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這篇文章將為大家詳細(xì)講解有關(guān)Kalman濾波器的簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)是怎樣的,文章內(nèi)容質(zhì)量較高,因此小編分享給大家做個(gè)參考,希望大家閱讀完這篇文章后對(duì)相關(guān)知識(shí)有一定的了解。
在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域,Kalman濾波器是一個(gè)很常用的方法。
以在二維平面中跟蹤一個(gè)物體的位置和速度為例,說明如果實(shí)現(xiàn)一個(gè)簡(jiǎn)單的Kalman跟蹤器。
具體使用OpenCV中的KalmanFilter
類來實(shí)現(xiàn)。
kalman = cv2.KalmanFilter(4,2)
表示Kalman濾波器轉(zhuǎn)移矩陣維度為4,測(cè)量矩陣維度為2。
因?yàn)闋顟B(tài)量包括4個(gè)(分別是x、y方向的位移和速度),可觀測(cè)的量有2個(gè)(分別是x、y方向的位移)。
kalman.measurementMatrix = np.array([[1,0,0,0],[0,1,0,0]],np.float32)
測(cè)量矩陣及其含義為:
kalman.transitionMatrix = np.array([[1,0,1,0],[0,1,0,1],[0,0,1,0],[0,0,0,1]], np.float32)
轉(zhuǎn)移矩陣及其含義為:
kalman.processNoiseCov = np.array([[1,0,0,0],[0,1,0,0],[0,0,1,0],[0,0,0,1]], np.float32) * 0.003 kalman.measurementNoiseCov = np.array([[1,0],[0,1]], np.float32) * 0.5
過程噪聲和測(cè)量噪聲以一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值來估計(jì)。
用三角函數(shù)疊加隨機(jī)擾動(dòng)的方式來生成測(cè)試數(shù)據(jù)。
def data_generator(length=100): dxy = [] xy = [] last_xy = [0, 0] for i in range(length): x_base = 5 - 5 * math.cos(2 * i * math.pi / length) y_base = 50 - 50 * math.cos(2 * i * math.pi / length) x_noise = 1 * (random()-0.5) y_noise = 20 * (random()-0.5) dx_base = math.sin(2 * i * math.pi / length) dy_base = 30 * math.sin(2 * i * math.pi / length) dx_noise = 1 * (random()-0.5) dy_noise = 5 * (random()-0.5) cur_xy = [x_base + x_noise + dx_base + dx_noise, \ y_base + y_noise + dy_base + dy_noise] cur_dxy = [cur_xy[0]-last_xy[0], cur_xy[1]-last_xy[1]] xy.append(cur_xy) dxy.append(cur_dxy) last_xy = cur_xy return np.array(dxy, dtype=np.float32), \ np.array(xy, dtype=np.float32)
核心就是kalman的兩個(gè)方法:
correct
更新當(dāng)前測(cè)量值;
predict
預(yù)測(cè)下一幀的值。
length = 100 dxy, xy = data_generator2(length) dxy_pred = [] xy_pred = [] for i in range(length): kalman.correct(xy[i]) current_prediction = kalman.predict() xy_pred.append(current_prediction[:2, 0]) dxy_pred.append(current_prediction[2:, 0]) dxy_pred = np.stack(dxy_pred, axis=0) xy_pred = np.stack(xy_pred, axis=0)
利用Matplotlib
將結(jié)果可視化
可視化部分代碼如下所示:
plot_image((xy, dxy, xy_pred, dxy_pred)) def plot_image(inputs): xy, dxy, xy_pred, dxy_pred = inputs fig, axes = plt.subplots(2, 2) fig.set_size_inches(18, 9) axes[0, 0].plot(xy[:,0], color='red', label='Measured') axes[0, 0].plot(xy_pred[:,0], color='blue', label='Predicted') axes[0, 1].plot(xy[:,1], color='red', label='Measured') axes[0, 1].plot(xy_pred[:,1], color='blue', label='Predicted') axes[1, 0].plot(dxy[:,0], color='red', label='Measured') axes[1, 0].plot(dxy_pred[:,0], color='blue', label='Predicted') axes[1, 1].plot(dxy[:,1], color='red', label='Measured') axes[1, 1].plot(dxy_pred[:,1], color='blue', label='Predicted') axes[0, 0].set_title('Distance - X',loc='center',fontstyle='normal') axes[0, 1].set_title('Distance - Y',loc='center',fontstyle='normal') axes[1, 0].set_title('Speed - X',loc='center',fontstyle='normal') axes[1, 1].set_title('Speed - Y',loc='center',fontstyle='normal') axes[0, 0].legend() axes[0, 1].legend() axes[1, 0].legend() axes[1, 1].legend() plt.show() return
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