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今天小編給大家分享一下Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之堆怎么建立的相關(guān)知識點(diǎn),內(nèi)容詳細(xì),邏輯清晰,相信大部分人都還太了解這方面的知識,所以分享這篇文章給大家參考一下,希望大家閱讀完這篇文章后有所收獲,下面我們一起來了解一下吧。
堆邏輯上是一棵完全二叉樹,堆物理上是保存在數(shù)組中 。
總結(jié):一顆完全二叉樹以層序遍歷方式放入數(shù)組中存儲,這種方式的主要用法就是堆的表示。
并且 如果已知父親(parent) 的下標(biāo),
則: 左孩子(left) 下標(biāo) = 2 * parent + 1;
右孩子(right) 下標(biāo) = 2 * parent + 2;
已知孩子(不區(qū)分左右)(child)下標(biāo),則:
雙親(parent) 下標(biāo) = (child - 1) / 2;
大堆:根節(jié)點(diǎn)大于左右兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)的完全二叉樹 (父親節(jié)點(diǎn)大于其子節(jié)點(diǎn)),叫做大堆,或者大根堆,或者最大堆 。
小堆:根節(jié)點(diǎn)小于左右兩個(gè)子節(jié)點(diǎn)的完全二叉樹叫 小堆(父親節(jié)點(diǎn)小于其子節(jié)點(diǎn)),或者小根堆,或者最小堆。
現(xiàn)在有一個(gè)數(shù)組,邏輯上是完全二叉樹,我們通過從根節(jié)點(diǎn)開始的向下調(diào)整算法可以把它調(diào)整成一個(gè)小堆或者大堆。向下調(diào)整算法有一個(gè)前提:左右子樹必須是一個(gè)堆,才能調(diào)整。
以小堆為例:
1、先讓左右孩子結(jié)點(diǎn)比較,取最小值。
2、用較小的那個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)與父親節(jié)點(diǎn)比較,如果孩子結(jié)點(diǎn)<父親節(jié)點(diǎn),交換,反之,不交換。
3、循環(huán)往復(fù),如果孩子結(jié)點(diǎn)的下標(biāo)越界,則說明已經(jīng)到了最后,就結(jié)束。
代碼示例:
//parent: 每棵樹的根節(jié)點(diǎn) //len: 每棵樹的調(diào)整的結(jié)束位置 public void shiftDown(int parent,int len){ int child=parent*2+1; //因?yàn)槎咽峭耆鏄洌瑳]有左孩子就一定沒有右孩子,所以最起碼是有左孩子的,至少有1個(gè)孩子 while(child<len){ if(child+1<len && elem[child]<elem[child+1]){ child++;//兩孩子結(jié)點(diǎn)比較取較小值 } if(elem[child]<elem[parent]){ int tmp=elem[parent]; elem[parent]=elem[child]; elem[child]=tmp; parent=child; child=parent*2+1; }else{ break; } } }
給出一個(gè)數(shù)組,這個(gè)數(shù)組邏輯上可以看做一顆完全二叉樹,但是還不是一個(gè)堆(左右子樹不滿足都是大堆或者小堆),現(xiàn)在我們通過算法,把它構(gòu)建成一個(gè)堆(大堆或者小堆)。該怎么做呢?這里我們從倒數(shù)的第一個(gè)非葉子節(jié)點(diǎn)的子樹開始調(diào)整,一直調(diào)整到根節(jié)點(diǎn)的樹,就可以調(diào)整成堆。 這里我們就要用到剛才寫的向下調(diào)整。
public void creatHeap(int[] arr){ for(int i=0;i<arr.length;i++){ elem[i]=arr[i]; useSize++; } for(int parent=(useSize-1-1)/2;parent>=0;parent--){//數(shù)組下標(biāo)從0開始 shiftDown(parent,useSize); } }
建堆的空間復(fù)雜度為O(N),因?yàn)槎褳橐豢猛耆鏄洌瑵M二叉樹也是一種完全二叉樹,我們用滿二叉樹(最壞情況下)來證明。
現(xiàn)在有一個(gè)堆,我們需要在堆的末尾插入數(shù)據(jù),再對其進(jìn)行調(diào)整,使其仍然保持堆的結(jié)構(gòu),這就是向上調(diào)整。
以大堆為例:
代碼示例:
