Leetcode:835. 圖像重疊

直接找出所有1的位置，然后對兩個矩陣的所有這些位置進(jìn)行求差。然后統(tǒng)計這些差出現(xiàn)最多的次數(shù)是多少。

兩個坐標(biāo)的差是什么含義？就是把其中一個坐標(biāo)移動到另一個坐標(biāo)需要移動的向量。因此，在遍歷過程中，我們找出了A中所有值為1的坐標(biāo)移動到B中所有值為1的坐標(biāo)需要移動的向量。那么，在這些向量中出現(xiàn)次數(shù)最多的向量就是我們要求的整個矩陣應(yīng)該移動的向量。這個向量出現(xiàn)的次數(shù)，就是我們向該向量方向移動了之后，能重疊的1的個數(shù)。

寒神的做法的優(yōu)點：第一，注意到了題目給的A和B是大小相等的正方形！第二，遍歷正方形的方式使用的是i在[0,NN]區(qū)間里，然后 [i/N][i%N] 這個求位置方法，可以把兩重循環(huán)簡寫成一重（但是時間復(fù)雜沒有變化）。第三，使用了數(shù)字表示向量，即把一個向量的行數(shù)100+列數(shù)，比如第13行第19列，可以用一個數(shù)字表示1319。寒神告訴我們，這個100的選擇是因為太小的話不能有效區(qū)分，應(yīng)該最小是2N。

public int largestOverlap(int[][] A, int[][] B) {
    int N = A.length;
    List<Integer> LA = new ArrayList<>();
    List<Integer> LB = new ArrayList<>();
    HashMap<Integer, Integer> count = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < N * N; ++i) if (A[i / N][i % N] == 1) LA.add(i / N * 100 + i % N);
    for (int i = 0; i < N * N; ++i) if (B[i / N][i % N] == 1) LB.add(i / N * 100 + i % N);
    for (int i : LA) for (int j : LB)
            count.put(i - j, count.getOrDefault(i - j, 0) + 1);
    int res = 0;
    for (int i : count.values()) res = Math.max(res, i);
    return res;
}