Python如何實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

這篇文章將為大家詳細(xì)講解有關(guān)Python如何實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，小編覺得挺實(shí)用的，因此分享給大家做個(gè)參考，希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲。

1.初始化

• 我們所要初始化的內(nèi)容包括：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)每層上的神經(jīng)元個(gè)數(shù)（這個(gè)是根據(jù)實(shí)際問題輸入輸出而得到的，我們將它設(shè)置為一個(gè)可自定義量）。

• 不同層間數(shù)據(jù)互相傳送的權(quán)重值。

• 激活函數(shù)（模擬自然界的神經(jīng)元，刺激信號(hào)需要達(dá)到一定的程度才能激活神經(jīng)元）
  

下面上代碼：

 def __init__(self, input_nodes_num, hidden_nodes_num, output_nodes_num, lr):
        # 初始化神經(jīng)元個(gè)數(shù)，可以直接修改
        self.input_nodes = input_nodes_num
        self.hidden_nodes = hidden_nodes_num
        self.output_nodes = output_nodes_num
        self.learning_rate = lr

        # 初始化權(quán)重值，利用正態(tài)分布函數(shù)進(jìn)行隨機(jī)初始化，均值為0，方差為神經(jīng)元個(gè)數(shù)開方
        self.w_input_hidden = numpy.random.normal(0.0, pow(self.hidden_nodes, -0.5),
                                                  (self.hidden_nodes, self.input_nodes))
        self.w_hidden_output = numpy.random.normal(0.0, pow(self.output_nodes, -0.5),
                                                   (self.output_nodes, self.hidden_nodes))
        # 初始化激活函數(shù)，激活函數(shù)選用Sigmoid函數(shù)，更加平滑，接近自然界的神經(jīng)元行為模式
        # lambda定義了一個(gè)匿名函數(shù)
        self.activation_function = lambda x: scipy.special.expit(x)
        pass

下面我們來解釋一下上述代碼段中的一些編程知識(shí)。首先是__init__()它是一個(gè)類的構(gòu)造函數(shù)，在構(gòu)建一個(gè)類的對(duì)象時(shí)會(huì)調(diào)用此函數(shù)，所以我們將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始化相關(guān)代碼放到這個(gè)函數(shù)里。

self.w_input_hidden = numpy.random.normal(0.0, pow(self.hidden_nodes, -0.5),
                                                  (self.hidden_nodes, self.input_nodes))

這句代碼使用了numpy庫中的random.normal()函數(shù)，為輸入層和隱藏層之間的數(shù)據(jù)傳遞初始化了權(quán)重值，這個(gè)函數(shù)會(huì)根據(jù)正態(tài)分布隨機(jī)生成一個(gè)

self.hidden_nodes*self.input_nodes的矩陣（hidden_nodes和input_nodes表示隱藏層和輸入層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)）。

self.activation_function = lambda x: scipy.special.expit(x)

這句代碼使用lambda定義了一個(gè)匿名函數(shù)，將它賦值給激活函數(shù)，函數(shù)為sigmoid函數(shù)，是一條平滑的曲線，比較接近自然界神經(jīng)元對(duì)于刺激信號(hào)的反應(yīng)方式。

2.預(yù)測(cè)

按照正常順序，初始化完成后應(yīng)該進(jìn)行訓(xùn)練，但由于訓(xùn)練較為復(fù)雜，且預(yù)測(cè)較為簡(jiǎn)單容易實(shí)現(xiàn)，我們先完成這一部分的代碼。預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)需要我們將輸入信息進(jìn)行處理，加權(quán)求和后傳輸給隱藏層神經(jīng)元，經(jīng)過激活函數(shù)并再次加權(quán)求和后，傳輸給輸出層經(jīng)過輸出層神經(jīng)元的處理得到最終的結(jié)果。代碼片段如下：

def query(self, inputs_list):
        # 轉(zhuǎn)置將行向量轉(zhuǎn)成列向量，將每組數(shù)據(jù)更好的分隔開來，方便后續(xù)矩陣點(diǎn)乘操作
        inputs = np.array(inputs_list, ndmin=2).T
        # 加權(quán)求和后經(jīng)過sigmoid函數(shù)得到隱藏層輸出
        hidden_inputs = np.dot(self.w_input_hidden, inputs)
        hidden_outputs = self.activation_function(hidden_inputs)
        # 加權(quán)求和后經(jīng)過sigmoid函數(shù)得到最終輸出
        final_inputs = np.dot(self.w_hidden_output, hidden_outputs)
        final_outputs = self.activation_function(final_inputs)
        # 得到輸出數(shù)據(jù)列
        return final_outputs

