所得到的運(yùn)算結(jié)果b仍然是” 00000100”。因此，一個(gè)二進(jìn)制數(shù)經(jīng)過一次”右移再左移”的操作，如果仍然能夠和原來的值相同，那么說明這個(gè)二進(jìn)制數(shù)的最低位為0，否則最低位為1。
現(xiàn)在的題目要求我們計(jì)算一個(gè)二進(jìn)制數(shù)的各位總共有多少個(gè)1，而以上算法僅能判斷最低位是否為1，那么應(yīng)該怎樣把一個(gè)二進(jìn)制數(shù)上所有的1都統(tǒng)計(jì)一遍呢？還拿剛才舉例所用的二進(jìn)制數(shù)a來講解。我們可以首先定義一個(gè)計(jì)數(shù)器，命名為count，并設(shè)count的初始值為0。當(dāng)我們把a(bǔ)進(jìn)行一次”右移再左移”的操作之后，發(fā)現(xiàn)原始數(shù)字a和運(yùn)算結(jié)果b并不相同，這說明a的最低位是1，而我們要做的事情正是計(jì)算a當(dāng)中總共有多少個(gè)位上是1，于是我們就可以把計(jì)數(shù)器count加1。之后，我們再把a(bǔ)做一次無符號右移并賦值給a自身。這里有兩個(gè)需要注意的細(xì)節(jié)。首先，無符號右移結(jié)束之后，有一個(gè)非常關(guān)鍵的操作”賦值給a自身”，這使得a會被重新賦值，從而a的值就變成了”00000010”。其次，我們對a進(jìn)行賦值之前進(jìn)行的那個(gè)右移操作是”無符號右移”，也就是給a的最左邊補(bǔ)的數(shù)是0。如果我們不斷的重復(fù)這個(gè)過程，直到a的值變?yōu)椤?0000000”才停下來。在這個(gè)過程中，每次遇到最低位為1的情況，就使計(jì)數(shù)器count的值加1。當(dāng)運(yùn)算徹底停止之后，通過count的值就可以得知a的各個(gè)位總共有多少個(gè)1。計(jì)算二進(jìn)制數(shù)中各個(gè)位總共有多少個(gè)1的完整代碼如下：

public static void main(String[] args)  {
        int a = 7;
        int count=0;
        while(a!=0)
        {
            if((a>>1)<<1!=a) //對a進(jìn)行"右移再左移"，判斷其結(jié)果是否等于原來的a
            {
                ++count;
            }

            a = a>>>1;//完成1次判斷，對a進(jìn)行無符號右移并把運(yùn)算結(jié)果賦值給a自身
        }
        System.out.println("a轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)后，有"+count+"個(gè)1");
    }

(未完待續(xù)...)
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