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給定一個包含紅色、白色和藍色,一共 n 個元素的數(shù)組,原地對它們進行排序,使得相同顏色的元素相鄰,并按照紅色、白色、藍色順序排列。
此題中,我們使用整數(shù) 0、 1 和 2 分別表示紅色、白色和藍色。
注意:
不能使用代碼庫中的排序函數(shù)來解決這道題。
示例:
輸入: [2,0,2,1,1,0]輸出: [0,0,1,1,2,2]
進階:
一個直觀的解決方案是使用計數(shù)排序的兩趟掃描算法。
首先,迭代計算出0、1 和 2 元素的個數(shù),然后按照0、1、2的排序,重寫當(dāng)前數(shù)組。
你能想出一個僅使用常數(shù)空間的一趟掃描算法嗎?
解題思路:
本問題被稱為 荷蘭國旗問題
,最初由 Edsger W. Dijkstra提出。
其主要思想是給每個數(shù)字設(shè)定一種顏色,并按照荷蘭國旗顏色的順序進行調(diào)整。
我們用三個指針(p0, p2 和curr)來分別追蹤0的最右邊界,2的最左邊界和當(dāng)前考慮的元素。
本解法的思路是沿著數(shù)組移動 curr 指針,若nums[curr] = 0,則將其與 nums[p0]互換;若 nums[curr] = 2 ,則與 nums[p2]互換。
算法
初始化0的最右邊界:p0 = 0。在整個算法執(zhí)行過程中 nums[idx < p0] = 0.
初始化2的最左邊界 :p2 = n - 1。在整個算法執(zhí)行過程中 nums[idx > p2] = 2.初始化當(dāng)前考慮的元素序號 :curr = 0.
While curr <= p2 :
若 nums[curr] = 0 :交換第 curr個 和 第p0個 元素,并將指針都向右移。
若 nums[curr] = 2 :交換第 curr個和第 p2個元素,并將 p2指針左移 。
若 nums[curr] = 1 :將指針curr右移。
注意問題:
由于curr指針從最左掃描到p2,不是最右,所以,當(dāng)與p2位置的元素交換位置的時候,curr指針不移動。
func sortColors(nums []int) { l:=0 r:=len(nums)-1 tmp:=0 i:=0 for i<=r{ switch nums[i]{ case 0: tmp=nums[l] nums[l]=nums[i] nums[i]=tmp l++ i++ case 1: i++ case 2: tmp=nums[r] nums[r]=nums[i] nums[i]=tmp r-- } }}
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