基于Python的K-Means聚類數(shù)據(jù)分析是怎樣的呢

基于Python的K-Means聚類數(shù)據(jù)分析是怎樣的呢，很多新手對此不是很清楚，為了幫助大家解決這個(gè)難題，下面小編將為大家詳細(xì)講解，有這方面需求的人可以來學(xué)習(xí)下，希望你能有所收獲。

基于Python的K-Means聚類數(shù)據(jù)分析

在數(shù)據(jù)挖掘中，K-Means算法是一種 cluster analysis 的算法，其主要是來計(jì)算數(shù)據(jù)聚集的算法，主要通過不斷地取離種子點(diǎn)最近均值的算法。

來源于維基百科，自由的百科全書的解釋：

k-平均算法源于信號(hào)處理中的一種向量量化方法，現(xiàn)在則更多地作為一種聚類分析方法流行于數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域。k-平均聚類的目的是：把n個(gè)點(diǎn)（可以是樣本的一次觀察或一個(gè)實(shí)例）劃分到k個(gè)聚類中，使得每個(gè)點(diǎn)都屬于離他最近的均值（此即聚類中心）對應(yīng)的聚類，以之作為聚類的標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)問題將歸結(jié)為一個(gè)把數(shù)據(jù)空間劃分為Voronoi cells的問題。

在數(shù)據(jù)挖掘中，K-Means算法是一種cluster analysis的算法，其主要是來計(jì)算數(shù)據(jù)聚集的算法，主要通過不斷地取離種子點(diǎn)最近均值的算法。

問題

K-Means算法主要解決的問題如下圖所示。我們可以看到，在圖的左邊有一些點(diǎn)，我們用肉眼可以看出來有四個(gè)點(diǎn)群，但是我們怎么通過計(jì)算機(jī)程序找出這幾個(gè)點(diǎn)群來呢？于是就出現(xiàn)了我們的K-Means算法。

算法概要  

這個(gè)算法其實(shí)很簡單，如下圖所示：

從上圖中，我們可以看到，A，B，C，D，E是五個(gè)在圖中點(diǎn)。而灰色的點(diǎn)是我們的種子點(diǎn)，也就是我們用來找點(diǎn)群的點(diǎn)。有兩個(gè)種子點(diǎn)，所以K=2。

然后，K-Means的算法如下：

1. 隨機(jī)在圖中取K（這里K=2）個(gè)種子點(diǎn)。

2. 然后對圖中的所有點(diǎn)求到這K個(gè)種子點(diǎn)的距離，假如點(diǎn)Pi離種子點(diǎn)Si最近，那么Pi屬于Si點(diǎn)群。（上圖中，我們可以看到A，B屬于上面的種子點(diǎn)，C，D，E屬于下面中部的種子點(diǎn)）

3. 接下來，我們要移動(dòng)種子點(diǎn)到屬于他的“點(diǎn)群”的中心。（見圖上的第三步）

4. 然后重復(fù)第2）和第3）步，直到，種子點(diǎn)沒有移動(dòng)（我們可以看到圖中的第四步上面的種子點(diǎn)聚合了A，B，C，下面的種子點(diǎn)聚合了D，E）。

   
   

這個(gè)算法很簡單，但是有些細(xì)節(jié)我要提一下，求距離的公式我不說了，大家有初中畢業(yè)水平的人都應(yīng)該知道怎么算的。我重點(diǎn)想說一下"求點(diǎn)群中心的算法"。

求點(diǎn)群中心的算法

一般來說，求點(diǎn)群中心點(diǎn)的算法你可以很簡的使用各個(gè)點(diǎn)的X/Y坐標(biāo)的平均值。不過，我這里想告訴大家另三個(gè)求中心點(diǎn)的的公式：

1）Minkowski Distance公式——λ可以隨意取值，可以是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)，或是無窮大。

2）Euclidean Distance公式——也就是第一個(gè)公式λ=2的情況

3）CityBlock Distance公式——也就是第一個(gè)公式λ=1的情況

這三個(gè)公式的求中心點(diǎn)有一些不一樣的地方，我們看下圖（對于第一個(gè)λ在0-1之間）。

上面這幾個(gè)圖的大意是他們是怎么個(gè)逼近中心的，第一個(gè)圖以星形的方式，第二個(gè)圖以同心圓的方式，第三個(gè)圖以菱形的方式。

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