這段代碼沒有什么好說的，比較簡(jiǎn)單，只需按照筆者上述的步驟做即可。有什么不懂的可以看注釋或者留下評(píng)論。

3.訓(xùn)練

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練問題較為復(fù)雜，涉及到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的正向和反向傳播，微積分的鏈?zhǔn)椒▌t，矩陣運(yùn)算，偏微分求導(dǎo)和梯度下降算法的一些知識(shí)，都是機(jī)器學(xué)習(xí)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，在這里就不做過多的贅述，過幾天我會(huì)新發(fā)一篇詳細(xì)講一下。下面來了解一下訓(xùn)練代碼段的主要任務(wù)：

• 訓(xùn)練和預(yù)測(cè)一樣都要首先讀入一些輸入并預(yù)測(cè)輸出，不同的是，訓(xùn)練階段我們是從訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中獲取數(shù)據(jù)，我們知道正確的輸出是什么，而預(yù)測(cè)階段我們只知道輸入而輸出需要通過我們訓(xùn)練的模型預(yù)測(cè)出來。首先訓(xùn)練階段讀入輸入并按照當(dāng)前的模型對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。

• 基于訓(xùn)練預(yù)測(cè)結(jié)果和標(biāo)注好的實(shí)際結(jié)果的誤差更新各個(gè)層之間的權(quán)值。
  

下面來貼代碼：

def train(self, inputs_list, targets_list):
        # 將訓(xùn)練集和測(cè)試集中的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為列向量
        inputs = np.array(inputs_list, ndmin=2).T
        targets = np.array(targets_list, ndmin=2).T
        # 隱藏層的輸入為訓(xùn)練集與權(quán)重值的點(diǎn)乘，輸出為激活函數(shù)的輸出
        hidden_inputs = np.dot(self.w_input_hidden, inputs)
        hidden_outputs = self.activation_function(hidden_inputs)
        # 輸出層的輸入為隱藏層的輸出，輸出為最終結(jié)果
        final_inputs = np.dot(self.w_hidden_output, hidden_outputs)
        final_outputs = self.activation_function(final_inputs)
        # 損失函數(shù)
        output_errors = targets - final_outputs
        # 隱藏層的誤差為權(quán)值矩陣的轉(zhuǎn)置與輸出誤差的點(diǎn)乘
        hidden_errors = np.dot(self.w_hidden_output.T, output_errors)
        # 對(duì)權(quán)值進(jìn)行更新
        self.w_hidden_output += self.learning_rate * np.dot((output_errors *
                                                             final_outputs * (1.0 - final_outputs)),
                                                            np.transpose(hidden_outputs))

        self.w_input_hidden += self.learning_rate * np.dot((hidden_errors *
                                                            hidden_outputs * (1.0 - hidden_outputs)),
                                                           np.transpose(inputs))

上述代碼段可能對(duì)于一些剛接觸機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)的同學(xué)來說可能有點(diǎn)不知所云或產(chǎn)生一種好復(fù)雜的感覺，但是這只是對(duì)反向傳播算法，鏈?zhǔn)椒▌t和偏導(dǎo)的綜合應(yīng)用。我會(huì)在另一篇隨筆中講述我的心得（可能講得不好），感興趣的可以看一下。

4.測(cè)試

三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建完成，我用mnist訓(xùn)練集和測(cè)試集對(duì)其進(jìn)行了測(cè)試，代碼及結(jié)果如下：

# 初始化各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，期中輸入神經(jīng)元個(gè)數(shù)取決于讀入的因變量，而輸出神經(jīng)元個(gè)數(shù)取決于分類的可能性個(gè)數(shù)
input_nodes = 784
hidden_nodes = 100
output_nodes = 10
# 學(xué)習(xí)率，每次調(diào)整步幅大小
learning_rate = 0.2

n = NeuralNetwork(input_nodes, hidden_nodes, output_nodes, learning_rate)
# 獲取訓(xùn)練集信息
training_data_file = open('data/mnist_train.csv', 'r')
training_data_list = training_data_file.readlines()
training_data_file.close()

for record in training_data_list:
    all_values = record.split(',')

    inputs = (numpy.asfarray(all_values[1:]) / 255.0 * 0.99) + 0.01

    targets = numpy.zeros(output_nodes) + 0.01
    targets[int(all_values[0])] = 0.99
    n.train(inputs, targets)
    pass
print('train successful!')
test_file = open('data/mnist_test.csv', 'r')
test_list = test_file.readlines()
test_file.close()
m = np.size(test_list)
j = 0.0
for record in test_list:
    test_values = record.split(',')
    np.asfarray(test_values)
    results = n.query(np.asfarray(test_values[1:]))
    if results[int(test_values[0])] == max(results):
        j += 1
    pass

print("正確率為；" + str(j/m))

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