web開發(fā)中基數(shù)排序是什么意思

這篇文章主要介紹了web開發(fā)中基數(shù)排序是什么意思，具有一定借鑒價值，感興趣的朋友可以參考下，希望大家閱讀完這篇文章之后大有收獲，下面讓小編帶著大家一起了解一下。

基數(shù)排序的例子

什么是基數(shù)排序呢？

考慮一下，雖然我們不能直接將所有范圍內(nèi)的數(shù)字都使用count數(shù)組進行排序，但是我們可以考慮按數(shù)字的位數(shù)來進行n輪count排序，每一輪都只對數(shù)字的某一位進行排序。

最終仍然可以得到結(jié)果，并且還可以擺脫count數(shù)組大小的限制，這就是基數(shù)排序。

假如我們現(xiàn)在數(shù)組的元素是：1221, 15, 20, 3681, 277, 5420, 71, 1522, 4793。

先看動畫，看下最直觀的基數(shù)排序的過程：

在上面的例子中，我們先對個位進行count排序，然后對十位進行count排序，然后是百位和千位。

最后生成最終的排序結(jié)果。

基數(shù)排序的java代碼實現(xiàn)

因為基數(shù)排序?qū)嶋H上是分別按位數(shù)的count排序。所以我們可以重用之前寫的count排序的代碼，只是需要進行一些改造。

doCountingSort方法除了傳入數(shù)組外，還需要傳入排序的位數(shù)digit，我們用1，10，100，1000來表示。

看一下改造過后的doCountingSort方法：

   public void doRadixSort(int[] array, int digit){int n = array.length;// 存儲排序過后的數(shù)組int output[] = new int[n];// count數(shù)組，用來存儲統(tǒng)計各個元素出現(xiàn)的次數(shù)int count[] = new int[10];
        Arrays.fill(count,0);
        log.info("初始化count值:{}",count);// 將原始數(shù)組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)存入count數(shù)組for (int i=0; i<n; ++i) {
            count[(array[i]/digit)%10]++;
        }
        log.info("count之后count值:{}",count);// 這里是一個小技巧，我們根據(jù)count中元素出現(xiàn)的次數(shù)計算對應(yīng)元素第一次應(yīng)該出現(xiàn)在output中的下標(biāo)。//這里的下標(biāo)是從右往左數(shù)的for (int i=1; i<10; i++) {
            count[i] += count[i - 1];
        }
        log.info("整理count對應(yīng)的output下標(biāo):{}",count);// 根據(jù)count中的下標(biāo)，構(gòu)建排序后的數(shù)組//插入一個之后，相應(yīng)的count下標(biāo)要減一for (int i = n-1; i>=0; i--)
        {
            output[count[(array[i]/digit)%10]-1] = array[i];
            count[(array[i]/digit)%10]--;
        }
        log.info("構(gòu)建output之后的output值:{}",output);//將排序后的數(shù)組寫回原數(shù)組for (int i = 0; i<n; ++i)
            array[i] = output[i];
    }

跟count排序變化不大，區(qū)別就是這里我們需要使用count[(array[i]/digit)%10]，來對每一位進行排序。

另外，為了計算出位數(shù)digit的值，我們還需要拿到數(shù)組中最大元素的值：

public int getMax(int[] array){int mx = array[0];for (int i = 1; i < array.length; i++)if (array[i] > mx){
                mx = array[i];
            }return mx;
    }

看下怎么調(diào)用：

    public static void main(String[] args) {int[] array= {1221, 15, 20, 3681, 277, 5420, 71, 1522, 4793};
        RadixSort radixSort=new RadixSort();
        log.info("radixSort之前的數(shù)組為:{}",array);//拿到數(shù)組的最大值，用于計算digitint max = radixSort.getMax(array);//根據(jù)位數(shù)，遍歷進行count排序for (int digit = 1; max/digit > 0; digit *= 10){
            radixSort.doRadixSort(array,digit);
        }
    }

看下輸出結(jié)果：

很好，結(jié)果都排序了。

基數(shù)排序的時間復(fù)雜度

從計算過程我們可以看出，基數(shù)排序的時間復(fù)雜度是O(d*(n+b)) ，其中b是數(shù)字的進制數(shù)，比如上面我們使用的是10進制，那么b=10。

d是需要循環(huán)的輪數(shù)，也就是數(shù)組中最大數(shù)的位數(shù)。假如數(shù)組中最大的數(shù)字用K表示，那么d=logb(k)。

綜上，基數(shù)排序的時間復(fù)雜度是O((n+b) * logb(k))。

當(dāng)k <= nc，其中c是常量時，上面的時間復(fù)雜度可以近似等于O(nLogb(n))。

考慮下當(dāng)b=n的情況下，基數(shù)排序的時間復(fù)雜度可以近似等于線性時間復(fù)雜度O(n)。

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