LeetCode如何解決正則表達(dá)式匹配問題

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題目

請實(shí)現(xiàn)一個(gè)函數(shù)用來匹配包含'. '和''的正則表達(dá)式。模式中的字符'.'表示任意一個(gè)字符，而''表示它前面的字符可以出現(xiàn)任意次（含0次）。在本題中，匹配是指字符串的所有字符匹配整個(gè)模式。例如，字符串"aaa"與模式"a.a"和"abaca"匹配，但與"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

示例 1:

輸入:
s = "aa"
p = "a"
輸出: false
解釋: "a" 無法匹配 "aa" 整個(gè)字符串。

示例 2:

輸入:
s = "aa"
p = "a*"
輸出: true
解釋: 因?yàn)?nbsp;'*' 代表可以匹配零個(gè)或多個(gè)前面的那一個(gè)元素, 在這里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被視為 'a' 重復(fù)了一次。

示例 3:

輸入:
s = "ab"
p = ".*"
輸出: true
解釋: ".*" 表示可匹配零個(gè)或多個(gè)（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4:

輸入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
輸出: true
解釋: 因?yàn)?nbsp;'*' 表示零個(gè)或多個(gè)，這里 'c' 為 0 個(gè), 'a' 被重復(fù)一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

輸入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
輸出: false
s 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母。
p 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母以及字符 . 和 *，無連續(xù)的 '*'。

思路

• 如果 BB 的最后一個(gè)字符是正常字符，那就是看 A[n-1] 是否等于 B[m-1]，相等則看 A_{0..n-2}與 B_{0..m-2} ，不等則是不能匹配，這就是子問題。

• 如果 BB 的最后一個(gè)字符是'.'，它能匹配任意字符，直接看 A_{0..n-2}與 B_{0..m-2}

• 如果 B 的最后一個(gè)字符是'',它代表 B[m-2]=c 可以重復(fù)0次或多次，它們是一個(gè)整體 c

• 情況一：A[n-1] 是 0 個(gè) c，B 最后兩個(gè)字符廢了，能否匹配取決于 A_{0..n-1}和 B_{0..m-3}是否匹配

• 情況二：A[n-1] 是多個(gè) c 中的最后一個(gè)（這種情況必須 A[n-1]=c 或者 c='.'），所以 A 匹配完往前挪一個(gè)，B繼續(xù)匹配，因?yàn)榭梢云ヅ涠鄠€(gè)，繼續(xù)看 A_{0..n-2}和 B_{0..m-1}是否匹配。

代碼

class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int n = s.length(), m = p.length();
        boolean[][] f = new boolean[n+1][m+1];
        for(int i = 0; i <= n; i++){
            for(int j = 0; j <= m; j++){
                if(j == 0){
                    f[i][j] = i == 0;
                }else{ //非空正則
                    if(p.charAt(j-1) != '*'){ //非*
                        if(i > 0 && (s.charAt(i-1) == p.charAt(j-1) || p.charAt(j-1) == '.')){
                            f[i][j] = f[i-1][j-1];
                        }
                    }else{ //*
                        if(j >= 2){
                            f[i][j] |= f[i][j-2]; 
                        }
                        if(i >= 1 && j >= 2 && (s.charAt(i-1) == p.charAt(j-2) || p.charAt(j-2) == '.')){
                            f[i][j] |= f[i-1][j];
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return f[n][m];
    }
}

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