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這篇文章主要介紹了Python結(jié)合Sprak如何實(shí)現(xiàn)計(jì)算曲線與X軸上方的面積的相關(guān)知識(shí),內(nèi)容詳細(xì)易懂,操作簡單快捷,具有一定借鑒價(jià)值,相信大家閱讀完這篇Python結(jié)合Sprak如何實(shí)現(xiàn)計(jì)算曲線與X軸上方的面積文章都會(huì)有所收獲,下面我們一起來看看吧。
有n組標(biāo)本(1, 2, 3, 4), 每組由m個(gè)( , , ...)元素( , )組成(m值不定), . 各組樣本的分布 曲線如下圖所示. 通過程序近似實(shí)現(xiàn)各曲線與oc, cd直線圍成的?積.
可以將圖像分成若干個(gè)梯形,每個(gè)梯形的底邊長為(Xn+1 - Xn-1),面積為矩形的一半,其面積 = (底邊長 X 高)/2,即S = (Xn+1 - Xn-1) * (Yn+1 + Yn+2),對于整個(gè)圖形,面積為所有梯形面積之和。
[圖片]求曲線與其下方x軸的面積,本質(zhì)上是一個(gè)求積分的過程。可以對所有點(diǎn)進(jìn)行積分,可以調(diào)用np.tapz(x, y)來求
"""Calculate the area between the coordinates and the X-axis """ import typing from pandas import read_parquet def calc_area(file_name: str) -> typing.Any: """?積計(jì)算. Args: file_name: parquet?件路徑, eg: data.parquet Returns: 計(jì)算后的結(jié)果 """ res = [] # Load data from .parquet initial_data = read_parquet(file_name) # Get number of groups group_numbers = initial_data["gid"].drop_duplicates().unique() # Loop through the results for each group for i in group_numbers: data = initial_data[initial_data["gid"] == i] data = data.reset_index(drop=True) # Extract the list of x\y x_coordinates = data["x"] y_coordinates = data["y"] # Calculate area between (x[i], y[i]) and (x[i+1], y[i+1]) rect_areas = [ (x_coordinates[i + 1] - x_coordinates[i]) * (y_coordinates[i + 1] + y_coordinates[i]) / 2 for i in range(len(x_coordinates) - 1) ] # Sum the total area result = sum(rect_areas) res.append(result) # Also we can use np for convenience # import numpy as np # result_np = np.trapz(y_coordinates, x_coordinates) return res calc_area("./data.parquet")
或者使用pyspark
"""Calculate the area between the coordinates and the X-axis """ import typing from pyspark.sql import Window from pyspark.sql.functions import lead, lit from pyspark.sql import SparkSession def calc_area(file_name: str) -> typing.Any: """?積計(jì)算. Args: file_name: parquet?件路徑, eg: data.parquet Returns: 計(jì)算后的結(jié)果 """ res = [] # Create a session with spark spark = SparkSession.builder.appName("Area Calculation").getOrCreate() # Load data from .parquet initial_data = spark.read.parquet(file_name, header=True) # Get number of groups df_unique = initial_data.dropDuplicates(subset=["gid"]).select("gid") group_numbers = df_unique.collect() # Loop through the results for each group for row in group_numbers: # Select a set of data data = initial_data.filter(initial_data["gid"] == row[0]) # Adds a column of delta_x to the data frame representing difference # from the x value of an adjacent data point window = Window.orderBy(data["x"]) data = data.withColumn("delta_x", lead("x").over(window) - data["x"]) # Calculated trapezoidal area data = data.withColumn( "trap", ( data["delta_x"] * (data["y"] + lit(0.5) * (lead("y").over(window) - data["y"])) ), ) result = data.agg({"trap": "sum"}).collect()[0][0] res.append(result) return res calc_area("./data.parquet")
可以使用更高效的算法,如自適應(yīng)辛普森方法或者其他更快的積分方法
可以在數(shù)據(jù)上進(jìn)行并行化處理,對pd DataFrame\spark DataFrame進(jìn)行分區(qū)并使用分布式計(jì)算
在使用spark的時(shí)候可以為window操作制定分區(qū)來提高性能
以下為與本例無關(guān)的籠統(tǒng)的提高效率的方法
并行計(jì)算:使用多核CPU或分布式計(jì)算系統(tǒng),將任務(wù)分解成多個(gè)子任務(wù)并行處理。
數(shù)據(jù)壓縮:壓縮大數(shù)據(jù)以減少存儲(chǔ)空間和帶寬,加快讀寫速度。
數(shù)據(jù)分塊:對大數(shù)據(jù)進(jìn)行分塊處理,可以減小內(nèi)存需求并加快處理速度。
緩存優(yōu)化:優(yōu)化緩存策略,減少磁盤訪問和讀取,提高計(jì)算效率。
算法優(yōu)化:使用高效率的算法,比如基于樹的算法和矩陣算法,可以提高計(jì)算效率。
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