如何使用C語言實現(xiàn)“百馬百擔(dān)”問題

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前言

百馬百擔(dān)問題，有100匹馬，馱100擔(dān)貨，大馬馱3擔(dān)，中馬馱2擔(dān)，兩匹小馬馱1擔(dān)，問共有多少種馱法？且各種馱法中大、中、小馬各多少匹？

【分析】

1、定義整型變量m、n、k分別存放大馬匹數(shù)、中馬匹數(shù)、小馬匹數(shù)；

2、定義整型變量sum存放共有幾種馱法，且sum賦初值為0；

3、根據(jù)題意，大馬、中馬、小馬共100匹；大馬、中馬、小馬馱100擔(dān)貨滿足如下關(guān)系：

m+n+k=100（匹）

3*m+2*n+1/2*k=100（擔(dān)）

4、三個未知數(shù)，兩個方程，此題有若干組解；

5、計算機求解此類問題，采用試湊法（也稱窮舉法）來實現(xiàn)，即將可能出現(xiàn)的各種情況一一羅列測試，判斷是否是問題真正的解。此題可以采用兩重循環(huán)，列舉出該問題所有可能的解進行篩選。

【源程序】

#include
int main( void )
{
int m,n,k;
int sum=0;
printf("各種馱法如下： ");
for(m=1;m<=100/3;m++ )
for(n=1;n<100/2;n++)
{
k=100-m-n;
if((2*3*m+2*2*n+k)==2*100)
{
printf("大馬%3d匹; 中馬%3d匹; 小馬%3d匹. ",m,n,k);
sum++;
}
}
printf("共有%d種馱法. ",sum);
return 0;
}

【運行結(jié)果】

本算法中主要用到了c語言的for循環(huán)，下面簡單介紹下for循環(huán)。

for循環(huán)

c語言中的for循環(huán)語句使用最為靈活,不僅可以用于循環(huán)次數(shù)已經(jīng)確定的情況,而且可以用于循環(huán)次數(shù)不確定而只給出循環(huán)結(jié)束條件的情況,它完全可以代替while語句.

for(表達式 1;表達式 2;表達式 3)語句

它的執(zhí)行過程如下:

(1)先求表達式 1.

(2)求表達式2,若其值為真(值為非0),則執(zhí)行for語句中指定的內(nèi)嵌語句,然后執(zhí)行下面第三步 做若為假(值為0),則結(jié)束循環(huán),轉(zhuǎn)到第5步.

(3)求解表達式3

(4)轉(zhuǎn)回上面第(2)步驟繼續(xù)執(zhí)行;

(5)結(jié)束循環(huán),執(zhí)行for語句下面的一個語句;

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