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小編給大家分享一下Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法之前綴、中綴和后綴表達(dá)式的示例分析,希望大家閱讀完這篇文章之后都有所收獲,下面讓我們一起去探討吧!
如何解析算術(shù)表達(dá)式?或者換種說法,遇到某個算術(shù)表達(dá)式,我們是如何計算的:
這個表達(dá)式,我們在看到3+4后都不能直接計算3+4的值,知道看到4后面的 - 號,因?yàn)闇p號的優(yōu)先級和前面的加號一樣,所以可以計算3+4的值了,如果4后面是 * 或者 /,那么就要在乘除過后才能做加法操作,比如:
這個不能先求3+4的值,因?yàn)?后面的*運(yùn)算級別比前面的+高。通過這兩個表達(dá)式的說明,我們可以總結(jié)解析表達(dá)式的時候遵循的幾條規(guī)則:
①、從左到右讀取算式。
②、已經(jīng)讀到了可以計算值的兩個操作數(shù)和一個操作符時,可以計算,并用計算結(jié)果代替那兩個操作數(shù)和一個操作符。
③、繼續(xù)這個過程,從左到右,能算就算,直到表達(dá)式的結(jié)尾。
對于前面的表達(dá)式 3+4-5,我們?nèi)耸怯兴季S能力的,能根據(jù)操作符的位置,以及操作符的優(yōu)先級別能算出該表達(dá)式的結(jié)果。但是計算機(jī)怎么算?
計算機(jī)必須要向前(從左到右)來讀取操作數(shù)和操作符,等到讀取足夠的信息來執(zhí)行一個運(yùn)算時,找到兩個操作數(shù)和一個操作符進(jìn)行運(yùn)算,有時候如果后面是更高級別的操作符或者括號時,就必須推遲運(yùn)算,必須要解析到后面級別高的運(yùn)算,然后回頭來執(zhí)行前面的運(yùn)算。我們發(fā)現(xiàn)這個過程是極其繁瑣的,而計算機(jī)是一個機(jī)器,只認(rèn)識高低電平,想要完成一個簡單表達(dá)式的計算,我們可能要設(shè)計出很復(fù)雜的邏輯電路來控制計算過程,那更不用說很復(fù)雜的算術(shù)表達(dá)式,所以這樣來解析算術(shù)表達(dá)式是不合理的,那么我們應(yīng)該采取什么辦法呢?
請大家先看看什么是前綴表達(dá)式,中綴表達(dá)式,后綴表達(dá)式:這三種表達(dá)式其實(shí)就是算術(shù)表達(dá)式的三種寫法,以 3+4-5為例
①、前綴表達(dá)式:操作符在操作數(shù)的前面,比如 +-543
②、中綴表達(dá)式:操作符在操作數(shù)的中間,這也是人類最容易識別的算術(shù)表達(dá)式 3+4-5
③、后綴表達(dá)式:操作符在操作數(shù)的后面,比如 34+5-
上面我們講的人是如何解析算術(shù)表達(dá)式的,也就是解析中綴表達(dá)式,這是人最容易識別的,但是計算機(jī)不容易識別,計算機(jī)容易識別的是前綴表達(dá)式和后綴表達(dá)式,將中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為前綴表達(dá)式或者后綴表達(dá)式之后,計算機(jī)能很快計算出表達(dá)式的值,那么中綴表達(dá)式是如何轉(zhuǎn)換為前綴表達(dá)式和后綴表達(dá)式,以及計算機(jī)是如何解析前綴表達(dá)式和后綴表達(dá)式來得到結(jié)果的呢?
