Java如何用鄰接矩陣存儲(chǔ)圖

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一、點(diǎn)睛

鄰接矩陣通常采用一個(gè)一維數(shù)組存儲(chǔ)圖中節(jié)點(diǎn)的信息，采用一個(gè)二維數(shù)組存儲(chǔ)圖中節(jié)點(diǎn)之間的鄰接關(guān)系。

鄰接矩陣可以用來表示無向圖、有向圖和網(wǎng)。

1.無向圖的鄰接矩陣

在無向圖中，若從節(jié)點(diǎn) Vi 到節(jié)點(diǎn) Vj 有邊，則鄰接矩陣 M[i][j] = M[j][i ]= 1,否則 M[i][j] = 0。

無向圖的鄰接矩陣的特定如下。

a 無向圖的鄰接矩陣是對稱矩陣，并且是唯一的。

b 第 I 行或第 i 列非零的個(gè)數(shù)正好是第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的度。

2.有向圖的鄰接矩陣

在有向圖中，若從節(jié)點(diǎn) Vi 到節(jié)點(diǎn) Vj 有邊，則鄰接矩陣 M[i][j]=1，否則 M[i][j]=0 。

有向圖的鄰接矩陣的特定如下。

a 有向圖的鄰接矩陣不一定是對稱的。

b 第 i 行非零元素的個(gè)數(shù)正好是第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的出度，第 i 列非零元素的個(gè)數(shù)正好是第 i 個(gè)節(jié)點(diǎn)的入度。

3.網(wǎng)的鄰接矩陣

網(wǎng)是帶權(quán)圖，需要存儲(chǔ)邊的權(quán)值，則鄰接矩陣表示為：M[i][j] = Wij,其他情況為無窮大。

二、算法步驟

1 輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)。

2 依次輸入節(jié)點(diǎn)信息，將其存儲(chǔ)到節(jié)點(diǎn)數(shù)組 Vex[] 中。

3 初始化鄰接矩陣，如果是圖，則將其初始化為0，如果是網(wǎng)，則將其初始化為無窮大。

4 依次輸入每條邊依附的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果是網(wǎng)，則還需要輸入該邊的權(quán)值。

• 如果是無向圖，則輸入a,b，查詢節(jié)點(diǎn)a、b在節(jié)點(diǎn)數(shù)組 Vex[] 中的存儲(chǔ)下標(biāo) i、j，讓 Edge[i][j]=Edge[j][i]=1。

• 如果是有向圖，則輸入a,b，查詢節(jié)點(diǎn)a、b在節(jié)點(diǎn)數(shù)組 Vex[] 中的存儲(chǔ)下標(biāo) i、j，讓 Edge[i][j]=1。

• 如果是無向網(wǎng)，則輸入a，b，w，查詢節(jié)點(diǎn)a、b在節(jié)點(diǎn)數(shù)組 Vex[] 中的存儲(chǔ)下標(biāo) i、j，讓 Edge[i][j]=Edge[j][i]=w。

• 如果是有向網(wǎng)，則輸入a，b，w，查詢節(jié)點(diǎn)a、b在節(jié)點(diǎn)數(shù)組 Vex[] 中的存儲(chǔ)下標(biāo) i、j，讓 Edge[i][j]=w。

三、實(shí)現(xiàn)

package graph;
 
import java.util.Scanner;
 
public class CreateAMGraph {
    static final int MaxVnum = 100;  // 頂點(diǎn)數(shù)最大值
 
    static int locatevex(AMGraph G, char x) {
        for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) // 查找頂點(diǎn)信息的下標(biāo)
            if (x == G.Vex[i])
                return i;
        return -1; // 沒找到
    }
 
    static void CreateAMGraph(AMGraph G) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int i, j;
        char u, v;
        System.out.println("請輸入頂點(diǎn)數(shù)：");
        G.vexnum = scanner.nextInt();
        System.out.println("請輸入邊數(shù):");
        G.edgenum = scanner.nextInt();
        System.out.println("請輸入頂點(diǎn)信息:");
 
        // 輸入頂點(diǎn)信息，存入頂點(diǎn)信息數(shù)組
        for (int k = 0; k < G.vexnum; k++) {
            G.Vex[k] = scanner.next().charAt(0);
        }
        //初始化鄰接矩陣所有值為0，如果是網(wǎng)，則初始化鄰接矩陣為無窮大
        for (int m = 0; m < G.vexnum; m++)
            for (int n = 0; n < G.vexnum; n++)
                G.Edge[m][n] = 0;
 
        System.out.println("請輸入每條邊依附的兩個(gè)頂點(diǎn)：");
        while (G.edgenum-- > 0) {
            u = scanner.next().charAt(0);
            v = scanner.next().charAt(0);
 
            i = locatevex(G, u);// 查找頂點(diǎn) u 的存儲(chǔ)下標(biāo)
            j = locatevex(G, v);// 查找頂點(diǎn) v 的存儲(chǔ)下標(biāo)
            if (i != -1 && j != -1)
                G.Edge[i][j] = G.Edge[j][i] = 1; //鄰接矩陣儲(chǔ)置1
            else {
                System.out.println("輸入頂點(diǎn)信息錯(cuò)！請重新輸入！");
                G.edgenum++; // 本次輸入不算
            }
        }
    }
 
    static void print(AMGraph G) { // 輸出鄰接矩陣
        System.out.println("圖的鄰接矩陣為：");
        for (int i = 0; i < G.vexnum; i++) {
            for (int j = 0; j < G.vexnum; j++)
                System.out.print(G.Edge[i][j] + "\t");
            System.out.println();
        }
    }
 
    public static void main(String[] args) {
        AMGraph G = new AMGraph();
        CreateAMGraph(G);
        print(G);
    }
}
 
class AMGraph {
    char Vex[] = new char[CreateAMGraph.MaxVnum];
    int Edge[][] = new int[CreateAMGraph.MaxVnum][CreateAMGraph.MaxVnum];
    int vexnum; // 頂點(diǎn)數(shù)
    int edgenum; // 邊數(shù)
}

四、測試

綠色為輸入，白色為輸出。

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