C++聚類(lèi)算法中的聚類(lèi)穩(wěn)定性評(píng)估

聚類(lèi)穩(wěn)定性評(píng)估是聚類(lèi)分析中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它用于衡量聚類(lèi)結(jié)果在不同數(shù)據(jù)集或不同聚類(lèi)算法下的穩(wěn)定性。一個(gè)穩(wěn)定的聚類(lèi)算法應(yīng)該能夠在不同的數(shù)據(jù)集上產(chǎn)生一致的聚類(lèi)結(jié)果。

在C++中，我們可以使用一些統(tǒng)計(jì)方法來(lái)評(píng)估聚類(lèi)穩(wěn)定性，例如：

1. 調(diào)整蘭德指數(shù)（Adjusted Rand Index, ARI）：ARI是一種用于比較兩個(gè)聚類(lèi)結(jié)果的相似性的指標(biāo)。它的取值范圍在-1到1之間，值越接近1表示兩個(gè)聚類(lèi)結(jié)果越相似，值越接近0表示兩個(gè)聚類(lèi)結(jié)果越不相似。
2. 互信息（Mutual Information, MI）：互信息是一種用于衡量?jī)蓚€(gè)變量之間依賴關(guān)系的指標(biāo)。在聚類(lèi)分析中，我們可以使用互信息來(lái)衡量聚類(lèi)結(jié)果與真實(shí)標(biāo)簽之間的依賴關(guān)系。
3. 范數(shù)距離（Norm Distance）：范數(shù)距離是一種用于衡量?jī)蓚€(gè)聚類(lèi)結(jié)果之間差異的指標(biāo)。它可以計(jì)算兩個(gè)聚類(lèi)結(jié)果的每個(gè)維度上的差值的平方和，然后取平方根得到最終的范數(shù)距離。

下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的C++代碼示例，演示如何使用調(diào)整蘭德指數(shù)來(lái)評(píng)估聚類(lèi)穩(wěn)定性：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <numeric>
#include <algorithm>

// 計(jì)算調(diào)整蘭德指數(shù)
double adjusted_rand_index(const std::vector<int>& cluster1, const std::vector<int>& cluster2) {
    int n = cluster1.size();
    std::vector<std::vector<int>> contingency_table(n, std::vector<int>(n, 0));

    // 構(gòu)建列聯(lián)表
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            contingency_table[i][cluster2[j]]++;
        }
    }

    // 計(jì)算期望值
    std::vector<double> expected(n * n, 0);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            expected[i * n + j] = static_cast<double>(cluster1[i]) * cluster2[j]) / n;
        }
    }

    // 計(jì)算調(diào)整蘭德指數(shù)
    double ari = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            ari += contingency_table[i][j] * log2(contingency_table[i][j] / expected[i * n + j]);
        }
    }

    return ari;
}

int main() {
    // 假設(shè)有兩個(gè)聚類(lèi)結(jié)果 cluster1 和 cluster2
    std::vector<int> cluster1 = {0, 0, 1, 1, 1, 1};
    std::vector<int> cluster2 = {0, 0, 1, 1, 0, 0};

    // 計(jì)算調(diào)整蘭德指數(shù)
    double ari = adjusted_rand_index(cluster1, cluster2);
    std::cout << "Adjusted Rand Index: " << ari << std::endl;

    return 0;
}

這個(gè)示例中，我們首先定義了一個(gè)名為adjusted_rand_index的函數(shù)，用于計(jì)算調(diào)整蘭德指數(shù)。然后，在main函數(shù)中，我們假設(shè)有兩個(gè)聚類(lèi)結(jié)果cluster1和cluster2，并調(diào)用adjusted_rand_index函數(shù)計(jì)算它們之間的調(diào)整蘭德指數(shù)。最后，我們將結(jié)果輸出到控制臺(tái)。