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這篇文章主要介紹了Java如何實(shí)現(xiàn)二叉樹和遍歷，具有一定借鑒價(jià)值，感興趣的朋友可以參考下，希望大家閱讀完這篇文章之后大有收獲，下面讓小編帶著大家一起了解一下。
簡單理解為對于一個(gè)節(jié)點(diǎn)來說，最多擁有一個(gè)上級節(jié)點(diǎn)，同時(shí)最多具備左右兩個(gè)下級節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
由于很多排序算法都是基于二叉樹實(shí)現(xiàn)的，多叉樹也是二叉樹延伸過去的，所以二叉樹的建樹和遍歷就顯得非常重要。
一般情況是給你一個(gè)串，要求讓你以前序，中序，后序的方式建樹。那么此時(shí)我們就需要首先了解三個(gè)概念：
前序遍歷
中序遍歷
后序遍歷
我們來看看一棵二叉樹的結(jié)構(gòu)：
0
1 2
3 4 5 6
0就是整個(gè)二叉樹的根節(jié)點(diǎn)，1就是0這個(gè)節(jié)點(diǎn)的左子樹，2就是0這個(gè)節(jié)點(diǎn)的右子樹。有了這個(gè)知識，我們就可以理解前中后序遍歷這個(gè)位置屬性就是指的根在哪個(gè)位置，前序遍歷就是根在前，所以就是根左子樹右子樹的遍歷方式；中序遍歷就是根在中間，所以就是左子樹根右子樹的遍歷方式；后序遍歷就是根在最后，所以就是左子樹右子樹根的遍歷方式。
遍歷的方式有三種，對應(yīng)的建樹方式有已知中序和前序建樹，已知中序和后序建樹，已知前序和后序建樹三種。
如果我們僅僅是想構(gòu)建一棵二叉平衡樹，可以簡單使用某一種序列建樹。用偽代碼表示這三種遍歷方式就是
1.前序遍歷的方式建樹
new Tree(根節(jié)點(diǎn)); buildTree(左子樹); buildTree(右子樹);
2.中序遍歷的方式建樹
buildTree(左子樹); new Tree(根節(jié)點(diǎn)); buildTree(右子樹);
3.后序遍歷的方式建樹
buildTree(左子樹); buildTree(右子樹); new Tree(根節(jié)點(diǎn));
我們現(xiàn)在以序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 為例，如果是前序建樹方式，那么二叉樹的結(jié)構(gòu)應(yīng)該為：
實(shí)現(xiàn)也比較簡單
package com.chaojilaji.book.tree;
import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.Json;
public class Handle {
/**
* 前序建樹
*
* @param input
* @param index
* @return
*/
public static Tree buildTreePrologue(int[] input, int index) {
// TODO: 2022/1/12 根節(jié)點(diǎn)就是當(dāng)前index這個(gè)節(jié)點(diǎn)
Tree tree = new Tree();
tree.setValue(input[index]);
// TODO: 2022/1/12 左右兩個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為 2*index-1和2*index+1
int[] children = new int[]{2 * index + 1, 2 * index + 2};
if (children[0] < input.length) {
tree.setLeftChild(buildTreePrologue(input, children[0]));
}
if (children[1] < input.length) {
tree.setRightChild(buildTreePrologue(input, children[1]));
}
return tree;
}
public static void demo() {
int[] a = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
Tree tree = buildTreePrologue(a, 0);
System.out.println(Json.toJson(tree));
}
public static void main(String[] args) {
demo();
}
}執(zhí)行結(jié)果如下：
{
"value": 1,
"left_child": {
"value": 2,
"left_child": {
"value": 4,
"left_child": {
"value": 8,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 9,
"left_child": null,
"right_child": null
}
},
"right_child": {
"value": 5,
"left_child": null,
"right_child": null
}
},
"right_child": {
"value": 3,
"left_child": {
"value": 6,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 7,
"left_child": null,
"right_child": null
}
}
}以 1，2，3，4，5，6，7序列為例，如果是中序建樹的方式，那么二叉樹的結(jié)構(gòu)應(yīng)該為
代碼如下：
package com.chaojilaji.book.tree;
import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.Json;
import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.MathUtils;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Objects;
import java.util.Queue;
public class Handle {
/**
* 中序建樹
* @param input
* @param height
* @param maxHeight
* @return
*/
public static Tree buildTree2(Queue<Integer> input, int height, int maxHeight) {
// TODO: 2022/1/12 根節(jié)點(diǎn)就是當(dāng)前index這個(gè)節(jié)點(diǎn)
