Python如何求中心索引

1 題目

給定一個整數(shù)類型的數(shù)組 nums，請編寫一個能夠返回數(shù)組“中心索引”的方法。

我們是這樣定義數(shù)組中心索引的：數(shù)組中心索引的左側(cè)所有元素相加的和等于右側(cè)所有元素相加的和。

如果數(shù)組不存在中心索引，那么我們應(yīng)該返回 -1。如果數(shù)組有多個中心索引，那么我們應(yīng)該返回最靠近左邊的那一個。

示例 1:

輸入: nums = [1, 7, 3, 6, 5, 6] 輸出: 3 解釋: 索引3 (nums[3] = 6) 的左側(cè)數(shù)之和(1 + 7 + 3 = 11)，與右側(cè)數(shù)之和(5 + 6 = 11)相等。同時, 3 也是第一個符合要求的中心索引。示例 2:

輸入: nums = [1, 2, 3] 輸出: -1 解釋: 數(shù)組中不存在滿足此條件的中心索引。請補充完成下面的代碼：

class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        

2 兩種解法對比

參考星友 infrared62* 的分析和代碼：

 

 infrared62* 的總結(jié)：Java and Python，前綴和的應(yīng)用，前綴和可以簡單看作數(shù)列前n項的和，在DP和樹路徑求和也有應(yīng)用，同理還有后綴和，前綴積，后綴積。

不過，我也看到有些星友是這么求解的：

 

相比第一種解法，這種求解方法不高效。

因為每迭代一次，都要 sum 求和兩次，而 sum 求和本質(zhì)也是一個循環(huán)，所以相當(dāng)于嵌套 for 循環(huán)。

我們需要思考，是否有必要每次都要求和，顯然是不必要的。

如果存在中心索引，則一定滿足：中心索引左側(cè)和 * 2 + nums[i] == sum(nums)

而 sum(nums) 一定是個定值， 中心索引的左側(cè)求和可放在循環(huán)中逐漸累加得到，所以只用一層 for 即可。

3 分析總結(jié)

往往我們第一下想到的解法未必是最高效的，還要多加分析，培養(yǎng)算法思維才行。而如果想要培養(yǎng)算法思維和敏銳度，就要多加練習(xí)，通常來回訓(xùn)練 LeetCode 題是不錯的方法。

訓(xùn)練后的結(jié)果，就像上面的星友 infrared62* 一樣，看到這道題，馬上想到一連串的類似思想：前綴和可以簡單看作數(shù)列前n項的和，在DP和樹路徑求和也有應(yīng)用，同理還有后綴和，前綴積，后綴積。

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