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這篇文章主要介紹“Python德勞內(nèi)三角怎么實(shí)現(xiàn)”的相關(guān)知識,小編通過實(shí)際案例向大家展示操作過程,操作方法簡單快捷,實(shí)用性強(qiáng),希望這篇“Python德勞內(nèi)三角怎么實(shí)現(xiàn)”文章能幫助大家解決問題。
對于熟悉matplotlib三維畫圖的人來說,最常用的應(yīng)該是plot_surface,但這個函數(shù)的繪圖邏輯是,將xy平面映射到z軸,所以沒法一次性繪制球,只能把球分成兩半,上半球和下半球分別繪制。
如果想一次性繪制封閉圖形,則可通過tri_surface,其繪圖邏輯便是將圖形拆分成一個個三角面,然后在對這些三角面進(jìn)行繪制。所以,將一個曲面拆分成三角面,便構(gòu)成了一個非?,F(xiàn)實(shí)的問題,德勞內(nèi)三角剖分便是建立在這個問題背景之下的。
scipy.spatial中提供了Delaunay類,下面以二維散點(diǎn)為例,來初步認(rèn)識一下。
import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.spatial import Delaunay pts = np.array([[0, 0], [0, 1], [2, 0], [2, 1]]) tri = Delaunay(pts) plt.triplot(pts[:,0], pts[:,1], tri.simplices) plt.plot(pts[:,0], pts[:,1], 'o') plt.show()
效果如下
Delaunay的構(gòu)造函數(shù)如下
Delaunay(points, furthest_site=False, incremental=False, qhull_options=None)
各參數(shù)含義為
points 輸入散點(diǎn)
furthest_site 為True時,計(jì)算最遠(yuǎn)點(diǎn)
incremental 為True時,允許增量添加點(diǎn)
qhull_options 為qhull參數(shù),具體可參考qhull
在Delaunay對象中,有下面幾個必須知道的常用屬性
points 即輸入的點(diǎn)集
simplices 三角面頂點(diǎn)在點(diǎn)集中的序號
neighbors 三角面相鄰三角面的序號
equations 三角面方程
想要畫個球,第一步是要得到一個球
# N為點(diǎn)數(shù) def getBall(N): pts = [] while len(pts) < N: while True: u = np.random.uniform(-1, 1) v = np.random.uniform(-1, 1) r2 = u**2 + v**2 if r2 < 1: break x = 2*u*np.sqrt(1-r2) y = 2*v*np.sqrt(1-r2) z = 1 - 2*r2 pts.append((x,y,z)) return np.vstack(pts)
下面測試一下
pts = getBall(200) ax = plt.subplot(projection='3d') ax.scatter(pts[:,0], pts[:,1], pts[:,2]) plt.show()
接下來將這些隨機(jī)點(diǎn)生成三角面,并進(jìn)行繪圖
tri = Delaunay(pts) ax = plt.subplot(projection='3d') for i in tri.simplices: ax.plot_trisurf(pts[i, 0], pts[i, 1], pts[i,2]) plt.show()
效果如下
看上去花花綠綠的這些三角形,便是通過德勞內(nèi)三角剖分得到的,其equations屬性可以查看這些三角面的方程參數(shù)
>>> tri.equations array([[-2.35739179e-16, -1.64155539e-15, -1.54600295e-15, -1.00000000e+00, 2.41181971e-16], [-2.35739179e-16, -1.64155539e-15, -1.54600295e-15, -1.00000000e+00, 2.41181971e-16], [-2.35739179e-16, -1.64155539e-15, -1.54600295e-15, -1.00000000e+00, 2.41181971e-16], ..., [-2.35739179e-16, -1.64155539e-15, -1.54600295e-15, -1.00000000e+00, 2.41181971e-16], [-2.35739179e-16, -1.64155539e-15, -1.54600295e-15, -1.00000000e+00, 2.41181971e-16], [-2.35739179e-16, -1.64155539e-15, -1.54600295e-15, -1.00000000e+00, 2.41181971e-16]]) ``
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