Tree tree = new Tree();
if (height < maxHeight) {
tree.setLeftChild(buildTree2(input, height + 1, maxHeight));
}
if (!input.isEmpty()) {
tree.setValue(input.poll());
}
if (height < maxHeight) {
tree.setRightChild(buildTree2(input, height + 1, maxHeight));
}
return tree;
}
public static void demo() {
int[] a = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
queue.add(a[i]);
}
Integer maxCeng = new Double(Math.ceil(MathUtils.getLogAN(2, a.length + 1))).intValue();
System.out.println(Json.toJson(buildTree2(queue, 1, maxCeng)));
}
public static void main(String[] args) {
demo();
}
}相對前序建樹以擴(kuò)展的方式建立二叉樹，中序建樹由于無法很好的控制索引，所以這里使用了一個(gè)隊(duì)列來存儲整個(gè)序列，同時(shí)需要算出以當(dāng)前的節(jié)點(diǎn)數(shù)，算出建立一棵二叉平衡樹，最小的深度為多少。然后按照之前給出的偽代碼，按照左根右的方式賦值和遞歸調(diào)用即可。
運(yùn)行的結(jié)果如下：
{
"value": 4,
"left_child": {
"value": 2,
"left_child": {
"value": 1,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 3,
"left_child": null,
"right_child": null
}
},
"right_child": {
"value": 6,
"left_child": {
"value": 5,
"left_child": null,
"right_child": null
},
"right_child": {
"value": 7,
"left_child": null,
"right_child": null
}
}
}有了中序遍歷，其實(shí)后序遍歷就非常簡單了，以序列1,2,3,4,5,6,7為例，建樹應(yīng)該為
代碼如下：
package com.chaojilaji.book.tree;
import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.Json;
import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.MathUtils;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Objects;
import java.util.Queue;
public class Handle {
/**
* 后序建樹
*
* @return
*/
public static Tree buildTree3(Queue<Integer> input, int height, int maxHeight) {
// TODO: 2022/1/12 根節(jié)點(diǎn)就是當(dāng)前index這個(gè)節(jié)點(diǎn)
Tree tree = new Tree();
if (height < maxHeight) {
tree.setLeftChild(buildTree3(input, height + 1, maxHeight));
}
if (height < maxHeight) {
tree.setRightChild(buildTree3(input, height + 1, maxHeight));
}
if (!input.isEmpty()) {
tree.setValue(input.poll());
}
return tree;
}
public static void demo() {
int[] a = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
Queue<Integer> queue = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
queue.add(a[i]);
}
Integer maxCeng = new Double(Math.ceil(MathUtils.getLogAN(2, a.length + 1))).intValue();
System.out.println(Json.toJson(buildTree3(queue, 1, maxCeng)));
}
public static void main(String[] args) {
demo();
}
}通過分析三個(gè)建樹方法的代碼你可以發(fā)現(xiàn)，其實(shí)本質(zhì)上，根賦值代碼，與調(diào)用左右子樹建樹函數(shù)的擺放的位置不同，就早就了這三種不同的算法。
三種建樹方法對應(yīng)的三種遍歷方法本質(zhì)區(qū)別也就是打印值語句與調(diào)用左右子樹打印值函數(shù)的擺放位置不同。如果舉一反三的話，我們可以很容易的得出二叉樹前中后序遍歷的代碼。那么，請你自己先嘗試一下。
根據(jù)建樹的經(jīng)驗(yàn)，知道，我們只需要寫出一種遍歷方法，那么其他兩種遍歷方式都有了。區(qū)別只不過是換換打印語句的位置。
對于前序遍歷，寫法如下：
public static void print1(Tree tree) {
if (Objects.isNull(tree)) return;
if (Objects.nonNull(tree.getValue())) {
System.out.print(tree.getValue());
}
if (Objects.nonNull(tree.getLeftChild())) {
print1(tree.getLeftChild());
}
if (Objects.nonNull(tree.getRightChild())) {
print1(tree.getRightChild());
}
}那么我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，首先根據(jù)序列1,2,3,4,5,6,7利用前序遍歷構(gòu)建出一棵平衡二叉樹，然后打印出其前序中序后序遍歷的順序。完整的代碼如下：
