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這篇文章將為大家詳細講解有關(guān)JS中內(nèi)存與變量存儲的示例分析,小編覺得挺實用的,因此分享給大家做個參考,希望大家閱讀完這篇文章后可以有所收獲。
案例一:金額的計算與傳遞
18.9 * 100 =1889.9999999999998
案例二:違背的數(shù)學(xué)定律
0.1 + 0.2 === 0.3 // false (function (a, b, c) { return a + b + c === a + ( b + c ) })(0.1, 0.2, 0.3) // false
案例三:無限循環(huán)的加法
(function (num) { while(true) { if (++num % 13 === 0) { return num } } })(2 ** 53)
案例四:JSON.parse
JSON.parse('{"a":180143985094813214124}') //{a: 180143985094813220000}
通過上面的四個案例我們可以看出,數(shù)字在計算機中運算往往會給人帶來一些“驚喜”,要想防止這些意想不到的結(jié)果,我們首先要了解Number在Javascript中到底是怎么存儲的?
計算機是用二進制來存儲數(shù)據(jù)的,所以數(shù)字也需要轉(zhuǎn)換成相應(yīng)二進制: 000 或者 111 的不同組合序列。
如何將一個數(shù)字轉(zhuǎn)換成二進制,這里舉個例子說明一下:
把十進制小數(shù) 106.6953125106.6953125106.6953125 轉(zhuǎn)換成二進制
遇到小數(shù)轉(zhuǎn)換時,需要把整數(shù)和小數(shù)兩部分分別進行處理,整數(shù) 106106106 除以 222 直到商是 000 為止,取每次除 222 得到的余數(shù)結(jié)果
106 / 2 = 53 ...... 0 53 / 2 = 26 ...... 1 26 / 2 = 13 ...... 0 13 / 2 = 6 ...... 1 6 / 2 = 3 ...... 0 3 / 2 = 1 ...... 1 1 / 2 = 0 ...... 1 結(jié)果為得到的余數(shù)按照從右往左排列 1101010
小數(shù) 0.69531250.69531250.6953125 乘以 222 直到不存在小數(shù)位為止,并計下每次乘后的整數(shù)位結(jié)果,
0.6953125 x 2 = 1.390625 ...... 1 0.390625 x 2 = 0.78125 ...... 0 0.78125 x 2 = 1.5625 ...... 1 0.5625 x 2 = 1.125 ...... 1 0.125 x 2 = 0.25 ...... 0 0.25 x 2 = 0.5 ...... 0 0.5 x 2 = 1 ...... 1 結(jié)果為得到的整數(shù)位按照從左往右排列 1011001
將計算后的 000 111 序列拼在一起就得到轉(zhuǎn)換的二進制 1101010.10110011101010.10110011101010.1011001,用科學(xué)計數(shù)法表示為1.1010101011001?261.1010101011001*2^61.1010101011001?26,算出了二進制,接下來需要將它存進計算機中,在Javascript中不區(qū)分整數(shù)和小數(shù),數(shù)字統(tǒng)一按照雙精度浮點數(shù)的要求來存儲,主要包含下面規(guī)則:
使用 8bytes(64bits)8bytes(64bits)8bytes(64bits) 存儲雙精度浮點數(shù)
存儲小數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)據(jù)
第一位表示符號,后 111111 位表示指數(shù),指數(shù)按照補位運算,即直接 102310231023 加指數(shù)位
剩余 525252 位表示小數(shù)點后的尾數(shù),超過 525252 位的部分 000 舍 111 進
由于指數(shù)位的 11 位不包括符號位,那么為了達到正負指數(shù)的效果,就引入了指數(shù)的偏移值。
用圖表示如下:
我們將轉(zhuǎn)換好的二進制數(shù)按規(guī)則放進內(nèi)存中,首先 106.6953125106.6953125106.6953125 是正數(shù),所以符號位應(yīng)該為 111, 000 表示正號, 111 表示負號(圖片應(yīng)該為顯示 000,筆誤了)
二進制 1.1010101011001?261.1010101011001*2^61.1010101011001?26 指數(shù)是 666(這里需要加上偏移量1023),轉(zhuǎn)成二進制為 100000001011000000010110000000101,指數(shù)位要求放置二進制的補碼,而補碼的計算規(guī)則是:
正數(shù)的補碼就是其本身
負數(shù)的補碼是在其原碼的基礎(chǔ)上, 符號位不變, 其余各位取反, 最后+1. (即在反碼的基礎(chǔ)上+1)
[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 [-1] = [10000001]原 = [11111110]反
所以圖片指數(shù)位應(yīng)該填
尾數(shù)位部分直接將小數(shù)轉(zhuǎn)換后的二進制填入即可
數(shù)字最后就是以這樣的形式存入計算機中
在理解數(shù)字存儲的原理后,我們再來分析下為什么 0.1+0.2!==0.30.1 + 0.2 !== 0.30.1+0.2!==0.3
首先將 0.10.10.1 0.20.20.2 0.30.30.3 分別轉(zhuǎn)換成二進制
0.1 x 2 = 0.2 ...... 0 0.2 x 2 = 0.4 ...... 0 0.4 x 2 = 0.8 ...... 0 0.8 x 2 = 1.6 ...... 1 0.6 x 2 = 1.2 ...... 1 0.2 x 2 = 0.4 ...... 0 0.4 x 2 = 0.8 ...... 0 0.8 x 2 = 1.6 ...... 1 0.6 x 2 = 1.2 ...... 1 得到的整數(shù)位按照從左往右排列 000110011...
0.1→0.00011(0011)∞
0.2 x 2 = 0.4 ...... 0 0.4 x 2 = 0.8 ...... 0 0.8 x 2 = 1.6 ...... 1 0.6 x 2 = 1.2 ...... 1 0.2 x 2 = 0.4 ...... 0 0.4 x 2 = 0.8 ...... 0 0.8 x 2 = 1.6 ...... 1 0.6 x 2 = 1.2 ...... 1 0.2 x 2 = 0.4 ...... 0 得到的整數(shù)位按照從左往右排列 001100110...
0.2→0.00110(0110)∞
0.3 x 2 = 0.6 ...... 0 0.6 x 2 = 1.2 ...... 1 0.2 x 2 = 0.4 ...... 0 0.4 x 2 = 0.8 ...... 0 0.8 x 2 = 1.6 ...... 1 0.6 x 2 = 1.2 ...... 1 0.2 x 2 = 0.4 ...... 0 0.4 x 2 = 0.8 ...... 0 0.8 x 2 = 1.6 ...... 1 得到的整數(shù)位按照從左往右排列 010011001...
0.3→0.01001(1001)∞
統(tǒng)一用科學(xué)計數(shù)法表示為
0.1→0.00011(0011)∞→1.(1001)∞?2?4
0.2→0.00110(0110)∞→1.(1001)∞?2?3
0.3→0.01001(1001)∞→1.(0011)∞?2?2
放入計算機中雙精度浮點數(shù)存儲,最后的紅色表示超過尾數(shù)位的二進制,即需要做舍0進1處理
則經(jīng)過64位雙精度存儲后,二進制如下表示
0.1→0?01111111011?(1001)121010
0.2→0?01111111100?(1001)121010
0.3→0?01111111101?(0011)120011
此時 0.1+0.20.1 + 0.20.1+0.2 可以看出與 0.30.30.3 不相等
這就是數(shù)字在計算機中運算往往會給人帶來一些“驚喜”!
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