Java怎么實現(xiàn)最小高度樹

本篇內(nèi)容主要講解“Java怎么實現(xiàn)最小高度樹”，感興趣的朋友不妨來看看。本文介紹的方法操作簡單快捷，實用性強。下面就讓小編來帶大家學習“Java怎么實現(xiàn)最小高度樹”吧!

題設(shè)要求

樹是一個無向圖，其中任何兩個頂點只通過一條路徑連接。 換句話說，一個任何沒有簡單環(huán)路的連通圖都是一棵樹。

給你一棵包含 n 個節(jié)點的樹，標記為 0 到 n - 1 。給定數(shù)字 n 和一個有 n - 1 條無向邊的 edges 列表（每一個邊都是一對標簽），其中 edges[i] = [ai, bi] 表示樹中節(jié)點 ai 和 bi 之間存在一條無向邊。

可選擇樹中任何一個節(jié)點作為根。當選擇節(jié)點 x 作為根節(jié)點時，設(shè)結(jié)果樹的高度為 h 。在所有可能的樹中，具有最小高度的樹（即，min(h)）被稱為 最小高度樹 。

請你找到所有的 最小高度樹 并按 任意順序 返回它們的根節(jié)點標簽列表。

樹的 高度 是指根節(jié)點和葉子節(jié)點之間最長向下路徑上邊的數(shù)量。

示例 1：

輸入：n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]
輸出：[1]
解釋：如圖所示，當根是標簽為 1 的節(jié)點時，樹的高度是 1 ，這是唯一的最小高度樹。

示例 2：

輸入：n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]
輸出：[3,4]

提示：
1 <= n <= 2 * 104
edges.length == n - 1
0 <= ai, bi < n
ai != bi
所有 (ai, bi) 互不相同
給定的輸入保證是一棵樹，并且不會有重復的邊

解題思路

&emsp;&emsp;由上述兩個圖我們可以得出結(jié)論：題中需要求解的是樹里面的中心節(jié)點，而每個樹的中心節(jié)點不會超過兩個。

&emsp;&emsp;而我們想要求得樹里面的中心節(jié)點，我們就可以逐層FBS（也就是逐層將出度為一的葉子節(jié)點剪掉），直至剪到最后一層，就可以將結(jié)果輸出了！

算法

class Solution {
    public List<Integer> findMinHeightTrees(int n, int[][] edges) {
        List<Integer> res = new ArrayList<Integer>();
        //如果只有一個節(jié)點，則它就是最小高度樹
        if(n == 1){
            res.add(0);
            return res;
        }

        //每個節(jié)點的鄰居數(shù)量
        int [] degree = new int[n];
        //每個節(jié)點的鄰居
        HashMap<Integer,List<Integer>> map = new HashMap<>();

        for(int [] edge : edges){
            int a = edge[0];
            int b = edge[1];

            degree[a]++;
            degree[b]++;

            if(map.get(a) == null){
                map.put(a,new ArrayList<Integer>());//key:節(jié)點   value:鄰居
            }

            if(map.get(b) == null){
                map.put(b,new ArrayList<Integer>());//key:節(jié)點   value:鄰居
            }

            map.get(a).add(b);
            map.get(b).add(a);
        }

        //建立隊列
        LinkedList<Integer> leafNodes = new LinkedList<Integer>();//表示葉子節(jié)點
        //將所有度為1的節(jié)點入隊
        for(int i = 0;i < degree.length;i++){
            if(degree[i] == 1){
                leafNodes.add(i);
            }
        }

        while(leafNodes.size() > 0){
            res.clear();
            //每一層節(jié)點的數(shù)量
            int size = leafNodes.size();

            for(int i = 0;i < size;i++){
                int leaf = leafNodes.poll();
                //將當前節(jié)點加入到結(jié)果集
                res.add(leaf);

                List<Integer> neighbors = map.get(leaf);
                //將出度減一，也就是將最外層的葉子節(jié)點剪掉
                for(int neighbor : neighbors){
                    degree[neighbor]--;
                    if(degree[neighbor] == 1){
                        //葉子節(jié)點入隊
                        leafNodes.add(neighbor);
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

到此，相信大家對“Java怎么實現(xiàn)最小高度樹”有了更深的了解，不妨來實際操作一番吧！這里是億速云網(wǎng)站，更多相關(guān)內(nèi)容可以進入相關(guān)頻道進行查詢，關(guān)注我們，繼續(xù)學習！