package com.chaojilaji.book.tree;
import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.Json;
import com.chaojilaji.auto.autocode.utils.MathUtils;
import java.util.LinkedList;
import java.util.Objects;
import java.util.Queue;
public class Handle {
/**
* 前序建樹
*
* @param input
* @param index
* @return
*/
public static Tree buildTreePrologue(int[] input, int index) {
// TODO: 2022/1/12 根節(jié)點(diǎn)就是當(dāng)前index這個(gè)節(jié)點(diǎn)
Tree tree = new Tree();
tree.setValue(input[index]);
// TODO: 2022/1/12 左右兩個(gè)節(jié)點(diǎn)分別為 2*index-1和2*index+1
int[] children = new int[]{2 * index + 1, 2 * index + 2};
if (children[0] < input.length) {
tree.setLeftChild(buildTreePrologue(input, children[0]));
}
if (children[1] < input.length) {
tree.setRightChild(buildTreePrologue(input, children[1]));
}
return tree;
}
/**
* 中序建樹
*
* @param input
* @param height
* @param maxHeight
* @return
*/
public static Tree buildTree2(Queue<Integer> input, int height, int maxHeight) {
// TODO: 2022/1/12 根節(jié)點(diǎn)就是當(dāng)前index這個(gè)節(jié)點(diǎn)
Tree tree = new Tree();
if (height < maxHeight) {
tree.setLeftChild(buildTree2(input, height + 1, maxHeight));
}
if (!input.isEmpty()) {
tree.setValue(input.poll());
}
if (height < maxHeight) {
tree.setRightChild(buildTree2(input, height + 1, maxHeight));
}
return tree;
}
/**
* 后序建樹
*
* @return
*/
public static Tree buildTree3(Queue<Integer> input, int height, int maxHeight) {
// TODO: 2022/1/12 根節(jié)點(diǎn)就是當(dāng)前index這個(gè)節(jié)點(diǎn)
Tree tree = new Tree();
if (height < maxHeight) {
tree.setLeftChild(buildTree3(input, height + 1, maxHeight));
}
if (height < maxHeight) {
tree.setRightChild(buildTree3(input, height + 1, maxHeight));
}
if (!input.isEmpty()) {
tree.setValue(input.poll());
}
return tree;
}
public static void print1(Tree tree) {
if (Objects.isNull(tree)) return;
if (Objects.nonNull(tree.getValue())) {
System.out.print(tree.getValue());
}
if (Objects.nonNull(tree.getLeftChild())) {
print1(tree.getLeftChild());
}
if (Objects.nonNull(tree.getRightChild())) {
print1(tree.getRightChild());
}
}
public static void print2(Tree tree) {
if (Objects.isNull(tree)) return;
if (Objects.nonNull(tree.getLeftChild())) {
print2(tree.getLeftChild());
}
if (Objects.nonNull(tree.getValue())) {
System.out.print(tree.getValue());
}
if (Objects.nonNull(tree.getRightChild())) {
print2(tree.getRightChild());
}
}
public static void print3(Tree tree) {
if (Objects.isNull(tree)) return;
if (Objects.nonNull(tree.getLeftChild())) {
print3(tree.getLeftChild());
}
if (Objects.nonNull(tree.getRightChild())) {
print3(tree.getRightChild());
}
if (Objects.nonNull(tree.getValue())) {
System.out.print(tree.getValue());
}
}
public static void demoPrint() {
int[] a = new int[]{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
Tree tree = buildTreePrologue(a, 0);
print1(tree);
System.out.println();
print2(tree);
System.out.println();
print3(tree);
}
public static void main(String[] args) {
demoPrint();
}
}最終的結(jié)果如下：
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