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Java分形
Java的分形主要有一下幾種:
1.類似Clifford的分形。這種分形的特點(diǎn)是:分形的初始坐標(biāo)為(0,0),通過(guò)初始坐標(biāo)經(jīng)過(guò)大量的迭代,得到一系列的點(diǎn),根據(jù)得到的點(diǎn)來(lái)繪制分形曲線。這類分形的參數(shù)有限,可以很簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)。
2.類似IFS fern這樣的分形。這種分形比上一種分形具有更多的參數(shù),值得注意的是IFS fern分形的參數(shù)列表中有一項(xiàng)P值,該值表示的是各組不同的參數(shù)應(yīng)該出現(xiàn)的概率,如果這個(gè)值沒(méi)用上是無(wú)法得到想要的圖形的。
3.類似Mandelbrot這樣的分形。這種分形涉及到了復(fù)數(shù)的知識(shí),以及時(shí)間逃逸算法。本質(zhì)上是復(fù)平面上一系列點(diǎn)的集合,用時(shí)間逃逸算法來(lái)確定點(diǎn)是否在集合內(nèi),得到一系列的點(diǎn),根據(jù)這些點(diǎn)來(lái)繪制圖形。
4.類似L-System Sticks這樣的分形。這類的分形需要定義母串,以及演變的規(guī)則,通過(guò)不同的母串和演變規(guī)則的到的點(diǎn)來(lái)繪制圖形。演變規(guī)則和母串等的理解并不難,主要是涉及了坐標(biāo)之間的變換較為難以計(jì)算。
下面是一段關(guān)于Mandelbrot分形的代碼。
/** * 復(fù)數(shù)類 * @author CBS */ public class Complex { public double r; public double i; public Complex(double real,double image){ this.r=real; this.i=image; } //取復(fù)數(shù)的模 public double modulus(){ return Math.sqrt(r*r+i*i); } //復(fù)數(shù)的加法 public Complex add(Complex z){ double addr=r+z.r; double addi=i+z.i; return new Complex(addr,addi); } //復(fù)數(shù)的乘法 public Complex mul(Complex z){ double mulr=r*z.r-i*z.i; double muli=i*z.r+r*z.i; return new Complex(mulr,muli); } }
// 求最大的迭代次數(shù)的算法,時(shí)間逃逸算法 public int mand(Complex z, int maxIte) { Complex curComp = new Complex(0, 0); for (int i = 0; i < maxIte; i++) { if (curComp.modulus() > 2) return i; curComp = curComp.mul(curComp).add(z); } return maxIte; }
// 畫圖的算法 public void drawMand(Complex z, double scale, int MaxIte) { double pixUnit = 3 / (1080 * scale); double startx = z.r - 1080 * pixUnit / 2; double starty = z.i - 720 * pixUnit / 2; for (int i = 0; i < 1080; i++) { for (int j = 0; j < 720; j++) { double x0 = startx + i * pixUnit; double y0 = starty + j * pixUnit; Complex curComplex = new Complex(x0, y0); int time = mand(curComplex, MaxIte); if (time == MaxIte) { double x = x0 * 150 + 500;// 擴(kuò)大出現(xiàn)方格 double y = y0 * 150 + 500; g.drawLine((int) x, (int) y, (int) x, (int) y); } } } }
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