樹狀數(shù)組（Binary Indexed Tree）是一種用于高效處理動態(tài)數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，主要用于解決區(qū)間查詢、區(qū)間更新等問題。其時間復(fù)雜度分析如下：
構(gòu)建樹狀數(shù)組：構(gòu)建樹狀數(shù)組的時間復(fù)雜度為O(nlogn)，其中n為數(shù)組的長度。
更新操作：單點更新的時間復(fù)雜度為O(logn)，即在樹狀數(shù)組中更新某個位置的值。區(qū)間更新的時間復(fù)雜度為O(logn)，即更新某個區(qū)間內(nèi)所有元素的值。
查詢操作：單點查詢的時間復(fù)雜度為O(logn)，即查詢某個位置的值。區(qū)間查詢的時間復(fù)雜度為O(logn)，即查詢某個區(qū)間內(nèi)所有元素的值的和。
綜上所述，樹狀數(shù)組的時間復(fù)雜度為O(nlogn)（構(gòu)建）、O(logn)（更新和查詢）。因此，樹狀數(shù)組能夠在O(logn)的時間復(fù)雜度內(nèi)完成單點更新、單點查詢、區(qū)間更新和區(qū)間查詢等操作，具有較高的效率。
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