Harris角點(diǎn)的檢測(cè)原理與流程介紹

本篇內(nèi)容介紹了“Harris角點(diǎn)的檢測(cè)原理與流程介紹”的有關(guān)知識(shí)，在實(shí)際案例的操作過程中，不少人都會(huì)遇到這樣的困境，接下來就讓小編帶領(lǐng)大家學(xué)習(xí)一下如何處理這些情況吧！希望大家仔細(xì)閱讀，能夠?qū)W有所成！

1. 角點(diǎn)概述

角點(diǎn)是圖像很重要的特征,對(duì)圖像圖形的理解和分析有很重要的作用。角點(diǎn)在保留圖像圖形重要特征的同時(shí),可以有效地減少信息的數(shù)據(jù)量,使其信息的含量很高,有效地提高了計(jì)算的速度,有利于圖像的可靠匹配,使得實(shí)時(shí)處理成為可能。角點(diǎn)在三維場景重建運(yùn)動(dòng)估計(jì)，目標(biāo)跟蹤、目標(biāo)識(shí)別、圖像配準(zhǔn)與匹配等計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域起著非常重要的作用。

在現(xiàn)實(shí)世界中，角點(diǎn)對(duì)應(yīng)于物體的拐角，道路的十字路口、丁字路口等。從圖像分析的角度來定義角點(diǎn)可以有以下兩種定義：

a. 角點(diǎn)可以是兩個(gè)邊緣的角點(diǎn)；

b. 角點(diǎn)是鄰域內(nèi)具有兩個(gè)主方向的特征點(diǎn)；

前者往往需要對(duì)圖像邊緣進(jìn)行編碼，這在很大程度上依賴于圖像的分割與邊緣提取，具有相當(dāng)大的難度和計(jì)算量，且一旦待檢測(cè)目標(biāo)局部發(fā)生變化，很可能導(dǎo)致操作的失敗。早期主要有Rosenfeld和Freeman等人的方法，后期有CSS等方法?；趫D像灰度的方法通過計(jì)算點(diǎn)的曲率及梯度來檢測(cè)角點(diǎn)，避免了第一類方法存在的缺陷，此類方法主要有Moravec算子、Forstner算子、Harris算子、SUSAN算子等。這篇文章主要介紹的Harris角點(diǎn)檢測(cè)的算法原理。

2. Harris角點(diǎn)檢測(cè)基本原理

人眼對(duì)角點(diǎn)的識(shí)別通常是在一個(gè)局部的小區(qū)域或小窗口完成的。如果在各個(gè)方向上移動(dòng)這個(gè)特征的小窗口，窗口內(nèi)區(qū)域的灰度發(fā)生了較大的變化，那么就認(rèn)為在窗口內(nèi)遇到了角點(diǎn)。如果這個(gè)特定的窗口在圖像各個(gè)方向上移動(dòng)時(shí)，窗口內(nèi)圖像的灰度沒有發(fā)生變化，那么窗口內(nèi)就不存在角點(diǎn)；如果窗口在某一個(gè)方向移動(dòng)時(shí)，窗口內(nèi)圖像的灰度發(fā)生了較大的變化，而在另一些方向上沒有發(fā)生變化，那么，窗口內(nèi)的圖像可能就是一條直線的線段。如下圖：

首先，將圖像窗口平移[u,v]產(chǎn)生灰度變化的自相關(guān)函數(shù)如下：

其中窗口函數(shù)可以是平坦的，也可以是高斯的如下圖：

然而將平移后的式子進(jìn)行泰勒展開如下：

則

由于是對(duì)局部微小的移動(dòng)量 [u,v]，所以 可以近似得到下面忽略余項(xiàng)之后的表達(dá)式為一個(gè)二項(xiàng)式函數(shù)：

又有

所以，

其中，M的表達(dá)式如下，可由圖像的導(dǎo)數(shù)求得：

上面我們說到，忽略余項(xiàng)之后的表達(dá)式為一個(gè)二項(xiàng)式函數(shù)，然而二項(xiàng)式函數(shù)的本質(zhì)上就是一個(gè)橢圓函數(shù)，橢圓的扁率和尺寸是由M(x,y)的特征值λ1、λ2決定的，橢圓的方向是由M(x,y)的特征矢量決定的，如下圖所示，橢圓方程為：

橢圓函數(shù)特征值與圖像中的角點(diǎn)、直線（邊緣）和平面之間的關(guān)系如下圖所示。共可分為三種情況：

a. 圖像中的直線。一個(gè)特征值大，另一個(gè)特征值小，λ1>λ2或λ2>λ1。自相關(guān)函數(shù)值在某一方向上大，在其他方向上小。

b. 圖像中的平面。兩個(gè)特征值都小，且近似相等；自相關(guān)函數(shù)數(shù)值在各個(gè)方向上都小。

c. 圖像中的角點(diǎn)。兩個(gè)特征值都大，且近似相等，自相關(guān)函數(shù)在所有方向都增大。

由于我們是通過M的兩個(gè)特征值的大小對(duì)圖像進(jìn)行分類，所以，定義角點(diǎn)相應(yīng)函數(shù)R：

其中k為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，一般取k=0.04~0.06。

所以，上圖可以轉(zhuǎn)化為：

其中：

?  R 只與M的特征值有關(guān)

? 角點(diǎn)：R 為大數(shù)值正數(shù)

? 邊緣：R 為大數(shù)值負(fù)數(shù)

? 平坦區(qū)：R 為小數(shù)值

在判斷角點(diǎn)的時(shí)候，–對(duì)角點(diǎn)響應(yīng)函數(shù)R進(jìn)行閾值處理：R > threshold，提取R的局部極大值。

3. 實(shí)例效果

原圖如下：

Harris角點(diǎn)檢測(cè)之后的圖：

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