Python如何實(shí)現(xiàn)距離和相似性計(jì)算

本篇內(nèi)容主要講解“Python如何實(shí)現(xiàn)距離和相似性計(jì)算”，感興趣的朋友不妨來(lái)看看。本文介紹的方法操作簡(jiǎn)單快捷，實(shí)用性強(qiáng)。下面就讓小編來(lái)帶大家學(xué)習(xí)“Python如何實(shí)現(xiàn)距離和相似性計(jì)算”吧!

歐氏距離

也稱歐幾里得距離，是指在m維空間中兩個(gè)點(diǎn)之間的真實(shí)距離。歐式距離在ML中使用的范圍比較廣，也比較通用，就比如說(shuō)利用k-Means對(duì)二維平面內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行聚類，對(duì)魔都房?jī)r(jià)的聚類分析（price/m^2 與平均房?jī)r(jià)）等。

兩個(gè)n維向量a

(x₁₁,x₁₂.....x_1n)

與 b

(x₂₁,x₂₂.....x_2n)

間的歐氏距離

python 實(shí)現(xiàn)為：

def EuclideanDistance(x, y):
    import numpy as np
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    return np.sqrt(np.sum(np.square(x-y)))

這里傳入的參數(shù)可以是任意維的，該公式也適應(yīng)上邊的二維和三維

曼哈頓距離

python 實(shí)現(xiàn)為：

def ManhattanDistance(x, y):
    import numpy as np
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    return np.sum(np.abs(x-y))

切比雪夫距離

切比雪夫距離（Chebyshev Distance）的定義為：max( | x2-x1 | , |y2-y1 | , … ), 切比雪夫距離用的時(shí)候數(shù)據(jù)的維度必須是三個(gè)以上

python 實(shí)現(xiàn)為：

def ChebyshevDistance(x, y):
    import numpy as np
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    return np.max(np.abs(x-y))

馬氏距離

有M個(gè)樣本向量X1~Xm，協(xié)方差矩陣記為S，均值記為向量μ，則其中樣本向量X到u的馬氏距離表示為

python實(shí)現(xiàn)：

def MahalanobisDistance(x, y):
    '''
    馬氏居立中的(x,y)與歐幾里得距離的(x,y)不同,歐幾里得距離中的(x,y)指2個(gè)樣本，每個(gè)樣本的維數(shù)為x或y的維數(shù)；這里的(x,y)指向量是2維的，樣本個(gè)數(shù)為x或y的維數(shù)，若要計(jì)算n維變量間的馬氏距離則需要改變輸入的參數(shù)如(x,y,z)為3維變量。
    '''
    import numpy as np
    x = np.array(x)
    y = np.array(y)
    
    X = np.vstack([x,y])
    X_T = X.T
    sigma = np.cov(X)
    sigma_inverse = np.linalg.inv(sigma)
    
    d1=[]
    for i in range(0, X_T.shape[0]):
        for j in range(i+1, X_T.shape[0]):
            delta = X_T[i] - X_T[j]
            d = np.sqrt(np.dot(np.dot(delta,sigma_inverse),delta.T))
            d1.append(d)
        
    return d1

夾角余弦

def moreCos(a,b):
    sum_fenzi = 0.0
    sum_fenmu_1,sum_fenmu_2 = 0,0
    for i in range(len(a)):
        sum_fenzi += a[i]*b[i]
        sum_fenmu_1 += a[i]**2 
        sum_fenmu_2 += b[i]**2 

    return sum_fenzi/( sqrt(sum_fenmu_1) * sqrt(sum_fenmu_2) )

閔可夫斯基距離

當(dāng)p=1時(shí)，就是曼哈頓距離

當(dāng)p=2時(shí)，就是歐氏距離

當(dāng)p→∞時(shí)，就是切比雪夫距離

python實(shí)現(xiàn)：

def MinkowskiDistance(x, y, p):
    import math
    import numpy as np
    zipped_coordinate = zip(x, y)
    return math.pow(np.sum([math.pow(np.abs(i[0]-i[1]), p) for i in zipped_coordinate]), 1/p)

漢明距離

兩個(gè)等長(zhǎng)字符串s1與s2之間的漢明距離定義為將其中一個(gè)變?yōu)榱硗庖粋€(gè)所需要作的最小替換次數(shù)

def hanmingDis(a,b):
    sumnum = 0
    for i in range(len(a)):
        if a[i]!=b[i]:
            sumnum += 1
    return sumnum

杰卡德距離 & 杰卡德相似系數(shù)

杰卡德距離，杰卡德距離用兩個(gè)集合中不同元素占所有元素的比例來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)集合的區(qū)分度。

def jiekadeDis(a,b):
    set_a = set(a)
    set_b = set(b)
    dis = float(len( (set_a | set_b) - (set_a & set_b) ) )/ len(set_a | set_b)
    return dis

杰卡德相似系數(shù)

兩個(gè)集合A和B的交集元素在A，B的并集中所占的比例，稱為兩個(gè)集合的杰卡德相似系數(shù)，用符號(hào)J(A,B)表示。

def jiekadeXSDis(a,b):
    set_a = set(a)
    set_b = set(b)
    dis = float(len(set_a & set_b)  )/ len(set_a | set_b)
    return dis

相關(guān)系數(shù) & 相關(guān)距離

相關(guān)系數(shù)

import math

def c_Pearson(x, y):

    x_mean, y_mean = sum(x)/len(x), sum(y)/len(y)
    cov =0.0
    x_pow = 0.0
    y_pow = 0.0
    for i in range(len(x)):
        cov += (x[i]-x_mean) *(y[i] - y_mean)
    for i in range(len(x)):
        x_pow += math.pow(x[i] - x_mean, 2)
    for i in range(len(x)):
        y_pow += math.pow(y[i] - y_mean, 2)
    sumBm = math.sqrt(x_pow * y_pow)
    p = cov / sumBm

    return p

信息熵

衡量分布的混亂程度或分散程度的一種度量.

import numpy as np

data=['a','b','c','a','a','b']
data1=np.array(data)
#計(jì)算信息熵的方法
def calc_ent(x):
    """
        calculate shanno ent of x
    """

    x_value_list = set([x[i] for i in range(x.shape[0])])
    ent = 0.0
    for x_value in x_value_list:
        p = float(x[x == x_value].shape[0]) / x.shape[0]
        logp = np.log2(p)
        ent -= p * logp

    return ent

到此，相信大家對(duì)“Python如何實(shí)現(xiàn)距離和相似性計(jì)算”有了更深的了解，不妨來(lái)實(shí)際操作一番吧！這里是億速云網(wǎng)站，更多相關(guān)內(nèi)容可以進(jìn)入相關(guān)頻道進(jìn)行查詢，關(guān)注我們，繼續(xù)學(xué)習(xí)！