public void shiftup(int child){ int parent=(child-1)/2; while(child>0){ if(elem[child]>elem[parent]){ int tmp=elem[parent]; elem[parent]=elem[child]; elem[child]=tmp; child=parent; parent=(child-1)/2; }else{ break; } } }
往堆里面加入元素,就是往最后一個(gè)位置加入,然后在進(jìn)行向上調(diào)整。
public boolean isFull(){ return elem.length==useSize; } public void offer(int val){ if(isFull()){ elem= Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);//擴(kuò)容 } elem[useSize++]=val; shiftup(useSize-1); }
把堆里元素刪除,就把堆頂元素和最后一個(gè)元素交換,然后向整個(gè)數(shù)組大小減一,最后向下調(diào)整,就刪除了棧頂元素。
public boolean isEmpty(){ return useSize==0; } public int poll(){ if(isEmpty()){ throw new RuntimeException("優(yōu)先級隊(duì)列為空"); } int tmp=elem[0]; elem[0]=elem[useSize-1]; elem[useSize-1]=tmp; useSize--; shiftDown(0,useSize); return tmp; }
public int peek() { if (isEmpty()) { throw new RuntimeException("優(yōu)先級隊(duì)列為空"); } return elem[0]; }
給你6個(gè)數(shù)據(jù),求前3個(gè)最大數(shù)據(jù)。這時(shí)候我們用堆怎么做的?
解題思路:
1、如果求前K個(gè)最大的元素,要建一個(gè)小根堆。
2、如果求前K個(gè)最小的元素,要建一個(gè)大根堆。
3、第K大的元素。建一個(gè)小堆,堆頂元素就是第K大的元素。
4、第K小的元素。建一個(gè)大堆,堆頂元素就是第K大的元素。
舉個(gè)例子:求前n個(gè)最大數(shù)據(jù)
代碼示例:
public static int[] topK(int[] array,int k){ //創(chuàng)建一個(gè)大小為K的小根堆 PriorityQueue<Integer> minHeap=new PriorityQueue<>(k, new Comparator<Integer>() { @Override public int compare(Integer o1, Integer o2) { return o1-o2; } }); //遍歷數(shù)組中元素,將前k個(gè)元素放入隊(duì)列中 for(int i=0;i<array.length;i++){ if(minHeap.size()<k){ minHeap.offer(array[i]); }else{ //從k+1個(gè)元素開始,分別和堆頂元素比較 int top=minHeap.peek(); if(array[i]>top){ //先彈出后存入 minHeap.poll(); minHeap.offer(array[i]); } } } //將堆中元素放入數(shù)組中 int[] tmp=new int[k]; for(int i=0;i< tmp.length;i++){ int top=minHeap.poll(); tmp[i]=top; } return tmp; } public static void main(String[] args) { int[] array={12,8,23,6,35,22}; int[] tmp=topK(array,3); System.out.println(Arrays.toString(tmp)); }
結(jié)果:
再者說如果要對一個(gè)數(shù)組進(jìn)行從小到大排序,要借助大根堆還是小根堆呢?
---->大根堆
代碼示例:
public void heapSort(){ int end=useSize-1; while(end>0){ int tmp=elem[0]; elem[0]=elem[end]; elem[end]=tmp; shiftDown(0,end);//假設(shè)這里向下調(diào)整為大根堆 end--; } }
以上就是“Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之堆怎么建立”這篇文章的所有內(nèi)容,感謝各位的閱讀!相信大家閱讀完這篇文章都有很大的收獲,小編每天都會為大家更新不同的知識,如果還想學(xué)習(xí)更多的知識,請關(guān)注億速云行業(yè)資訊頻道。
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