非比較排序

• 計數(shù)排序

    計數(shù)排序算法不是一個基于比較的排序算法，而且一種穩(wěn)定的排序算法。

    計數(shù)排序該算法于1954年由 Harold H. Seward 提出。它的優(yōu)勢在于在對一定范圍內(nèi)的整數(shù)排序時，它的復(fù)雜度為Ο(n+k)（其中k是整數(shù)的范圍），快于任何比較排序算法。

    計數(shù)排序的基本思想是對于給定的輸入序列中的每一個元素x，確定該序列中值小于x的元素的個數(shù)（此處并非比較各元素的大小，而是通過對元素值的計數(shù)和計數(shù)值的累加來確定）。一旦有了這個信息，就可以將x直接存放到最終的輸出序列的正確位置上。例如，如果輸入序列中只有17個元素的值小于x的值，則x可以直接存放在輸出序列的第18個位置上。當然，如果有多個元素具有相同的值時，我們不能將這些元素放在輸出序列的同一個位置上，因此，上述方案還要作適當?shù)男薷摹?/p>

代碼實現(xiàn)：
#pragma once
#include<assert.h>
//計數(shù)排序
//
//選取最大的數(shù)，選取最小的數(shù)，開辟Max-Min+1個空間
void GetMinMax(int *a, int size, int *max, int *min)
{
	assert(a);
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{
		if (a[i] < *min)
		{
			*min = a[i];
		}
		if (a[i]>*max)
		{
			*max = a[i];
		}
	}
	return;
}
void CountSort(int *a, int size)
{
	assert(a);
	int max = a[0];
	int min = a[0];
	GetMinMax(a, size, &max, &min);
	int newsize = max - min + 1;
	int *count=new int[newsize];
	memset(count, 0, (sizeof(int))*newsize);
	for (int j = 0; j < size; j++)
	{
		(count[a[j] - min])++;
	}
	int index = 0;
	for (int k = 0; k < newsize; k++)
	{
		int number = count[k];
		while (number>0)
		{
			a[index++] = k + min;
			number--;
		}
	}
	delete[]count;
	return;
}

測試案例：

void CountSortTest()
{
	int array1[] = { 12, 5, 18, 19, 0, 5, 7, 3, 6 };
	CountSort(array1, sizeof(array1) / sizeof(int));
	Print(array1, sizeof(array1) / sizeof(int));
	int array2[] = { 12, 5, 3,18, 3,19, 0, 5,3, 7, 3, 6 };
	CountSort(array2, sizeof(array2) / sizeof(int));
	Print(array2, sizeof(array2) / sizeof(int));
	return;
}

• 基數(shù)排序

    (radixsort）則是屬于“分配式排序”（distributionsort），基數(shù)排序法又稱“桶子法”（bucketsort）或binsort，顧名思義，它是透過鍵值的部份資訊，將要排序的元素分配至某些“桶”中，藉以達到排序的作用，基數(shù)排序法是屬于穩(wěn)定性的排序，其時間復(fù)雜度為O(nlog(r)m)，其中r為所采取的基數(shù)，而m為堆數(shù)，在某些時候，基數(shù)排序法的效率高于其它的比較性排序法?；鶖?shù)排序的發(fā)明可以追溯到1887年赫爾曼·何樂禮在打孔卡片制表機(Tabulation Machine)上的貢獻。

以MLD為例，如圖：

代碼實現(xiàn)：
//基數(shù)排序
//得到數(shù)據(jù)的最大位數(shù)
int GetMaxRadix(int *a, size_t size)
{
	int radix = 1;
	int max = 10;
	for (size_t i = 0; i < size; i++)
	{
		while (a[i]>max)
		{
			radix += 1;
			max *= 10;
		}
	}
	return radix;
}
//得到數(shù)據(jù)某一位數(shù)
int Data_k_Bit(int data,int k)
{
	for (int i = 1; i < k; i++)
	{
		data /= 10;
	}
	return data % 10;

}
//從低位到高位排序
void LSDSort(int a[], size_t size)
{
	assert(a);
	int maxRadix = GetMaxRadix(a, size);
	int count[10] = { 0 };//存放尾數(shù)為0-9的個數(shù)
	int start[10] = { 0 };//開始存放數(shù)據(jù)的位置
	int *bucket = new int[size];


	//計數(shù)個位分別為0—9的個數(shù)
	for (int i = 1; i <= maxRadix; ++i)
	{
		memset(count, 0, sizeof(count));
		for (size_t j = 0; j < size; ++j)
		{
			int num = Data_k_Bit(a[j], i);
			count[num]++;
		}
		start[0] = 0;
		size_t index = 1;
		for (; index < 10; index++)
		{
			start[index] = start[index - 1] + count[index - 1];
		}
		for (size_t j = 0; j < size; ++j)
		{
			int num = Data_k_Bit(a[j], i);
			bucket[start[num]++] = a[j];
		}
		memcpy(a, bucket, sizeof(int)*size);
	}
	delete[]bucket;
}
void Print(int *a, int size)
{
	assert(a);
	for (int i = 0; i < size; i++)
	{
		cout << a[i] << " ";
	}
	cout << endl;
	return;
}
void MSDSort(int *a, size_t size)
{
	int count[10] = {0};
	int start[10] = {0};
	int *bucket = new int[size];
	int maxRadix = GetMaxRadix(a, size);
	for (int i = maxRadix; i >= 1; i--)
	{
		memset(count, 0, sizeof(count));
		for (size_t j = 0; j < size; j++)
		{
			int num = Data_k_Bit(a[j], i);
			count[num]++;
		}
		for (int j = 1; j < 10; j++)
		{
			start[j] = start[j - 1] + count[j - 1];
		}
		for (size_t j = 0; j < size; j++)
		{
			int num = Data_k_Bit(a[j], i);
			bucket[start[num]++] = a[j];
		}
		memcpy(a, bucket, sizeof(int)*size);
	}
	delete[]bucket;
	//delete[]bucket;
}

測試案例：

void LSDSorTest()
{
	int array1[] = { 12, 5, 18, 19, 0, 5, 7, 3, 6 };
	LSDSort(array1, sizeof(array1) / sizeof(int));
	Print(array1, sizeof(array1) / sizeof(int));
	int array2[] = { 12, 5, 3, 18, 3, 19, 0, 5, 3, 7, 3, 6 };
	LSDSort(array2, sizeof(array2) / sizeof(int));
	Print(array2, sizeof(array2) / sizeof(int));
	return;
}
void MSDSorTest()
{
	int array1[] = { 12, 5, 18, 19, 0, 5, 7, 3, 6 };
	MSDSort(array1, sizeof(array1) / sizeof(int));
	Print(array1, sizeof(array1) / sizeof(int));
	int array2[] = { 12, 5, 3, 18, 3, 19, 0, 5, 3, 7, 3, 6 };
	MSDSort(array2, sizeof(array2) / sizeof(int));
	Print(array2, sizeof(array2) / sizeof(int));
	return;
}