java如何實(shí)現(xiàn)查找無(wú)向連通圖中兩點(diǎn)間所有路徑的算法

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算法要求：

1. 在一個(gè)無(wú)向連通圖中求出兩個(gè)給定點(diǎn)之間的所有路徑；
2. 在所得路徑上不能含有環(huán)路或重復(fù)的點(diǎn)；

算法思想描述：

1. 整理節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系，為每個(gè)節(jié)點(diǎn)建立一個(gè)集合，該集合中保存所有與該節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)（不包括該節(jié)點(diǎn)自身）；

2. 定義兩點(diǎn)一個(gè)為起始節(jié)點(diǎn)，另一個(gè)為終點(diǎn)，求解兩者之間的所有路徑的問(wèn)題可以被分解為如下所述的子問(wèn)題：對(duì)每一個(gè)與起始節(jié)點(diǎn)直接相連的節(jié)點(diǎn)，求解它到終點(diǎn)的所有路徑（路徑上不包括起始節(jié)點(diǎn)）得到一個(gè)路徑集合，將這些路徑集合相加就可以得到起始節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)的所有路徑；依次類(lèi)推就可以應(yīng)用遞歸的思想，層層遞歸直到終點(diǎn)，若發(fā)現(xiàn)希望得到的一條路徑，則轉(zhuǎn)儲(chǔ)并打印輸出；若發(fā)現(xiàn)環(huán)路，或發(fā)現(xiàn)死路，則停止尋路并返回；

3. 用棧保存當(dāng)前已經(jīng)尋到的路徑（不是完整路徑）上的節(jié)點(diǎn)，在每一次尋到完整路徑時(shí)彈出棧頂節(jié)點(diǎn)；而在遇到從棧頂節(jié)點(diǎn)無(wú)法繼續(xù)向下尋路時(shí)也彈出該棧頂節(jié)點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)回溯。

算法偽碼(java描述)：

public Stack stack = new Stack();/*臨時(shí)保存路徑節(jié)點(diǎn)的棧*/
public ArrayList sers = new ArrayList();/*存儲(chǔ)路徑的集合*/

public class Node/*表示一個(gè)節(jié)點(diǎn)以及和這個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的所有節(jié)點(diǎn)*/
  {
    public String name = null; 
    public ArrayList relationNodes = new ArrayList();
   
    public String getName()
    {
      return name;
    }
    
    public void setName(String name)
    {
      this.name = name;
    }
    
    public ArrayList getRelationNodes()
    {
      return relationNodes;
    }
    
    public void setRelationNodes(ArrayList relationNodes)
    {
      this.relationNodes = relationNodes;
    }
  }

public boolean isNodeInStack(Node node)/*判斷節(jié)點(diǎn)是否在棧中*/
  {
    Iterator it = stack.iterator();
    while(it.hasNext())
    {
      Node node1 = (Node)it.next();
      if(node == node1)
        return true;
    }
    return false;
  }

public void showAndSavePath ()/*此時(shí)棧中的節(jié)點(diǎn)組成一條所求路徑，轉(zhuǎn)儲(chǔ)并打印輸出*/
  {
    Object[] o = stack.toArray();
    for(int i = 0;i<o.length;i++)
    {
      System.out.print(o[i]);
    }
    sers.add(o); /*轉(zhuǎn)儲(chǔ)*/
    System.out.println("\n");
  }

/*尋找路徑的方法*/
public boolean getPaths(Node cNode, Node pNode, Node sNode, Node eNode)
/*cNode表示當(dāng)前的起始節(jié)點(diǎn)currentNode，pNode表示當(dāng)前起始節(jié)點(diǎn)的上一節(jié)點(diǎn)previousNode，sNode表示最初的起始節(jié)點(diǎn)startNode，eNode表示終點(diǎn)endNode*/
  {
    Node nNode = null;
    if(cNode != null && pNode != null && cNode == pNode)
      return false;/*如果符合條件判斷說(shuō)明出現(xiàn)環(huán)路，不能再順著該路徑繼續(xù)尋路，返回false*/
    if(cNode != null)
    {
      int i = 0;
      stack.push(cNode);/*起始節(jié)點(diǎn)入棧*/
      if(cNode == eNode)/*如果該起始節(jié)點(diǎn)就是終點(diǎn)，說(shuō)明找到一條路徑*/
      {
        showAndSavePath();/*轉(zhuǎn)儲(chǔ)并打印輸出該路徑，返回true*/
        return true;
      }
      Else/*如果不是,繼續(xù)尋路*/
      {
        nNode = cNode.getRelationNodes().get(i);/*從與當(dāng)前起始節(jié)點(diǎn)cNode有連接關(guān)系的節(jié)點(diǎn)集中按順序遍歷得到一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為下一次遞歸尋路時(shí)的起始節(jié)點(diǎn)*/
        while(nNode != null)
        {
          if(pNode != null && (nNode == sNode 
              || nNode == pNode 
              || isNodeInStack(nNode)))/*如果nNode是最初的起始節(jié)點(diǎn)或者nNode就是cNode的上一節(jié)點(diǎn)或者nNode已經(jīng)在棧中，說(shuō)明產(chǎn)生環(huán)路，應(yīng)重新在與當(dāng)前起始節(jié)點(diǎn)有連接關(guān)系的節(jié)點(diǎn)集中尋找nNode*/
          {
            i++;
            if(i>=cNode.getRelationNodes().size())
              nNode = null;
            else
              nNode = cNode.getRelationNodes().get(i);
            continue;
          }
/*以nNode為新的起始節(jié)點(diǎn)，當(dāng)前起始節(jié)點(diǎn)cNode為上一節(jié)點(diǎn)，遞歸調(diào)用尋路方法*/
          if(getPaths(nNode, cNode, sNode, eNode))/*遞歸調(diào)用*/
          {
            stack.pop();/*如果找到一條路徑，則彈出棧頂節(jié)點(diǎn)*/
          }
          i++;/*繼續(xù)在與cNode有連接關(guān)系的節(jié)點(diǎn)集中測(cè)試nNode*/
          if(i>=cNode.getRelationNodes().size())
            nNode = null;
          else
            nNode = cNode.getRelationNodes().get(i);
        }
        stack.pop();/*當(dāng)遍歷完所有與cNode有連接關(guān)系的節(jié)點(diǎn)后，說(shuō)明在以cNode為起始節(jié)點(diǎn)到終點(diǎn)的路徑已經(jīng)全部找到*/
        return false;
      }
    }
    else
      return false;
}

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