php怎么解決三個水桶等分8升水問題

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智力題目

有三個容積分別為3升、5升、8升的水桶，其中容積為8升的水桶中裝滿了水，容積為3升和容積為5升的水桶都是空的。三個水桶都沒有刻度，現(xiàn)在需要將大水桶中的8升水等分成兩份，每份都是4升水，附加條件是只能這三個水桶，不能借助其他輔助容器。

“恩，是的，這是一個很經(jīng)典的問題?！?/p>

“然而，我們并不能想全，不信請繼續(xù)往下看?！?/p>

答案

”廢話不多說，直接看方法吧?！?/p>

第一種（7步）

1. 將8L的水桶中的水，倒?jié)M5L的水桶，這時：8L水桶為3L、5L水桶為5L、3L水桶為0L

2. 將5L的水桶中的水，倒?jié)M3L的水桶，這時：8L水桶為3L、5L水桶為2L、3L水桶為3L

3. 將3L的水桶中的水，倒入8L的水桶，這時：8L水桶為6L、5L水桶為2L、3L水桶為0L

4. 將5L的水桶中的水，倒入3L的水桶，這時：8L水桶為6L、5L水桶為0L、3L水桶為2L

5. 將8L的水桶中的水，倒入5L的水桶，這時：8L水桶為1L、5L水桶為5L、3L水桶為2L

6. 將5L的水桶中的水，倒?jié)M3L的水桶，這時：8L水桶為1L、5L水桶為4L、3L水桶為3L

7. 將3L的水桶中的水，倒入8L的水桶，這時：8L水桶為4L、5L水桶為4L、3L水桶為0L

第二種（8步）

1. 將8L的水桶中的水，倒?jié)M3L的水桶，這時：8L水桶為5L、5L水桶為0L、3L水桶為3L

2. 將3L的水桶中的水，倒入5L的水桶，這時：8L水桶為5L、5L水桶為3L、3L水桶為0L

3. 將8L的水桶中的水，倒?jié)M3L的水桶，這時：8L水桶為2L、5L水桶為3L、3L水桶為3L

4. 將3L的水桶中的水，倒?jié)M5L的水桶，這時：8L水桶為2L、5L水桶為5L、3L水桶為1L

5. 將5L的水桶中的水，倒入8L的水桶，這時：8L水桶為7L、5L水桶為0L、3L水桶為1L

6. 將3L的水桶中的水，倒入5L的水桶，這時：8L水桶為7L、5L水桶為1L、3L水桶為0L

7. 將8L的水桶中的水，倒?jié)M3L的水桶，這時：8L水桶為4L、5L水桶為1L、3L水桶為3L

8. 將3L的水桶中的水，倒入5L的水桶，這時：8L水桶為4L、5L水桶為4L、3L水桶為0L

我相信答案肯定不止兩個，到底有多少種答案？

帶著這個疑問，我們來設(shè)計一個算法吧。

問題分析

人的思維

解決這個問題的關(guān)鍵是怎么通過倒水湊出確定的1升水或能容納1升水的空間。

例如，當(dāng)8L水桶或5L水桶或3L水桶有1L水時，都能快速倒出4L水。

計算機思維

“窮舉法”

水桶初始狀態(tài)：8L水桶裝滿水，3L和5L的水桶為空。 水桶最終狀態(tài)：3L水桶為空，5L和8L的水桶各4L水。

假設(shè)將每個狀態(tài)下三個水桶中的水的體積作為status。

從 $status = array(8,0,0) 得到 $status = array(4,4,0)。

當(dāng)然還會有一些限制：

1.各個水桶的都有最大值：

0 <= status[0] <= 8;

0 <= status[1] <= 5;

0 <= status[2] <= 3;

2.當(dāng)前倒水之后各個水桶的狀態(tài)，與歷史倒水之后各個水桶的狀態(tài)，不能相同。

3.當(dāng)前水桶為空時，不能倒給其他水桶。

4.當(dāng)前水桶為最大容積時，其他水桶不能再向這個水桶倒水。

程序代碼（PHP）

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