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使用python打印十行楊輝三角過程詳解

發(fā)布時(shí)間：2020-08-27 12:57:27 來源：腳本之家 閱讀：202 作者：天天想向上 欄目：開發(fā)技術(shù)

楊輝三角，是二項(xiàng)式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列

  • 每個(gè)數(shù)等于它上方兩數(shù)之和。
  • 每行數(shù)字左右對稱，由1開始逐漸變大。
  • 第n行的數(shù)字有n項(xiàng)。
  • 第n行數(shù)字和為2n-1。
  • 第n行的m個(gè)數(shù)可表示為 C(n-1，m-1)，即為從n-1個(gè)不同元素中取m-1個(gè)元素的組合數(shù)。
  • 第n行的第m個(gè)數(shù)和第n-m+1個(gè)數(shù)相等 ，為組合數(shù)性質(zhì)之一。
  • 每個(gè)數(shù)字等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和。可用此性質(zhì)寫出整個(gè)楊輝三角。即第n+1行的第i個(gè)數(shù)等于第n行的第i-1個(gè)數(shù)和第i個(gè)數(shù)之和，這也是組合數(shù)的性質(zhì)之一。即 C(n+1,i)=C(n,i)+C(n,i-1)。
  • (a+b)n的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)依次對應(yīng)楊輝三角的第(n+1)行中的每一項(xiàng)。

性質(zhì)5和性質(zhì)7是楊輝三角的基本性質(zhì)，是研究楊輝三角其他規(guī)律的基礎(chǔ)。

使用python打印十行楊輝三角過程詳解

代碼

num=input('請輸入行數(shù)：')
num =int(num)

list1 =[] #list 用來保存楊輝三角
for n in range(num):
  row =[1] #保存行
  list1.append(row)

  if n ==0:
    print(row)
    continue
  for m in range(1,n):
    row.append(list1[n - 1][m - 1] + list1[n - 1][m])
  row.append(1)

  print(row)

結(jié)果

使用python打印十行楊輝三角過程詳解

以上就是本文的全部內(nèi)容，希望對大家的學(xué)習(xí)有所幫助，也希望大家多多支持億速云。

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