POW的重力之美

定律一:每一個(gè)UTXO都保持其狀不變，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止--艾薩克?牛頓，原理2.0

在過(guò)去的幾年里，關(guān)于比特幣的工作量證明(PoW)所造成的“巨大的能源浪費(fèi)”已經(jīng)被很多文章討論。在接下來(lái)的四篇文章中，我們將質(zhì)疑這種普遍的觀點(diǎn)，質(zhì)疑用來(lái)支持“比特幣的POW效率日益低下”的主要標(biāo)準(zhǔn)。
在第一部分中，我們將首先討論P(yáng)oW在比特幣協(xié)議中的主要用途。然后，在重溫了比特幣PoW的兩個(gè)重要特性之后，我們將定義這個(gè)實(shí)用程序Bitcoin.Days Secured的數(shù)學(xué)形式。我們將借用它來(lái)定義兩個(gè)新指標(biāo)(單位成本和平均成本)。最后，我們來(lái)看看這些指標(biāo)能告訴我們多少關(guān)于比特幣的POW效率的演變。
###開場(chǎng)白:幣圈末日要來(lái)啦
幾個(gè)月前，所有媒體都在報(bào)道這條新聞。加密幣末日即將來(lái)臨。比特幣的工作證明(PoW)是如此糟糕，它將在2020年摧毀世界……

