KMP算法的數(shù)學(xué)原理涉及到字符串匹配和字符比較的問題。該算法的核心思想是利用已經(jīng)匹配過的部分信息，避免重復(fù)的比較工作，從而提高匹配的效率。
具體來說，KMP算法通過構(gòu)建一個(gè)部分匹配表（也稱為next數(shù)組），記錄模式串中每個(gè)位置的最長(zhǎng)前綴和最長(zhǎng)后綴的匹配長(zhǎng)度。在匹配過程中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)不匹配的字符時(shí)，利用部分匹配表中的信息，可以直接跳過一些不必要的比較，從而實(shí)現(xiàn)快速的字符串匹配。
數(shù)學(xué)原理主要涉及到字符串的前綴和后綴的概念，以及如何根據(jù)已知的部分匹配信息來優(yōu)化比較過程。通過對(duì)字符串匹配過程的深入分析，可以得出KMP算法的正確性和高效性。
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