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小編這次要給大家分享的是詳解java如何實現(xiàn)Dijkstra最短路徑算法，文章內(nèi)容豐富，感興趣的小伙伴可以來了解一下，希望大家閱讀完這篇文章之后能夠有所收獲。
任務(wù)描述：在一個無向圖中，獲取起始節(jié)點到所有其他節(jié)點的最短路徑描述
Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的最短路徑路由算法，用于計算一個節(jié)點到其他所有節(jié)點的最短路徑。主要特點是以起始點為中心向外層層擴展，直到擴展到終點為止。
Dijkstra一般的表述通常有兩種方式，一種用永久和臨時標(biāo)號方式，一種是用OPEN, CLOSE表方式
用OPEN,CLOSE表的方式，其采用的是貪心法的算法策略，大概過程如下：
1.聲明兩個集合，open和close，open用于存儲未遍歷的節(jié)點，close用來存儲已遍歷的節(jié)點
2.初始階段，將初始節(jié)點放入close，其他所有節(jié)點放入open
3.以初始節(jié)點為中心向外一層層遍歷，獲取離指定節(jié)點最近的子節(jié)點放入close并從新計算路徑，直至close包含所有子節(jié)點
代碼實例如下：
Node對象用于封裝節(jié)點信息，包括名字和子節(jié)點
public class Node {
private String name;
private Map<Node,Integer> child=new HashMap<Node,Integer>();
public Node(String name){
this.name=name;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public Map<Node, Integer> getChild() {
return child;
}
public void setChild(Map<Node, Integer> child) {
this.child = child;
}
}MapBuilder用于初始化數(shù)據(jù)源，返回圖的起始節(jié)點
public class MapBuilder {
public Node build(Set<Node> open, Set<Node> close){
Node nodeA=new Node("A");
Node nodeB=new Node("B");
Node nodeC=new Node("C");
Node nodeD=new Node("D");
Node nodeE=new Node("E");
Node nodeF=new Node("F");
Node nodeG=new Node("G");
Node nodeH=new Node("H");
nodeA.getChild().put(nodeB, 1);
nodeA.getChild().put(nodeC, 1);
nodeA.getChild().put(nodeD, 4);
nodeA.getChild().put(nodeG, 5);
nodeA.getChild().put(nodeF, 2);
nodeB.getChild().put(nodeA, 1);
nodeB.getChild().put(nodeF, 2);
nodeB.getChild().put(nodeH, 4);
nodeC.getChild().put(nodeA, 1);
nodeC.getChild().put(nodeG, 3);
nodeD.getChild().put(nodeA, 4);
nodeD.getChild().put(nodeE, 1);
nodeE.getChild().put(nodeD, 1);
nodeE.getChild().put(nodeF, 1);
nodeF.getChild().put(nodeE, 1);
nodeF.getChild().put(nodeB, 2);
nodeF.getChild().put(nodeA, 2);
nodeG.getChild().put(nodeC, 3);
nodeG.getChild().put(nodeA, 5);
nodeG.getChild().put(nodeH, 1);
nodeH.getChild().put(nodeB, 4);
nodeH.getChild().put(nodeG, 1);
open.add(nodeB);
open.add(nodeC);
open.add(nodeD);
open.add(nodeE);
open.add(nodeF);
open.add(nodeG);
open.add(nodeH);
close.add(nodeA);
return nodeA;
}
}圖的結(jié)構(gòu)如下圖所示：
Dijkstra對象用于計算起始節(jié)點到所有其他節(jié)點的最短路徑
public class Dijkstra {
Set<Node> open=new HashSet<Node>();
Set<Node> close=new HashSet<Node>();
Map<String,Integer> path=new HashMap<String,Integer>();//封裝路徑距離
Map<String,String> pathInfo=new HashMap<String,String>();//封裝路徑信息
public Node init(){
//初始路徑,因沒有A->E這條路徑,所以path(E)設(shè)置為Integer.MAX_VALUE
path.put("B", 1);
pathInfo.put("B", "A->B");
path.put("C", 1);
pathInfo.put("C", "A->C");
path.put("D", 4);
pathInfo.put("D", "A->D");
path.put("E", Integer.MAX_VALUE);
pathInfo.put("E", "A");
path.put("F", 2);
pathInfo.put("F", "A->F");
path.put("G", 5);
pathInfo.put("G", "A->G");
path.put("H", Integer.MAX_VALUE);
pathInfo.put("H", "A");
//將初始節(jié)點放入close,其他節(jié)點放入open
Node start=new MapBuilder().build(open,close);
return start;
}
public void computePath(Node start){
Node nearest=getShortestPath(start);//取距離start節(jié)點最近的子節(jié)點,放入close
if(nearest==null){
return;
}
close.add(nearest);
open.remove(nearest);
Map<Node,Integer> childs=nearest.getChild();
for(Node child:childs.keySet()){
if(open.contains(child)){//如果子節(jié)點在open中
Integer newCompute=path.get(nearest.getName())+childs.get(child);
if(path.get(child.getName())>newCompute){//之前設(shè)置的距離大于新計算出來的距離
path.put(child.getName(), newCompute);
pathInfo.put(child.getName(), pathInfo.get(nearest.getName())+"->"+child.getName());
}
}
}
computePath(start);//重復(fù)執(zhí)行自己,確保所有子節(jié)點被遍歷
computePath(nearest);//向外一層層遞歸,直至所有頂點被遍歷
}
public void printPathInfo(){
Set<Map.Entry<String, String>> pathInfos=pathInfo.entrySet();
for(Map.Entry<String, String> pathInfo:pathInfos){
System.out.println(pathInfo.getKey()+":"+pathInfo.getValue());
}
}
/**
* 獲取與node最近的子節(jié)點
*/
private Node getShortestPath(Node node){
Node res=null;
int minDis=Integer.MAX_VALUE;
Map<Node,Integer> childs=node.getChild();
for(Node child:childs.keySet()){
if(open.contains(child)){
int distance=childs.get(child);
if(distance<minDis){
minDis=distance;
res=child;
}
}
}
return res;
}
}Main用于測試Dijkstra對象
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Dijkstra test=new Dijkstra();
Node start=test.init();
test.computePath(start);
test.printPathInfo();
}
}打印輸出如下：
D:A->D
E:A->F->E
F:A->F
G:A->C->G
B:A->B
C:A->C
H:A->B->H
看完這篇關(guān)于詳解java如何實現(xiàn)Dijkstra最短路徑算法的文章，如果覺得文章內(nèi)容寫得不錯的話，可以把它分享出去給更多人看到。
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