opencv歸一化函數(shù)normalize詳解

opencv 2 歸一化函數(shù)normalize詳解

1. 歸一化定義與作用

    歸一化就是要把需要處理的數(shù)據(jù)經(jīng)過處理后（通過某種算法）限制在你需要的一定范圍內(nèi)。首先歸一化是為了后面數(shù)據(jù)處理的方便，其次是保證程序運行時收斂加快。歸一化的具體作用是歸納統(tǒng)一樣本的統(tǒng)計分布性。歸一化在0-1之間是統(tǒng)計的概率分布，歸一化在某個區(qū)間上是統(tǒng)計的坐標分布。歸一化有同一、統(tǒng)一和合一的意思。

    歸一化的目的簡而言之，是使得沒有可比性的數(shù)據(jù)變得具有可比性，同時又保持相比較的兩個數(shù)據(jù)之間的相對關(guān)系，如大小關(guān)系；或是為了作圖，原來很難在一張圖上作出來，歸一化后就可以很方便的給出圖上的相對位置等。

    在使用機器學習算法的數(shù)據(jù)預(yù)處理階段，歸一化也是非常重要的一個步驟。例如在應(yīng)用SVM之前，縮放是非常重要的。Sarle的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)FAQ的第二部分（1997）闡述了縮放的重要性，大多數(shù)注意事項也適用于SVM?？s放的最主要優(yōu)點是能夠避免大數(shù)值區(qū)間的屬性過分支配了小數(shù)值區(qū)間的屬性。另一個優(yōu)點能避免計算過程中數(shù)值復雜度。因為關(guān)鍵值通常依賴特征向量的內(nèi)積（inner products），例如，線性核和多項式核，屬性的大數(shù)值可能會導致數(shù)值問題。我們推薦將每個屬性線性縮放到區(qū)間[-1,+1]或者[0, 1]。

    當然，我們必須使用同樣的方法縮放訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)。例如，假設(shè)我們把訓練數(shù)據(jù)的第一個屬性從[-10,+10]縮放到[-1, +1]，那么如果測試數(shù)據(jù)的第一個屬性屬于區(qū)間[-11, +8]，我們必須將測試數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成[-1.1, +0.8]。

參考：“SVM：從理論到OpenCV實踐” 4.2 歸一化數(shù)據(jù)：

http://blog.csdn.net/zhazhiqiang/article/details/20146243

2. normalize 函數(shù)介紹

函數(shù)原型：

    void normalize(InputArray src,OutputArraydst, double alpha = 1, double beta = 0, intnorm_type = NORM_L2, int dtype = -1, InputArray mask = noArray() )

    該函數(shù)歸一化輸入數(shù)組使它的范數(shù)或者數(shù)值范圍在一定的范圍內(nèi)。

Parameters:

src

    輸入數(shù)組

dst

    輸出數(shù)組，支持原地運算

alpha

    range normalization模式的最小值

beta 

    range normalization模式的最大值，不用于norm normalization(范數(shù)歸一化)模式。

normType

    歸一化的類型，可以有以下的取值：

    NORM_MINMAX:數(shù)組的數(shù)值被平移或縮放到一個指定的范圍，線性歸一化，一般較常用。

    NORM_INF:此類型的定義沒有查到，根據(jù)OpenCV 1的對應(yīng)項，可能是歸一化數(shù)組的C-范數(shù)(絕對值的最大值)

    NORM_L1 :  歸一化數(shù)組的L1-范數(shù)(絕對值的和)

    NORM_L2: 歸一化數(shù)組的(歐幾里德)L2-范數(shù)

dtype

    dtype為負數(shù)時，輸出數(shù)組的type與輸入數(shù)組的type相同；

否則，輸出數(shù)組與輸入數(shù)組只是通道數(shù)相同，而tpye=CV_MAT_DEPTH(dtype).

mask

    操作掩膜，用于指示函數(shù)是否僅僅對指定的元素進行操作。

3.歸一化公式：

1、線性函數(shù)轉(zhuǎn)換，表達式如下：（對應(yīng)NORM_MINMAX）

if mask(i,j)!=0

    dst(i,j) = (src(i,j) - min(src)) * (b' - a') / (max(src) - min(src)) +  a'

else

     dst(i,j) = src(i,j)

    其中b' = MAX(alpha,beta ) , a' = MIN(alpha,beta );

2. 當norm_type!=NORM_MINMAX:

if mask(i,j) != 0

    dst(i,j) = src(i,j) *alpha / norm (src,norm_type,mask)

else

    dst(i,j) = src(i,j)

    其中，函數(shù)norm的功能是計算norm（范數(shù)）的絕對值

Thefunctions norm calculate an absolute norm of src1 (when there is no src2 ):