Java中的經(jīng)典算法之選擇排序（SelectionSort）

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a)?原理：每一趟從待排序的記錄中選出最小的元素，順序放在已排好序的序列最后，直到全部記錄排序完畢。

也就是：每一趟在n-i+1(i=1，2，…n-1)個(gè)記錄中選取關(guān)鍵字最小的記錄作為有序序列中第i個(gè)記錄?；诖怂枷氲乃惴ㄖ饕泻唵芜x擇排序、樹型選擇排序和堆排序。（這里只介紹常用的簡單選擇排序）

b)?簡單選擇排序的基本思想：給定數(shù)組：int[] arr={里面n個(gè)數(shù)據(jù)}；第1趟排序，在待排序數(shù)據(jù)arr[1]~arr[n]中選出最小的數(shù)據(jù)，將它與arrr[1]交換；第2趟，在待排序數(shù)據(jù)arr[2]~arr[n]中選出最小的數(shù)據(jù)，將它與r[2]交換；以此類推，第i趟在待排序數(shù)據(jù)arr[i]~arr[n]中選出最小的數(shù)據(jù)，將它與r[i]交換，直到全部排序完成。

c)?舉例：數(shù)組 int[] arr={5,2,8,4,9,1};

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第一趟排序： 原始數(shù)據(jù)：5 2 8 4 9 1

最小數(shù)據(jù)1，把1放在首位，也就是1和5互換位置，

排序結(jié)果：1 2 8 4 9 5

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第二趟排序： 第1以外的數(shù)據(jù){2 8 4 9 5}進(jìn)行比較，2最小，

排序結(jié)果：1 2 8 4 9 5

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第三趟排序： 除1、2以外的數(shù)據(jù){8 4 9 5}進(jìn)行比較，4最小，8和4交換

排序結(jié)果：1 2 4 8 9 5

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第四趟排序： 除第1、2、4以外的其他數(shù)據(jù){8 9 5}進(jìn)行比較，5最小，8和5交換

排序結(jié)果：1 2 4 5 9 8

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第五趟排序： 除第1、2、4、5以外的其他數(shù)據(jù){9 8}進(jìn)行比較，8最小，8和9交換

排序結(jié)果：1 2 4 5 8 9

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注：每一趟排序獲得最小數(shù)的方法：for循環(huán)進(jìn)行比較，定義一個(gè)第三個(gè)變量temp，首先前兩個(gè)數(shù)比較，把較小的數(shù)放在temp中，然后用temp再去跟剩下的數(shù)據(jù)比較，如果出現(xiàn)比temp小的數(shù)據(jù)，就用它代替temp中原有的數(shù)據(jù)。

具體參照后面的代碼示例，相信你在學(xué)排序之前已經(jīng)學(xué)過for循環(huán)語句了，這樣的話，這里理解起來就特別容易了。

代碼示例：

?//選擇排序public?class?SelectionSort?{
????public?static?void?main(String[]?args)?{
????????int[]?arr={1,3,2,45,65,33,12};
????????System.out.println("交換之前：");
????????for(int?num:arr){
????????????System.out.print(num+"?");
????????}????????
????????//選擇排序的優(yōu)化????????for(int?i?=?0;?i?<?arr.length?-?1;?i++)?{//?做第i趟排序????????????int?k?=?i;
????????????for(int?j?=?k?+?1;?j?<?arr.length;?j++){//?選最小的記錄????????????????if(arr[j]?<?arr[k]){?
????????????????????k?=?j;?//記下目前找到的最小值所在的位置????????????????}
????????????}
????????????//在內(nèi)層循環(huán)結(jié)束，也就是找到本輪循環(huán)的最小的數(shù)以后，再進(jìn)行交換????????????if(i?!=?k){??//交換a[i]和a[k]????????????????int?temp?=?arr[i];
????????????????arr[i]?=?arr[k];
????????????????arr[k]?=?temp;
????????????}????
????????}
????????System.out.println();
????????System.out.println("交換后：");
????????for(int?num:arr){
????????????System.out.print(num+"?");
????????}
????}}

運(yùn)行結(jié)果截圖：

選擇排序的時(shí)間復(fù)雜度：簡單選擇排序的比較次數(shù)與序列的初始排序無關(guān)。

假設(shè)待排序的序列有 N 個(gè)元素，則比較次數(shù)永遠(yuǎn)都是N (N - 1) / 2。

而移動(dòng)次數(shù)與序列的初始排序有關(guān)。

當(dāng)序列正序時(shí)，移動(dòng)次數(shù)最少，為 0。

當(dāng)序列反序時(shí)，移動(dòng)次數(shù)最多，為3N (N - 1) / 2。

所以，綜上，簡單排序的時(shí)間復(fù)雜度為 O(N2)。