c#如何實現(xiàn)樹的深度優(yōu)先遍歷

這篇文章主要介紹了c#如何實現(xiàn)樹的深度優(yōu)先遍歷，具有一定借鑒價值，感興趣的朋友可以參考下，希望大家閱讀完這篇文章之后大有收獲，下面讓小編帶著大家一起了解一下。

樹的深度優(yōu)先遍歷

首先，我們定義樹結(jié)點：

public class Node
        {
            public Node(long value, bool visited)
            {
                Value = value;
                Visited = visited;
            }

            public long Value { get; set; }//存放結(jié)點的值
            public bool Visited { get; set; }
        }

然后，我們就可以愉快地上DFS的棧寫法啦

  public static long Fblc(int n)
        {
            Stack<Node> s = new Stack<Node>();
            s.Push(new Node(n, false));
            long sum = 0;
            long[] childrenResultMemo = new long[n+1];
            childrenResultMemo[0] = 1;
            childrenResultMemo[1] = 1;
            //long children = 0;
            while (s.Any())
            {
                var cur = s.Pop();
             
                    if (cur.Visited == false)
                    {
                        if (childrenResultMemo[cur.Value] == 0)
                        {
                            cur.Visited = true;
                            if (childrenResultMemo[cur.Value - 1] != 0 && childrenResultMemo[cur.Value - 2] != 0)
                            {
                                var result = childrenResultMemo[cur.Value - 1] + childrenResultMemo[cur.Value - 2];
                                childrenResultMemo[cur.Value] = result;
                                sum += result;
                                s.Push(cur);
                            }
                            else
                            {
                                s.Push(cur);
                                s.Push(new Node(cur.Value - 1, false));
                                s.Push(new Node(cur.Value - 2, false));
                            }
                        }
                        else
                        {
                            sum += childrenResultMemo[cur.Value];//保存子樹結(jié)果的優(yōu)化，會有個特殊情況要處理
                        }
                        
                    }
                   
                
            }

            return sum;
        }

上述算法的核心思想是，遍歷棧，pop出棧頂元素，如果已經(jīng)訪問過（visited為true）,就跳過（上面代碼由于采用了保存子樹結(jié)果的優(yōu)化，會有個特殊情況要處理，下文會詳述）；否則，將當前父結(jié)點的visited標記為true，代表已訪問過，并push到棧；然后將其子結(jié)點都push到棧。

如果按照這個思路，寫出來的代碼不會是上面那個樣子的，代碼量少得多也簡潔得多，不過算法復(fù)雜度就會像遞歸寫法差不多，因為存在重復(fù)計算。

那怎么辦呢，解決辦法只有一個，空間換時間，將子樹的結(jié)果存起來，如果對應(yīng)子樹已經(jīng)計算過有結(jié)果，就不再往下一層的深度遍歷了，直接使用結(jié)果。我們將子樹結(jié)果保存在了一個數(shù)組里面：

long[] childrenResultMemo = new long[n+1];

通常如果子樹已經(jīng)有結(jié)果，按邏輯來說應(yīng)該就會被訪問過。不過存在特例，就是一開始的子樹0和子樹1：

childrenResultMemo[0] = 1;
childrenResultMemo[1] = 1;

只需在這個特例的分支里面累加結(jié)果即可：

sum += childrenResultMemo[cur.Value];

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