無線重要指標(biāo)之一信噪比

這是一篇關(guān)于通信的故事，握著手機(jī)的你請不要太過嚴(yán)肅地把這篇文章當(dāng)作枯燥的學(xué)術(shù)文章，這只能算是一個(gè)通信出身的孩子對生活的一點(diǎn)新的理解，不需要太高的閱讀門檻，只希望屏幕前的你可以通過這個(gè)小故事對這個(gè)世界有一個(gè)新的理解。

在接觸通信理論之前，很多問題一度讓我困惑不解。我不明白為什么有些掏心掏肺的溝通最后產(chǎn)生了誤解，也不明白為什么會(huì)有一些稀奇古怪讓人想把自己頭發(fā)拔光的規(guī)定或法律，更不懂為什么一些表面合理的計(jì)劃最后卻落得漏洞百出。直到幾年前的一天，當(dāng)我對著黑板抄著筆記，一個(gè)原本熟悉得不能再熟悉的詞突然在我腦中閃起了光芒，一下子解答了很多曾經(jīng)的問題——這個(gè)詞就叫做信噪比。

信噪比（Signal-to-noise ratio），簡稱SNR，這三個(gè)字經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)在各種文章、文獻(xiàn)、產(chǎn)品說明書中，然而它并不是簡單的一個(gè)通信專業(yè)名詞，而是一個(gè)無處不在的衡量天枰。它可以衡量一個(gè)人的生活狀態(tài)、工作狀態(tài)，可以衡量愛人間、朋友間的情感交流效率，同樣也可以衡量一個(gè)社區(qū)或是一個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)。

先不談公式和法則，我們來看一個(gè)綜藝欄目里的小游戲。游戲的規(guī)則很簡單，幾個(gè)人排著隊(duì)，最后一個(gè)人根據(jù)得到的單詞畫出一幅圖，然后前一個(gè)人看這幅圖再畫出新的圖，這個(gè)過程一直向前傳遞。最終，最前面的人根據(jù)最后一張圖猜出最開始的單詞，整個(gè)過程不能交談。那么這樣的游戲最后會(huì)鬧出什么樣的笑話呢？

第一個(gè)人拿到的問題是：老虎。雖然畫工不佳，但是他也基本畫出了一個(gè)野獸的造型

然而之后的三個(gè)人腦洞大開，分別畫出了如下三幅圖：

最后一個(gè)人看到第四幅畫一臉茫然，只能胡亂猜了一個(gè)自己都不大相信的答案——兔子。

這個(gè)游戲里實(shí)際包含了一個(gè)通信過程的大部分內(nèi)容，老虎是信息，圖畫是編碼，識(shí)圖是解碼。而最后信息錯(cuò)誤的傳達(dá)則是因?yàn)榫幋a中混入了人為的噪聲。

信息與噪聲這兩個(gè)重要的概念，無時(shí)不刻不出現(xiàn)在我們的生活中。我們說的每一句話，每一個(gè)動(dòng)作和表情都是信息，而干擾真實(shí)信息的就是噪聲。信噪比，就是我們需要的信號(hào)能量與噪聲能量的比值。（實(shí)際應(yīng)該是功率的比值）而這個(gè)游戲?qū)嶋H還驗(yàn)證了一個(gè)噪聲系數(shù)的級(jí)聯(lián)公式：一個(gè)通信系統(tǒng)中，越靠近前級(jí)的部分，對最終傳輸質(zhì)量的影響越大，具體我們后面再談。

所有的通信技術(shù)，實(shí)際上都只有一個(gè)目的——提高信噪比。對于通信人，最大的敵人，就是噪聲。通信工程師們的首要任務(wù)，就是找到一個(gè)空間，并保證這個(gè)空間盡可能小的被噪聲影響。這個(gè)空間可以是一個(gè)實(shí)際的物理空間，也可以是一個(gè)頻率空間，或者一個(gè)概率空間，又或者是其他的數(shù)學(xué)空間。但是首先，我們來看一下到底噪聲是如何影響信號(hào)傳輸?shù)摹?/span>

在一個(gè)沒有噪聲的空間里，理論上我可以把全宇宙所有的信息瞬間傳送。打個(gè)比方，我有一部電影，電影大小3Gb，我們把這30億個(gè)二進(jìn)制字節(jié)變成十進(jìn)制，再把這個(gè)數(shù)字前面加上小數(shù)點(diǎn)變成小數(shù)，比如0.12345……，然后我傳送給你一個(gè)直流電信號(hào)，強(qiáng)度就是0.12345……伏，那么你接到信號(hào)，再把這個(gè)時(shí)間長度轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制，那么你就獲得了這部電影的全部信息。但是實(shí)際中，有可能存在一個(gè)隨機(jī)的噪聲，使得電信號(hào)強(qiáng)度隨機(jī)增加0.001-0.002伏。這使得小數(shù)點(diǎn)后第三位的數(shù)字完全變得隨機(jī)且不可用，能保證正確的數(shù)字只有前兩位，別說一部電影，連一個(gè)漢字都發(fā)送不了。

