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?如何分析MATLAB中最優(yōu)Copula函數(shù)的選擇

發(fā)布時(shí)間：2021-12-10 15:25:21 來源：億速云 閱讀：279 作者：柒染 欄目：大數(shù)據(jù)

今天就跟大家聊聊有關(guān)如何分析MATLAB中最優(yōu)Copula函數(shù)的選擇，可能很多人都不太了解，為了讓大家更加了解，小編給大家總結(jié)了以下內(nèi)容，希望大家根據(jù)這篇文章可以有所收獲。


Copula函數(shù)模型
下面講解Copula函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，Copula函數(shù)描述的是變量間的相關(guān)性，實(shí)際上是一類將聯(lián)合分布函數(shù)與它們各自的邊緣分布函數(shù)連接在一起的函數(shù)，因此也有人將它稱為連接函數(shù)。
Copula函數(shù)受到統(tǒng)計(jì)學(xué)者的青睞主要有以下兩個(gè)原因：第一個(gè)是Copula是一種研究相依性測(cè)度的方法；第二個(gè)是Copula作為構(gòu)造二維分布族的起點(diǎn)，可用于多元模型分布和隨機(jī)模擬。  
Copula函數(shù)作為一種變量之間相依機(jī)制的工具，幾乎包含了隨機(jī)變量所有的相依信息，在不能決定傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)能否正確度量變量之間的相關(guān)關(guān)系的情況下，Copula函數(shù)對(duì)變量之間相關(guān)關(guān)系的分析很有用，Copula函數(shù)的出現(xiàn)使變量之間的相依性刻畫更加趨于完善。
自從Copula方法被提出來后，Copula函數(shù)在金融資產(chǎn)收益率之間的相依性分析以及金融風(fēng)險(xiǎn)、金融風(fēng)險(xiǎn)管理等方面得到了廣泛的應(yīng)用。   
    
Copula函數(shù)應(yīng)用示例      

     
在前期使用Copula熵法選擇因子的分析中，從9個(gè)對(duì)降水有影響的因子中以降水量和氣溫為例，構(gòu)造出降水量與氣溫的聯(lián)合分布，比較各種類型Copula函數(shù)以選取最優(yōu)的Copula函數(shù)。得到分析結(jié)果如下：本文首先以降水量和氣溫為兩個(gè)隨機(jī)變量記為X和Y，利用Matlab軟件作出兩個(gè)隨機(jī)變量的頻率直方圖以及計(jì)算出二者的偏度和峰度，如下圖所示：
?如何分析MATLAB中最優(yōu)Copula函數(shù)的選擇
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頻率直方圖  
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通過計(jì)算兩個(gè)隨機(jī)變量的峰度和偏度，以及作出二者的頻率直方圖并對(duì)頻率直方圖和偏度和峰度的分析，顯然可以看出，二者的分布是不對(duì)稱的，可以排除掉正態(tài)-Copula函數(shù)和t-Copula函數(shù)，為了進(jìn)一步的分析以確定降水量和溫度的分布類型，并篩選出合適的Copula函數(shù)，利用非參數(shù)法近似來估計(jì)總體的分布類型：
?如何分析MATLAB中最優(yōu)Copula函數(shù)的選擇
?如何分析MATLAB中最優(yōu)Copula函數(shù)的選擇
經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)圖和核分布估計(jì)圖

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邊緣分布的二元直方圖
由上圖可以確定經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和核分布函數(shù)以估計(jì)各自的邊緣分布，通過分析二者頻數(shù)和頻率分布，可以清晰的看出來二者的尾部是不對(duì)稱的，可選用阿基米德型-Copula函數(shù)來描述二者之間的關(guān)系。計(jì)算得出三者的參數(shù)值為：
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計(jì)算確定二者的三種Copula函數(shù)的表達(dá)式為：
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有此表達(dá)式，作出三種Copula函數(shù)的密度函數(shù)圖和分布函數(shù)圖如下所示：
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二元Gumbel-Copula密度函數(shù)和分布函數(shù)圖  
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二元Clayton-Copula密度函數(shù)和分布函數(shù)圖
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二元Frank-Copula密度函數(shù)和分布函數(shù)圖
從密度函數(shù)圖和分布函數(shù)圖可以看出對(duì)于二元的Frank-Copula函數(shù)具有較厚的尾部，更能反應(yīng)出二者之間的關(guān)系。通過計(jì)算得出該類型的Copula函數(shù)的尾部相關(guān)系數(shù)以及利用Copulastat函數(shù)計(jì)算三種函數(shù)的秩相關(guān)系數(shù)：
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利用Corr函數(shù)求出Kendall和Spearman秩相關(guān)系數(shù)為：
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計(jì)算平方歐式距離的結(jié)果：

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計(jì)算平方歐氏距離得出：對(duì)于Gumbel-Copula型函數(shù)距離為0.27；Clayton-Copula距離為0.1234；Frank-Copula距離為0.2159，在三者中，Clayton-Copula函數(shù)的平方歐式距離較小，在二者的聯(lián)合分布中可選用Clayton-Copula函數(shù)，該函數(shù)可以更好的展現(xiàn)二者之間的關(guān)系。

看完上述內(nèi)容，你們對(duì)如何分析MATLAB中最優(yōu)Copula函數(shù)的選擇有進(jìn)一步的了解嗎？如果還想了解更多知識(shí)或者相關(guān)內(nèi)容，請(qǐng)關(guān)注億速云行業(yè)資訊頻道，感謝大家的支持。

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