如何解決C語言八皇后的問題

這篇文章主要介紹了如何解決C語言八皇后的問題，具有一定借鑒價(jià)值，感興趣的朋友可以參考下，希望大家閱讀完這篇文章之后大有收獲，下面讓小編帶著大家一起了解一下。

具體如下：

1.概述：

八皇后問題是一個(gè)以國(guó)際象棋為背景的問題：如何能夠在 8×8 的國(guó)際象棋棋盤上放置八個(gè)皇后，使得任何一個(gè)皇后都無法直接吃掉其他的皇后？為了達(dá)到此目的，任兩個(gè)皇后都不能處于同一條橫行、縱行或斜線上。

2.暴力法求解:

#include<cstdio>
#include<cmath>
const int maxn=11;
int count=0;
//P為當(dāng)前排列,hashTable記錄整數(shù)x是否已經(jīng)在P中
int n,P[maxn] ,hashTable[maxn] = {false};
//當(dāng)前處理排列的第index號(hào)位
void generateP(int index)
{
  if(index==n+1)//遞歸邊界,已經(jīng)處理完排列的1~n位
  {
  bool flag=true;//flag為true表示當(dāng)前排列為一個(gè)合法方案
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    for(int j=i+1;j<=n;j++)
    {
      if(abs(i-j)==abs(P[i]-P[j]))//如果在對(duì)角線上
      {
        flag=false;//不合法
      }
    }
   }
   if(flag)  count++;//若當(dāng)前方案合法,count+1
   return ;
 }
 for(int x=1 ; x<=n ; x++)//枚舉1~n,試圖將x填入P[index]
 {
  if(hashTable[x]==false)//如果x不在P[0]~P[index-1]中
  {
    P[index]=x; //令P的第index位為x,即把x加入當(dāng)前排列
    hashTable[x]=true;//記x已在P中
    generateP(index+1);//處理排列的第index+1號(hào)位
    hashTable[x]=false;//已處理完P(guān)[index]為x的子問題,還原狀態(tài)
}
}
}
int main()
{
  n=8;
  generateP(1);
  printf("%d\n",count);
  return 0;
}

3.回溯法求解;

#include<cstdio>
#include<cmath>
const int maxn=11;
int count=0;
//P為當(dāng)前排列,hashTable記錄整數(shù)x是否已經(jīng)在P中
int n,P[maxn] ,hashTable[maxn] = {false};
//當(dāng)前處理排列的第index號(hào)位
void generateP(int index)
{
  if(index==n+1)
  {
    count++;
    return ;
  }
  for(int x=1;x<=n;x++)//第x行
  {
    if(hashTable[x]==false)//第x行還沒有皇后
    {
      bool flag=true;//flag表示當(dāng)前皇后不會(huì)和之前的皇后沖突
      for(int pre=1;pre<index;pre++)//遍歷之前的皇后
      {//第index行的皇后的行號(hào)為x,第pre列皇后的行號(hào)為P[pre]
        if(abs(index-pre)==abs(x-P[pre]))
        {
          flag=false;//與之前的皇后在一條對(duì)角線,沖突
          break;
         }
       }
       if(flag)//如果可以把皇后放在第x行
       {
        P[index]=x;//令第index列皇后的行數(shù)為x
         hashTable[x]=true;//第x行已經(jīng)被占用
         generateP(index+1);//遞歸處理第index+1行皇后
         hashTable[x]=false;//遞歸完畢,還原第x行為為占用狀態(tài)
       }
     }
   }
}
int main()
{
  n=8;
  generateP(1);
  printf("%d\n",count);
  return 0;
}

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