C語言字符串中的Manacher算法

Manacher算法是一種用于查找字符串中最長回文子串的線性時(shí)間復(fù)雜度算法。它的基本思想是利用已經(jīng)計(jì)算出的回文子串的信息，避免重復(fù)計(jì)算。Manacher算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)，其中n為字符串的長度。

以下是Manacher算法的實(shí)現(xiàn)：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

void Manacher(char *str, int *P) {
    int n = strlen(str);
    int center = 0; // 回文中心
    int maxRight = 0; // 回文右邊界
    int maxLen = 0; // 最長回文子串長度
    int maxCenter = 0; // 最長回文子串中心

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (i < maxRight) {
            int mirror = 2 * center - i; // 鏡像位置
            P[i] = min(maxRight - i, P[mirror]);
        } else {
            P[i] = 1;
        }

        while (i - P[i] >= 0 && i + P[i] < n && str[i - P[i]] == str[i + P[i]]) {
            ++P[i];
        }

        if (i + P[i] > maxRight) {
            center = i;
            maxRight = i + P[i];
        }

        if (P[i] > maxLen) {
            maxLen = P[i];
            maxCenter = i;
        }
    }
}

int main() {
    char str[] = "babad";
    int n = strlen(str);
    int P[n];

    Manacher(str, P);

    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        printf("%d ", P[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

在這個(gè)例子中，我們首先定義了一個(gè)名為Manacher的函數(shù)，它接受一個(gè)字符串指針str和一個(gè)整數(shù)數(shù)組指針P作為參數(shù)。P數(shù)組用于存儲(chǔ)以每個(gè)字符為中心的最長回文子串的半徑（包括中心字符）。

在Manacher函數(shù)中，我們首先初始化了一些變量，如回文中心、回文右邊界、最長回文子串長度和最長回文子串中心。然后，我們遍歷字符串中的每個(gè)字符，根據(jù)已知的回文子串信息計(jì)算以當(dāng)前字符為中心的最長回文子串的半徑，并更新相關(guān)變量。

在main函數(shù)中，我們調(diào)用Manacher函數(shù)，并打印出P數(shù)組的內(nèi)容。這個(gè)數(shù)組表示了以每個(gè)字符為中心的最長回文子串的半徑。