讀得再深入一點(diǎn)，你可能已經(jīng)注意到，這些文章中的大多數(shù)都是基于Alex De Vries提供的分析結(jié)果。Alex De Vries是普華永道荷蘭分部的“金融經(jīng)濟(jì)學(xué)家和區(qū)塊鏈專家”，也是網(wǎng)站Digiconomist的作者。
我必須承認(rèn)我對(duì)這項(xiàng)研究的感覺比較復(fù)雜。我對(duì)De Vries的分析工作的疑惑之處不是估計(jì)的用電量(這部分已經(jīng)受到批評(píng)者的“公正評(píng)判”)，而是反復(fù)使用一個(gè)特定的指標(biāo):每筆交易的用電量。別誤會(huì)我。就交流討論而言，這個(gè)指標(biāo)純粹是天才的發(fā)明，尤其是對(duì)于那些急于反對(duì)比特幣POW的人來(lái)說(shuō)。這一數(shù)字似乎甚為極端，以至于阻止了進(jìn)一步討論。問(wèn)題是，這個(gè)指標(biāo)從根本上是錯(cuò)誤的，有下面幾個(gè)原因。
首先，它會(huì)將交易數(shù)量與支付數(shù)量搞錯(cuò)。但公平地說(shuō)，這并沒有從根本上改變實(shí)際數(shù)字。讓我們先忽略這個(gè)。
第二個(gè)問(wèn)題是，公布的數(shù)據(jù)通常沒有說(shuō)明用電量與交易量之間不存在相關(guān)性;換句話說(shuō)，幾乎從來(lái)沒有人承認(rèn)用電量是交易數(shù)量的固定成本(而不是可變成本)。有了支付渠道或閃電網(wǎng)絡(luò)這樣的技術(shù)解決方案，很明顯我們可以從根本上降低這個(gè)指標(biāo)的價(jià)值。這凸顯了兩點(diǎn):這些指標(biāo)很容易被“濫用”，它也沒有告訴我們比特幣的POW的未來(lái)表現(xiàn)。
這個(gè)指標(biāo)的最后一個(gè)問(wèn)題是，它促進(jìn)了人們對(duì)比特幣的POW效用的錯(cuò)誤理解。在“區(qū)塊鏈，而不是比特幣”的狂熱時(shí)期，比特幣獲得了巨大的吸引力，這并不奇怪，但我們應(yīng)該盡最大努力促進(jìn)理性思維，而不是基于情感反應(yīng)的無(wú)休止?fàn)幊场?br/>所以。到了這一步，我們面臨著一個(gè)顯而易見的問(wèn)題……
###比特幣的POW的效用是什么?
####“黃金開采”理論
第一種理論認(rèn)為，PoW算法的主要用途是發(fā)行新硬幣。Paul Sztorc就這個(gè)問(wèn)題寫了一篇很好的文章。這一理論之所以具有誘惑力，是因?yàn)樗坪跖c解釋這種機(jī)制的廣泛隱喻——金礦開采——相一致。
我贊同這個(gè)理論，我認(rèn)為它抓住了協(xié)議的一個(gè)重要方面。但是即使受教于對(duì)于這一系列的文章，我也不傾向認(rèn)為發(fā)行新硬幣是PoW算法的主要功能。為了支持我的觀點(diǎn)，我將引用一個(gè)觀察結(jié)果:雖然新硬幣的發(fā)行預(yù)計(jì)會(huì)在2140年左右停止，但比特幣開采不會(huì)在同一天停止。這表明PoW在比特幣中扮演著另一個(gè)重要角色。
####第四部分理論
第二個(gè)理論是，我們問(wèn)題的答案是10年前比特幣的創(chuàng)造者給出的。在第四部分的白皮書中要更加具體。
我將用下面這句話來(lái)總結(jié)這個(gè)理論
#####比特幣的POW的主要用途是保障經(jīng)濟(jì)歷史。(1)
這句話很好，但從目前的形式來(lái)看，這個(gè)斷言并不是很實(shí)用。數(shù)學(xué)模型會(huì)好得多。這引發(fā)了一個(gè)新問(wèn)題:如何將“經(jīng)濟(jì)史的安全性”表述為一個(gè)數(shù)學(xué)方程?
#####數(shù)字重力
根據(jù)前面的定義，我們可以聲明我們的模型應(yīng)該能夠表達(dá):
由系統(tǒng)擔(dān)保的經(jīng)濟(jì)價(jià)值(理想情況下，它應(yīng)該能夠本原地或總體地做到這一點(diǎn))，
為這些經(jīng)濟(jì)價(jià)值(或者至少是一個(gè)好的代理指標(biāo))提供的安全性。
由于比特幣協(xié)議中不存在“硬幣”，我們的模型將使用未花費(fèi)的交易輸出(UTXO)的概念作為基本的價(jià)值對(duì)象。然后，通過(guò)添加給定時(shí)存在的所有UTXO集的經(jīng)濟(jì)值，我們可以輕松地定義系統(tǒng)保護(hù)的總經(jīng)濟(jì)值。好了，我們已經(jīng)知道如何在模型中表達(dá)經(jīng)濟(jì)價(jià)值。
現(xiàn)在我們需要表達(dá)安全。顯然，POW將在這里扮演重要角色。因此，回顧它的兩個(gè)特性似乎很重要
工作量證明是全球性的和可累積的
在某種意義上，PoW類似于重力(更具體地說(shuō)，類似于均勻引力場(chǎng))，它同時(shí)對(duì)其場(chǎng)中的所有物體產(chǎn)生影響，并對(duì)它們各自的速度產(chǎn)生累積效應(yīng)。
就比特幣而言:
第一，當(dāng)一個(gè)新的塊被挖掘時(shí)，它的PoW提供的安全性將同時(shí)并且平等地應(yīng)用于所有現(xiàn)有的UTXOs，
第二，UTXO“積累”了與自創(chuàng)建以來(lái)挖掘的所有區(qū)塊相關(guān)的POW。在其他條件相同的情況下，哈希值越多，UTXO的安全性就越高。
這兩個(gè)特性是研究比特幣的POW經(jīng)濟(jì)學(xué)的基礎(chǔ)。遺憾的是，在De Vries使用的度量中，它們完全被忽略了。
讓我們做一些假設(shè)
####在進(jìn)一步深入之前，讓我們做一些假設(shè):
A1:在過(guò)去的9年里，比特幣一直是PoW系統(tǒng)中最安全的公共區(qū)塊鏈。
A2:在任何給定的時(shí)間點(diǎn)上，比特幣挖掘出的所有現(xiàn)有可用的且重要的計(jì)算能力都被用于挖掘比特幣。
A3:比特幣開采的邊際成本和收益相等。
A4:與區(qū)塊獎(jiǎng)勵(lì)相比，付給礦商的費(fèi)用可以忽略不計(jì)。
雖然這些假設(shè)在現(xiàn)實(shí)世界中或多或少是不準(zhǔn)確的，但它們對(duì)于這次初步調(diào)查來(lái)說(shuō)已經(jīng)足夠了。
好的。現(xiàn)在，讓我們?cè)囍鴮ⅰ敖?jīng)濟(jì)史安全”的概念轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。
#####一個(gè)UTXO的模型表述為 “比特幣的安全哈希量”（“Bitcoin.Hashes Secured”）。
我們的第一個(gè)嘗試將是直接的?；旧希覀円肬TXO的值乘以它在創(chuàng)建和給定塊之間“累積”的哈希數(shù)。

