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這篇文章主要介紹lm()多元回歸分析結(jié)果的示例分析,文中介紹的非常詳細(xì),具有一定的參考價值,感興趣的小伙伴們一定要看完!
lm()多元回歸分析結(jié)果解讀
現(xiàn)在有一批氣象站點的數(shù)據(jù),某研究想看一下站點的溫度與高程和經(jīng)緯度的關(guān)系,其實重點是溫度隨高程的變化(學(xué)界稱之為氣溫直減率),具體的應(yīng)用需求是建立溫度與高程、經(jīng)緯度的線性模型,并計算模型的F統(tǒng)計量和對應(yīng)的p值。
數(shù)據(jù)存在一個叫myData的data.frame中,數(shù)據(jù)前幾列長下面這樣:
ID X Y Ele Temp 1 50353 126.6333 51.73333 173.9 0.055024 2 50468 127.4500 50.25000 166.4 1.619074 3 50564 127.3500 49.43333 234.5 1.468917 4 50674 129.4333 48.56667 404.5 0.954324 5 50774 128.8333 47.70000 264.8 2.621272 6 50778 132.5333 47.66667 57.5 4.410369
需要求Temp與Ele、X、Y的線性關(guān)系:
myModel = lm(Temp ~ Ele + X + Y, data = myData) summary(myModel) Call: lm(formula = Temp ~ Ele + X + Y, data = myData) Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.00352 -0.32245 -0.01634 0.39690 1.27065 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 27.8974176 5.0653852 5.507 3.76e-06 Ele -0.0053912 0.0005171 -10.425 3.97e-12 X 0.1243715 0.0423171 2.939 0.00588 Y -0.8286338 0.0377717 -21.938 < 2e-16 (Intercept) *** Ele *** X ** Y *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 Residual standard error: 0.5099 on 34 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.9383, Adjusted R-squared: 0.9328 F-statistic: 172.3 on 3 and 34 DF, p-value: < 2.2e-16
mySummary = summary(myModel)
mySummary[1]或mySummary$call:模型公式
mySummary[3]或mySummary$residuals:模型預(yù)測的殘差
mySummary[4]或mySummary$coefficient:模型截距,每個變量系數(shù)、計算誤差、t-value、pr(>t),放在一個list中,可按需提取
mySummary[6]或mySummary$sigma:residual standard error
mySummary[7]或mySummary$df:自由度
mySummary[8]或mySummary$r.squared:R squared
mySummary[9]或mySummary$adj.r.squared: adjust R squared
mySummary[10]或mySummary$fstatistic:F統(tǒng)計量&一個分子和一個分母值,同樣放在list里,可以按需提取
mySummary[11]或mySummarycov.unscaled:變量的相關(guān)系數(shù)矩陣
mySummary[11]......:NA
這個時候你會發(fā)現(xiàn)最后那個p-value不見了,它是根據(jù)mySummary$fstatistic里面的幾個值求出來的
f = mySummary$fstatistic p_value = pf(as.numeric(f[1]), as.numeric(f[2]), as.numeric(f[3]), lower.tail = FALSE)
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繼續(xù)氣溫直減率的問題
lapse_rates = coef(myModel)[2] f = summary(myModel)$fstatistic f_statistic = f[1] p_value = pf(as.numeric(f[1]), as.numeric(f[2]), as.numeric(f[3]), lower.tail = FALSE) result = c(lapse_rates,f_statistic, p_value) names(result) = c("lapse_rates","F-statistic","p-value") print(result) lapse_rates F-statistic p-value -5.391219e-03 1.723034e+02 1.261248e-20
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