記得中學(xué)時(shí)講到牛一律時(shí)，老師總會(huì)舉例：如果一個(gè)小車在一個(gè)沒有阻力的木板上滑行，那么它的速度就永遠(yuǎn)不會(huì)改變。之余通信，噪聲就是阻力。如果存在一個(gè)沒有噪聲的世界，我們便再也不需要抱怨手機(jī)的信號(hào)不好，家里的網(wǎng)速太慢，空間科學(xué)家們也可以毫無困難的控制任何一個(gè)航天器。然而現(xiàn)實(shí)是殘酷的，噪聲無處不在，我們只好盡可能提高發(fā)送信號(hào)的能量，來保證更高的通信質(zhì)量。簡單來說提升通信的信噪比。比如剛才的例子，如果我們將信號(hào)強(qiáng)度增加10倍，變?yōu)?/span>1.2345……伏，那么我們就多了一位數(shù)字可以用來傳輸。

噪聲讓人無奈的地方來自它的隨機(jī)性，如果是一個(gè)確定的附加干擾，那么我們只要測量并在原信號(hào)中減去就好了，然而噪聲并不是確定的，并且隨機(jī)性同時(shí)體現(xiàn)在了空間性和時(shí)間性上，因此在衡量噪聲功率時(shí)我們使用的只能是一個(gè)概率分布的方差。幸而在實(shí)際中，這個(gè)隨機(jī)性并不均勻，比如在這個(gè)空間強(qiáng)一點(diǎn)，其他空間弱一點(diǎn)，在這個(gè)頻率強(qiáng)一點(diǎn)，在其他頻率弱一點(diǎn)。明朝那些事里有一句話：你可以騙一部分人一輩子，也可以騙所有人一段時(shí)間，但你無法騙所有人所有的時(shí)間。因?yàn)殡S機(jī)的不能均勻，讓我們有了挑戰(zhàn)噪聲的機(jī)會(huì)。一定存在一個(gè)空間它對于我們需要的通信條件會(huì)有更弱的干擾，那就是我們要找的。

現(xiàn)在來看看前文提到的空間。究竟哪些空間可以用來盡可能減少噪聲的干擾呢? 先說最普通的物理空間，通過鋪設(shè)光纖或者電纜，我們可以讓電信號(hào)在一個(gè)受到保護(hù)的環(huán)境中傳輸，但是成本太高且無法做到移動(dòng)傳輸。

然后是頻率空間，通信在頻率信道的選擇中更傾向選擇干擾較低的信道，下圖是大氣層對于電磁波吸收程度的頻率圖：

可以看到在左側(cè)低頻區(qū)，大氣對電磁波的干擾要遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于高頻，所以我們將左側(cè)的頻率空間更多地留給遠(yuǎn)距離無線通信。而在中間60GHz有一個(gè)明顯的峰值，我們就留給室內(nèi)的短距離通信，也正是Wifi通信802.11ad協(xié)議所使用的頻段。

再然后是概率空間，如果我們對噪聲的隨機(jī)分布足夠了解，那么我們就可以通過長時(shí)間多次傳輸使得噪聲在時(shí)間上的累加趨近于零?；蚴沁x擇那些噪聲概率分布更低的數(shù)值區(qū)域進(jìn)行傳輸。在某種程度上，碼分復(fù)用技術(shù)也算是其中之一。

至于其他更多的數(shù)學(xué)空間很難用籠統(tǒng)的語言來概括，總歸一句話，通信工程師們總是在不斷去尋找一個(gè)更加純凈、信噪比可以更高的空間進(jìn)行信號(hào)的傳輸。最后得到的通信技術(shù)手段是資金、通信環(huán)境、項(xiàng)目要求等等多種因素妥協(xié)的結(jié)果。

