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這篇文章給大家分享的是有關(guān)C語言如何使用回溯法解八皇后問題的內(nèi)容。小編覺得挺實(shí)用的,因此分享給大家做個(gè)參考,一起跟隨小編過來看看吧。
在一個(gè)國際象棋棋盤上放置八個(gè)皇后,使得任何兩個(gè)皇后之間不相互攻擊,求出所有的布棋方法,并推廣到N皇后情況。
#include<iostream> #include<vector> #include<string> using namespace std; void put_queen(int x, int y, vector<vector<int>>&attack) {//實(shí)現(xiàn)在(x,y)放置皇后,對(duì)attack數(shù)組更新,xy表示放置皇后的坐標(biāo),attack表示是否可以放置皇后 //方向數(shù)組,方便后面對(duì)8個(gè)方向進(jìn)行標(biāo)記 static const int dx[] = { -1,-1,-1,0,0,1,1,1 }; static const int dy[] = { -1,0,1,-1,1,-1,0,1 }; attack[x][y] = 1;//將皇后位置標(biāo)記為1 //通過兩層for循環(huán),將該皇后可能攻擊到的位置標(biāo)記 for (int i = 1; i < attack.size(); i++)//從皇后位置向1到n-1個(gè)距離延伸 { for (int j = 0; j < 8; j++)//遍歷8個(gè)方向 { int nx = x + i * dx[j];//生成的新位置行 int ny = y + i * dy[j];//生成的新位置列 //在棋盤范圍內(nèi) if (nx >= 0 && nx < attack.size() && ny >= 0 && ny < attack.size()) attack[nx][ny] = 1;//標(biāo)記為1 } } } //回溯算法 //k表示當(dāng)前處理的行 //n表示n皇后問題 //queen存儲(chǔ)皇后的位置 //attack標(biāo)記皇后的攻擊范圍 //solve存儲(chǔ)N皇后的全部解法 void backtrack(int k, int n, vector<string>& queen, vector<vector<int>>& attack, vector<vector<string>>& solve) { if (k == n)//找到一組解 { solve.push_back(queen);//將結(jié)果queen存儲(chǔ)至solve return; } //遍歷0至n-1列,在循環(huán)中,回溯試探皇后可放置的位置 for (int i = 0; i < n; i++) { if (attack[k][i] == 0)//判斷當(dāng)前k行第i列是否可以放置皇后 { vector<vector<int>> tmp = attack;//備份attack數(shù)組 queen[k][i] = 'Q';//標(biāo)記該位置為Q put_queen(k, i, attack);//更新attack數(shù)組 backtrack(k + 1, n, queen, attack, solve);//遞歸試探k+1行的皇后的位置 attack = tmp;//恢復(fù)attack數(shù)組 queen[k][i] = '.';//恢復(fù)queen數(shù)組 } } } vector<vector<string>>solveNQueens(int n) {//string存儲(chǔ)具體的擺放位置,<vector<string>>存放一種解法,二維vector存放全部解法 vector<vector<string>>solve;//存儲(chǔ)最后結(jié)果 vector<vector<int>>attack;//標(biāo)記皇后的攻擊位 vector<string>queen;//保存皇后位置 //使用循環(huán)初始化attack和queen數(shù)組 for (int i = 0; i < n; i++) { attack.push_back((vector<int>())); for (int j = 0; j < n; j++) { attack[i].push_back(0); } queen.push_back(""); queen[i].append(n, '.'); } backtrack(0, n, queen, attack, solve); return solve;//返回結(jié)果數(shù)組 } int main() { //int num; //cin >> num;//輸入皇后數(shù) 初始化attack數(shù)組 //vector<vector<int>> attack(num,vector<int>(num, 0)); 初始化queen數(shù)組 //string s; //for (int i = 0; i < num; i++)s += '.'; //vector<string> queen(num, s); int n; cin >> n; vector<vector<string>>result; result = solveNQueens(n); cout << n << "皇后共有" << result.size() << "種解法" << endl; for (int i = 0; i < result.size(); i++) { cout << "解法" << i + 1 << ":" << endl; for (int j = 0; j < result[i].size(); j++) { cout << result[i][j] << endl; } cout << endl; } system("pause"); return 0; }
四皇后
八皇后
感謝各位的閱讀!關(guān)于“C語言如何使用回溯法解八皇后問題”這篇文章就分享到這里了,希望以上內(nèi)容可以對(duì)大家有一定的幫助,讓大家可以學(xué)到更多知識(shí),如果覺得文章不錯(cuò),可以把它分享出去讓更多的人看到吧!
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