后綴表達(dá)式,指的是不包含括號,運(yùn)算符放在兩個運(yùn)算對象的后面,所有的計算按運(yùn)算符出現(xiàn)的順序,嚴(yán)格從左向右進(jìn)行(不再考慮運(yùn)算符的優(yōu)先規(guī)則)。
由于后綴表達(dá)式的運(yùn)算符在兩個操作數(shù)的后面,那么計算機(jī)在解析后綴表達(dá)式的時候,只需要從左向右掃描,也就是只需要向前掃描,而不用回頭掃描,遇到運(yùn)算符就將運(yùn)算符放在前面兩個操作符的中間(這里先不考慮乘方類似的單目運(yùn)算),一直運(yùn)算到最右邊的運(yùn)算符,那么就得出運(yùn)算結(jié)果了。既然后綴表達(dá)式這么好,那么問題來了:
對于這個問題,轉(zhuǎn)換的規(guī)則如下:
package com.ys.poland; public class MyCharStack { private char[] array; private int maxSize; private int top; public MyCharStack(int size){ this.maxSize = size; array = new char[size]; top = -1; } //壓入數(shù)據(jù) public void push(char value){ if(top < maxSize-1){ array[++top] = value; } } //彈出棧頂數(shù)據(jù) public char pop(){ return array[top--]; } //訪問棧頂數(shù)據(jù) public char peek(){ return array[top]; } //查看指定位置的元素 public char peekN(int n){ return array[n]; } //為了便于后面分解展示棧中的內(nèi)容,我們增加了一個遍歷棧的方法(實(shí)際上棧只能訪問棧頂元素的) public void displayStack(){ System.out.print("Stack(bottom-->top):"); for(int i = 0 ; i < top+1; i++){ System.out.print(peekN(i)); System.out.print(' '); } System.out.println(""); } //判斷棧是否為空 public boolean isEmpty(){ return (top == -1); } //判斷棧是否滿了 public boolean isFull(){ return (top == maxSize-1); } }
package com.ys.poland; public class InfixToSuffix { private MyCharStack s1;//定義運(yùn)算符棧 private MyCharStack s2;//定義存儲結(jié)果棧 private String input; //默認(rèn)構(gòu)造方法,參數(shù)為輸入的中綴表達(dá)式 public InfixToSuffix(String in){ input = in; s1 = new MyCharStack(input.length()); s2 = new MyCharStack(input.length()); } //中綴表達(dá)式轉(zhuǎn)換為后綴表達(dá)式,將結(jié)果存儲在棧中返回,逆序顯示即后綴表達(dá)式 public MyCharStack doTrans(){ for(int j = 0 ; j < input.length() ; j++){ System.out.print("s1棧元素為:"); s1.displayStack(); System.out.print("s2棧元素為:"); s2.displayStack(); char ch = input.charAt(j); System.out.println("當(dāng)前解析的字符:"+ch); switch (ch) { case '+': case '-': gotOper(ch,1); break; case '*': case '/': gotOper(ch,2); break; case '(': s1.push(ch);//如果當(dāng)前字符是'(',則將其入棧 break; case ')': gotParen(ch); break; default: //1、如果當(dāng)前解析的字符是操作數(shù),則直接壓入s2 //2、 s2.push(ch); break; }//end switch }//end for while(!s1.isEmpty()){ s2.push(s1.pop()); } return s2; } public void gotOper(char opThis,int prec1){ while(!s1.isEmpty()){ char opTop = s1.pop(); if(opTop == '('){//如果棧頂是'(',直接將操作符壓入s1 s1.push(opTop); break; }else{ int prec2; if(opTop == '+' || opTop == '-'){ prec2 = 1; }else{ prec2 = 2; } if(prec2 < prec1){//如果當(dāng)前運(yùn)算符比s1棧頂運(yùn)算符優(yōu)先級高,則將運(yùn)算符壓入s1 s1.push(opTop); break; }else{//如果當(dāng)前運(yùn)算符與棧頂運(yùn)算符相同或者小于優(yōu)先級別,那么將S1棧頂?shù)倪\(yùn)算符彈出并壓入到S2中 //并且要再次再次轉(zhuǎn)到while循環(huán)中與 s1 中新的棧頂運(yùn)算符相比較; s2.push(opTop); } } }//end while //如果s1為空,則直接將當(dāng)前解析的運(yùn)算符壓入s1 s1.push(opThis); } //當(dāng)前字符是 ')' 時,如果棧頂是'(',則將這一對括號丟棄,否則依次彈出s1棧頂?shù)淖址?,壓入s2,直到遇到'(' public void gotParen(char ch){ while(!s1.isEmpty()){ char chx = s1.pop(); if(chx == '('){ break; }else{ s2.push(chx); } } } }
@Test public void testInfixToSuffix(){ String input; System.out.println("Enter infix:"); Scanner scanner = new Scanner(System.in); input = scanner.nextLine(); InfixToSuffix in = new InfixToSuffix(input); MyCharStack my = in.doTrans(); my.displayStack(); }
前綴表達(dá)式,指的是不包含括號,運(yùn)算符放在兩個運(yùn)算對象的前面,嚴(yán)格從右向左進(jìn)行(不再考慮運(yùn)算符的優(yōu)先規(guī)則),所有的計算按運(yùn)算符出現(xiàn)的順序。
注意:后綴表達(dá)式是從左向右解析,而前綴表達(dá)式是從右向左解析。
看完了這篇文章,相信你對“Java數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法之前綴、中綴和后綴表達(dá)式的示例分析”有了一定的了解,如果想了解更多相關(guān)知識,歡迎關(guān)注億速云行業(yè)資訊頻道,感謝各位的閱讀!
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