現(xiàn)在我們把思維擴(kuò)展的廣一點(diǎn)，看看除了通信方向，現(xiàn)實(shí)生活中我們有哪些與信噪比息息相關(guān)。

回過頭看看最初的那個(gè)游戲，信息在一次次傳遞中不斷被模糊、扭曲，甚至造成錯(cuò)誤的解讀。噪聲系數(shù)級(jí)聯(lián)公式告訴我們，在一個(gè)信息逐級(jí)傳輸?shù)倪^程中，每次信噪比都會(huì)降低，每一級(jí)的信噪比都與前幾級(jí)有關(guān)。對于一個(gè)企業(yè)的管理，實(shí)際就是一個(gè)信息逐級(jí)傳遞的過程。假設(shè)你是一個(gè)企業(yè)的管理者，你會(huì)經(jīng)常發(fā)現(xiàn)管理中的力不從心，你下達(dá)的任務(wù)和指標(biāo)最后往往無法被準(zhǔn)確準(zhǔn)時(shí)的執(zhí)行，并且在執(zhí)行的過程中部門間的協(xié)調(diào)也總是不盡如人意。這里面最核心的原因就是你向下傳達(dá)的信息被每一次傳遞的時(shí)候都會(huì)出現(xiàn)一定的理解誤差，而且企業(yè)的規(guī)模越大，部門等級(jí)越多，你的管理意圖就會(huì)被更多的錯(cuò)誤解讀。因此越是龐大的企業(yè)，他的管理規(guī)定就越是繁瑣與嚴(yán)格，因?yàn)橐?guī)章制度是糾正信息傳遞偏差的有效手段。

在通信中，有一種糾錯(cuò)方法叫做校驗(yàn)，簡單來說就是用額外的信息去驗(yàn)證原始信息的準(zhǔn)確性。比如最簡單的奇偶校驗(yàn)方法：額外發(fā)送一個(gè)數(shù)字，這個(gè)數(shù)字表示原始信息中有奇數(shù)個(gè)零還是偶數(shù)個(gè)零。額外發(fā)送的信息越多，對原始信息的校驗(yàn)就更加準(zhǔn)確，但是也使得需要發(fā)送的數(shù)據(jù)更長，數(shù)據(jù)傳輸效率更低。校驗(yàn)信息占全部信息的比例稱為冗余度，當(dāng)然在其他領(lǐng)域，冗余度同時(shí)可以表示系統(tǒng)在部分出錯(cuò)時(shí)繼續(xù)完成任務(wù)的能力。

因此，并不是更多校驗(yàn)就會(huì)達(dá)到更好的執(zhí)行能力，過多的冗余將為系統(tǒng)增加額外的成本，這就比如上班打卡制度，將行政成本分?jǐn)偟搅怂袉T工身上。

一個(gè)小企業(yè)尚且如此，對于國家來說，法律的制定則更加復(fù)雜。它必須保證一個(gè)百萬級(jí)數(shù)量的讀者在面對法律時(shí)可以得到同樣的解讀，因此我們看到的法律條款往往晦澀難懂，正是因?yàn)樗仨毐M可能的保證信息傳遞的精確性以及相互間的自洽性。

在人際交往中，很多誤會(huì)、猜疑乃至糾紛的誕生恰恰是源于信息表達(dá)的不準(zhǔn)確性。人類的語言是一個(gè)效率很低且容錯(cuò)率很低的傳播方式，傳播速度大約每秒1-10比特。眼前閃過一秒的畫面，用語言可能要幾分鐘才能描述出來一個(gè)大概。想來讓人有些遺憾，即使一個(gè)人從學(xué)會(huì)說話開始就一刻不停地把內(nèi)心的感受說出來，到他死亡，也只能最多說出25Gb的信息，這甚至還不如一塊優(yōu)盤大。人的孤獨(dú)可能在一開始就寫進(jìn)了基因里。

但是不是說一個(gè)信息越精確越好呢？是不是信噪比越高越好呢？

有時(shí)不然，有時(shí)在人與人之間的溝通中，一個(gè)模糊的信息比準(zhǔn)確的信息往往能得到更好的效果。比如含糊其辭的外交辭令，給人的第一感覺是廢話連篇，但其中卻包含著大的哲學(xué)。

比如一個(gè)經(jīng)典的笑話：“我國承諾不首先使用核武器”也可以詼諧地理解為我國承諾一定先使用常規(guī)武器之后再使用核武器。

又或者對一個(gè)人的勸諫，直截了當(dāng)?shù)闹赋鰧Ψ降膯栴}可能會(huì)傷到對方的自尊，并起到適得其反的作用。而模糊的無心之談反而能點(diǎn)明一個(gè)人去反省自己。

究其原因，是因?yàn)樵谀撤N情況下，“不表態(tài)”這一行為本身也可以傳達(dá)很大的信息量，而我們希望通過一種模糊的表態(tài)來盡可能減少傳達(dá)給對方的信息進(jìn)而保護(hù)自己。試想一下，當(dāng)有人質(zhì)問你：“你是不是撒謊了？”如果選擇沉默，那對方會(huì)如何理解呢？

林林總總說了很多，這篇文章是我?guī)啄陙碚淼囊恍┘?xì)碎觀點(diǎn)的整合，有時(shí)想想會(huì)覺得慶幸，如果沒有接觸到通信理論，我可能不會(huì)用這樣的眼睛去審視自己生活的世界。人活著終究會(huì)想要一個(gè)解釋，這個(gè)解釋未必是正確的，但是至少需要是自洽的。