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我國古代數(shù)學家張丘建在《算經(jīng)》一書中提出的數(shù)學問題:雞翁一值錢五,雞母一值錢三,雞雛三值錢一。百錢買百雞,問雞翁、雞母、雞雛各幾何?
翻譯過來就是:
公雞5元一只,母雞3元一只,小雞1元3只,100元買了100只雞,問各多少只?
下面利用PHP分三種方法來解決這個問題:
假設:
如果公雞1只,母雞1只,小雞1只,則總價為:......,不對。
如果公雞1只,母雞1只,小雞2只,則總價為:......,不對。
如果公雞1只,母雞1只,小雞3只,則總價為:......,不對。
...........................
如果公雞1只,母雞2只,小雞1只,則總價為:......,不對。
如果公雞1只,母雞2只,小雞2只,則總價為:......,不對。
如果公雞1只,母雞2只,小雞3只,則總價為:......,不對。
.............................
如果公雞100只,母雞100只,小雞100只,則總價為:......,不對。
這種編程思想叫做“窮舉”,就是將所有可能的答案都羅列出來,然后挨個去驗證。
代碼如下:
<?php $count = 0; for($gongji = 0;$gongji <= 100;$gongji++){ for ($muji=0; $muji <= 100; $muji++) { for ($xiaoji=0; $xiaoji <= 100 ; $xiaoji++) { if($gongji + $muji + $xiaoji ==100 && $gongji*5 + $muji*3 + $xiaoji / 3 == 100){ echo "<br>公雞:$gongji,母雞: $muji,小雞: $xiaoji"; } $count++; } } } echo "<br>".$count;
結(jié)果:
公雞:0,母雞: 25,小雞: 75公雞:4,母雞: 18,小雞: 78公雞:8,母雞: 11,小雞: 81公雞:12,母雞: 4,小雞: 841030301
代碼如下
$count = 0; for($gongji = 0;$gongji <= 100 / 5;$gongji++){ for ($muji=0; $muji <= 100 / 3; $muji++) { $xiaoji = 100 - $gongji - $muji; if($gongji*5 + $muji*3 +$xiaoji / 3 == 100){ echo "<br>公雞:$gongji,母雞: $muji,小雞: $xiaoji"; } $count++; } } echo "<br>".$count;
結(jié)果:
公雞:0,母雞: 25,小雞: 75公雞:4,母雞: 18,小雞: 78公雞:8,母雞: 11,小雞: 81公雞:12,母雞: 4,小雞: 84714
代碼如下
$count = 0; for($gongji = 0;$gongji <= 100 / 5;$gongji++){ for ($muji=0; $muji <= (100-$gongji*5) / 3; $muji++) { $xiaoji = 100 - $gongji - $muji; if($gongji*5 + $muji*3 +$xiaoji / 3 == 100){ echo "<br>公雞:$gongji,母雞: $muji,小雞: $xiaoji"; } $count++; } } echo "<br>".$count;
結(jié)果:
公雞:0,母雞: 25,小雞: 75公雞:4,母雞: 18,小雞: 78公雞:8,母雞: 11,小雞: 81公雞:12,母雞: 4,小雞: 84364
總結(jié):
直接用三重for循環(huán)是很容易想到的,但是三重循環(huán)的復雜度太大了,所以應該想到減少循環(huán)。直接把小雞用總的雞數(shù)減去公雞和母雞,就能減少一層循環(huán),這樣就能減少運行的時間,提高代碼效率。
以上就是PHP百錢百雞問題(三種解題思路及答案)的詳細內(nèi)容,更多請關注億速云其它相關文章!
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