Minitab17中的Johnson變換示例分析

中的Johnson變換示例分析，很多新手對此不是很清楚，為了幫助大家解決這個難題，下面小編將為大家詳細(xì)講解，有這方面需求的人可以來學(xué)習(xí)下，希望你能有所收獲。

Johnson變換

Johnson變換（Johnson transformation）可以從變量的三種分布族（S_B、S_L和S_U）選擇一個最優(yōu)的函數(shù)，將數(shù)據(jù)輕松地變換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（standard normal distribution），其中S_B、S_L和S_U分別表示有界限（bounded）變換（）、對數(shù)正態(tài)（lognormal）變換（）和無界（unbounded）變換（

）。Minitab可輸出原始數(shù)據(jù)和變換后數(shù)據(jù)的正態(tài)概率圖及其P值，以便于比較變換前后的分布。雖然Box-Cox變換較容易理解，但是作用非常有限，通常難以找到適合的變換。當(dāng)Box-Cox變換不成功時，可Johnson變換。Johnson變換函數(shù)較為復(fù)雜，但查找合適變換的功能非常強大。當(dāng)Johnson變換不能充分變換數(shù)據(jù)時，則Box-Cox變換的效果可能更好。

〖例17-2〗試對例17-1的資料進(jìn)行Johnson變換。（鈣含量.MTW）

一、打開工作表：“鈣含量.MTW”。

二、選擇【統(tǒng)計（Stat）】→【質(zhì)量工具（QualityTools）】→【Johnson變換（Johnson transformation）】菜單，打開Johnson變換（Johnson transformation）主對話框，見圖17-10。

選擇【數(shù)據(jù)排列為（Data are arranged as）】中的【單列（Single column）】，并選擇“C1（鈣含量）”。

三、選項（Options）對話框（見圖17-11）中，【選定最佳擬合選定的P值為（P-valueto select best fit）】為默認(rèn)值0.10。

四、主要結(jié)果與分析

從Johnson變換圖可見，圖形分為四部分（見圖17-12）：

1、原始數(shù)據(jù)的正態(tài)概率圖：鈣含量的個別數(shù)據(jù)點落在擬合分布線的置信帶之外，Anderson-Darling正態(tài)性檢驗，AD=0.754，P=0.046＜0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，尚不能認(rèn)為該維生素膠囊的鈣含量服從正態(tài)分布。

2、選擇變換圖，縱坐標(biāo)為AD檢驗的P值，橫軸為擬合Z值水平參考線位于P=0.10處，當(dāng)Z值為0.66（垂直參考線）時，AD檢驗的P值（0.99）達(dá)到最大。

3、變換后的數(shù)據(jù)點均落在擬合分布線的置信帶內(nèi)，Anderson-Darling正態(tài)性檢驗，AD=0.125，P=0.99＞0.05，按α=0.05水準(zhǔn)，可認(rèn)為變換后的數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

4、最佳變換為S_B分布族，其最佳變換函數(shù)為，

其最佳擬合Z值為0.66，P=0.99＞0.05。

〖例17-3〗某研究者收集并測量了82名30歲男性的某項生理指標(biāo)，試對此資料的數(shù)據(jù)分布加以歸類。（男性生理指標(biāo).MTW）

一、打開工作表：“男性生理指標(biāo).MTW”。

二、Johnson變換（Johnson transformation）主對話框（參見圖17-10）中，【數(shù)據(jù)排列為（Data are arranged as）】為【單列（Single column）】，并選擇“C1（指標(biāo)）”。其他為默認(rèn)選項。

三、主要結(jié)果與分析

由于選擇變換圖中所有的擬合Z值對應(yīng)AD檢驗的P值均小于0.1，因此未進(jìn)行Johnson變換，見圖17-13。

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