數(shù)學(xué)之美--計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的數(shù)學(xué)方法論

我的github：

https://github.com/jackyblf

我的公眾號(hào):

早期研究3D程序開(kāi)發(fā)的程序員最大的情懷就是從無(wú)到有，自己實(shí)現(xiàn)一個(gè)游戲引擎。當(dāng)時(shí)的我也是充滿著這種復(fù)古情懷！！

以前的demo大部分都用c++寫的，現(xiàn)在盡力全部改成html5+canvas/webgl版本

正在改寫demo，編寫文章，敬請(qǐng)期待

09年臺(tái)式機(jī)out of order了，一直到去年年底，買了個(gè)硬盤數(shù)據(jù)線，把以前的代碼全部拷貝出來(lái)了，萬(wàn)幸沒(méi)損壞?。?！

08年的vs2005代碼，在vs2015中，竟然無(wú)法編譯通過(guò)了，花時(shí)間調(diào)試一下，讓代碼能夠運(yùn)行起來(lái)！

2008年及以前寫的c/c++代碼庫(kù):

1、基礎(chǔ)庫(kù) （數(shù)學(xué)庫(kù)，Util(100多個(gè)函數(shù)用于數(shù)學(xué)，碰檢，mesh拓?fù)溆?jì)算，動(dòng)畫，投影矩陣各種技巧等),logger,parser，樹(shù)，動(dòng)態(tài)數(shù)組類，虛擬文件系統(tǒng)，圖形（DDS,TGA,BMP,JPG,不使用第三方庫(kù)）
2、空間分割（八叉樹(shù)，bsp樹(shù)，kd樹(shù)，四叉樹(shù)，grid系統(tǒng)等)
3、場(chǎng)景管理（室內(nèi)基于portal管理（使用doom3 proc文件），室外實(shí)現(xiàn)了geomipmap地形，以后要將室內(nèi)室外統(tǒng)一由Portal進(jìn)行管理），室內(nèi)使用doom3地圖（40多間房間),在2008年購(gòu)買的筆記本上不帶shader可以跑700幀左右。該portal遍歷算法不需要將Portal多邊形上的點(diǎn)變換到屏幕坐標(biāo)系然后求交測(cè)試（doom3engine實(shí)現(xiàn)方式），只需要一次dot操作就可以知道是否portal可見(jiàn)，速度極快

4、碰撞檢測(cè)實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)線面體空間級(jí)別的碰撞，collisionScene類管理動(dòng)靜態(tài)物體碰檢，實(shí)現(xiàn)物體stepSlideMove方式運(yùn)行
5、實(shí)現(xiàn)了Md5骨骼動(dòng)畫讀取與運(yùn)行

6、渲染系統(tǒng)暫時(shí)使用gl函數(shù)，渲染系統(tǒng)核心是渲染數(shù)據(jù)流組織和BATCH，多種方式可實(shí)現(xiàn)，做實(shí)驗(yàn)，哪些效率最好。目前用glEffect進(jìn)行渲染（2016年:目前github有幾個(gè)很強(qiáng)的跨平臺(tái)，基于command buffer實(shí)現(xiàn)的多線程渲染庫(kù)，可以直接合并進(jìn)去)
7、渲染特效：shadowvolume（zfail-zpss自動(dòng)切換,lightScissor + depthBoundTest），shadowmap,以及貼花系統(tǒng)(多邊形任意表面貼花技術(shù))
8、編輯功能，實(shí)現(xiàn)了類似3DMAX的編輯系統(tǒng)以及photoshop 2d 編輯系統(tǒng)

(2017年1月更新)目前已經(jīng)移植到html5+js平臺(tái)，總計(jì)1500行以上js代碼，使用canvas2d渲染。

9、曲線曲面系統(tǒng)，各種曲線或曲面，本質(zhì)上會(huì)發(fā)現(xiàn)，僅僅是基矩陣的不同而已。實(shí)現(xiàn)前向差分法，大幅度提高曲線曲面的擬合速度

其實(shí)基礎(chǔ)模塊基本都實(shí)現(xiàn)了，到目前為止主要側(cè)重于碰檢和場(chǎng)景管理方面，在渲染方面還很弱，但是基礎(chǔ)模塊完成后，其他方面就是時(shí)間問(wèn)題了，以后重點(diǎn)放在渲染器和特效方方面。最重要的一件事要實(shí)現(xiàn)GUI系統(tǒng)，使用fastDelgate上實(shí)現(xiàn)一個(gè)多播系統(tǒng)，然后實(shí)現(xiàn)類似flash的冒泡事件系統(tǒng)，參考webkit dom event事件實(shí)現(xiàn)機(jī)制，做過(guò)一些實(shí)驗(yàn)，完全可行。(2016年: 在2009年，從webkit中將dom冒泡event系統(tǒng)獨(dú)立，并在fastDelegate上實(shí)現(xiàn))
該demo盡量避免使用第三方庫(kù)，主要是學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)使用，以后會(huì)重構(gòu)，但是一些基礎(chǔ)函數(shù)和庫(kù)不要大改變，而場(chǎng)景管理和渲染器方面變動(dòng)會(huì)很大，脫離doom3體系結(jié)構(gòu)，抽象出一致的編程接口

2D/3D 相互交互，大量的數(shù)學(xué)操作，各種投影矩陣的變換，局部刷新裁剪矩陣

ar增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)技術(shù)(opencv實(shí)現(xiàn)圖像識(shí)別，opengl進(jìn)行渲染顯示)

虛擬現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用(使用廉價(jià)的google開(kāi)源硬件):

旋轉(zhuǎn)的局部坐標(biāo)系和固定的全局坐標(biāo)系

將3D朝向矩陣引入到2D系統(tǒng)中，去除掉sin/cos atan2等三角函數(shù)調(diào)用，要知道三角函數(shù)是消耗cpu的大戶之一

公轉(zhuǎn)，自傳，billboard矩陣，粒子系統(tǒng)，經(jīng)典的數(shù)學(xué)應(yīng)用

數(shù)學(xué)在嵌入式中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)在金融行業(yè)APP中的運(yùn)用

參考書(shū)籍