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RSA是（Rivest Shamir and Adleman）的縮寫，Ron Rivest, AdiShamir 和Leonard Adleman這仨哥們挺NB的，20多年前創(chuàng)造了這個算法，現(xiàn)在也已經(jīng)廣泛使用了。
這是一種公鑰的加密算法，加密和解密是互逆的。如果用公鑰加密，私鑰解密，可實現(xiàn)保密通信；如果用私鑰加密，公鑰解密，可實現(xiàn)數(shù)字簽名。下面說一下算法：
1、首先選擇兩個大素數(shù)p和q
都要大于10^100，因為小素數(shù)很容分解
2、令n=p*q和z=(p-1)*(q-1)
這部沒什么可解釋的
3、選擇d，要求d與z互質(zhì)。
只要是互質(zhì)數(shù)都行
4、選擇e，要求e*d=1 (mod z)
一說這個mod就煩人了，這里的mod的意思是數(shù)學(xué)符號，并非編程的mod，好比a=b (mod c)，意思是a和b除以c后，余數(shù)相同。
5、明文P被分為k位的塊，k要滿足2^k<n的最大整數(shù)，于是0<=p<n。
這不沒什么可說的。
下面是加密和解密過程，先說公鑰加密，私鑰解密的過程：
1、公鑰加密用到e，n這兩個數(shù)。C=P^e (mod n)
C是加密后的密文，P是明文，e和n就是算出來的數(shù)字了，但是這里的mod是電腦編程里的運算符，意思是取余數(shù)。
解密用到d，n，P=C^d (mod n)
這樣明文P就出來了。
2、私鑰用到d，n這兩個數(shù)。C=P^d (mod n)
解密用到e，n這兩個數(shù)。P=C^e (mod n)
可以代兩個簡單的2位素數(shù)來試試，不過你會發(fā)現(xiàn)，p和q很容易就被推算出來了，所以為什么說要大素數(shù)的原因就在這里。因為安全性是基于大素數(shù)分解的困難性，如果***者要分解200位的數(shù)，需要40億年；500位的數(shù)，需要10^25年。這就是為什么RSA的重大缺陷是無法從理論上把握它的保密性能如何。
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