雖然這個(gè)定義很簡(jiǎn)單，但它抓住了這樣一種直覺:當(dāng)UTXO“積累”了更多哈?；蛑渲蹈邥r(shí)，系統(tǒng)提供了更多的實(shí)用程序。
盡管如此，這個(gè)模型并不是很令人滿意，因?yàn)槔鄯e的哈希數(shù)并不能很好地衡量UTXO的安全性。主要原因是，多年來(lái)，致力于比特幣挖掘的計(jì)算能力大幅增加。因此，在2009年，保護(hù)一個(gè)舊區(qū)塊的POW的計(jì)算可能需要10分鐘，但在使用現(xiàn)代asic時(shí)，它的計(jì)算時(shí)間僅為這個(gè)時(shí)間的一小部分。

顯然，考慮到這一事實(shí)，我們需要一個(gè)更好的模型。
#####另一個(gè)UTXO的模型表述為 “比特幣的安全存續(xù)期”（“Bitcoin. Days Secured”）
首先，我們將向假設(shè)列表中添加一個(gè)新項(xiàng)
A5:在足夠大的時(shí)間段內(nèi)，用于比特幣挖掘的平均計(jì)算能力單調(diào)增加。
再一次，我們不能斷言這個(gè)假設(shè)總是正確的或者將永遠(yuǎn)是正確的。不管怎樣，在過(guò)去這幾乎總是正確的，讓我們繼續(xù)這個(gè)假設(shè)。
現(xiàn)在，我們可以將給定塊B上的UTXO的安全性定義為重寫UTXO創(chuàng)建以來(lái)的歷史所需的天數(shù)，其計(jì)算能力100%用于挖掘塊B。
對(duì)于一個(gè)UTXO個(gè)體它給出了下面的方程

下面是UTXO集的方程

您可能想知道為什么選擇“100%的計(jì)算能力用于挖掘B塊”。這很簡(jiǎn)單。在我們目前的假設(shè)下，我們可以把這個(gè)定義看作是一種最壞的情況(“如果所有可用的計(jì)算能力都被用來(lái)重寫歷史，那么這個(gè)UTXO的安全性能維持多久?”)。此外，雖然另一種方案(50%、200%、N%)會(huì)改變我們結(jié)果的絕對(duì)值，但它不會(huì)隨著時(shí)間的推移改變度量的整體演變。
####比特幣的POW效率
好吧。現(xiàn)在，我們已經(jīng)有了一個(gè)由比特幣的PoW提供的實(shí)用工具的模型，讓我們看看我們能從它的效率中了解到什么。為此，我們將定義兩個(gè)指標(biāo)。
1、由一個(gè)給定區(qū)塊添加一個(gè)“Bitcoin. Days Secured”所需的單位成本。
在這個(gè)指標(biāo)中，我們將把與區(qū)塊相關(guān)的獎(jiǎng)勵(lì)(關(guān)于采礦的利潤(rùn)成本和收入的參考假設(shè)A3)除以現(xiàn)有的UTXOs 增加的“Bitcoin. Days Secured”數(shù)量。
它給出了下面的方程

根據(jù)定義，所有現(xiàn)有UTXOs的值之和是現(xiàn)有比特幣的數(shù)量，也等于所有過(guò)去的獎(jiǎng)勵(lì)之和:

因此我們的方程可以改寫為

最后簡(jiǎn)化為

這里有一些觀察結(jié)果：

首先，單位成本默認(rèn)以bitcoins/bitcoin.day secured表示，但如果我們用USD/USD.day secured表示，我們會(huì)得到同樣的結(jié)果。們等式的分子和分母同時(shí)表示比特幣的價(jià)值)。
更重要的，值得注意的是，單位成本不依賴于市場(chǎng)價(jià)格或計(jì)算的哈希數(shù)等外部因素。
單位成本只取決于受控貨幣供應(yīng)的規(guī)則，而這一點(diǎn)是它是由貨幣設(shè)計(jì)來(lái)定義的。
讓我們檢查與此指標(biāo)相關(guān)的圖表

我想很多人會(huì)對(duì)這個(gè)圖表感到驚訝，但我們可以清楚地看到單位成本隨著時(shí)間的推移是單調(diào)遞減的。這一結(jié)果可以解釋為比特幣通縮模式(獎(jiǎng)勵(lì)減半)和新貨幣創(chuàng)造造成的暫時(shí)性通脹的共同影響。當(dāng)所有的比特幣都被創(chuàng)造出來(lái)后，情況應(yīng)該會(huì)改變。在這一點(diǎn)上，外部因素將在單位成本的演變中發(fā)揮作用，但很難(如果不是不可能的話)預(yù)測(cè)事物將如何演變。讓我們注意到，如果費(fèi)用成為采礦獎(jiǎng)勵(lì)的一個(gè)重要部分，這種情況也可能在這一天前改變。
#####對(duì)于一個(gè)給定的區(qū)塊而言，每個(gè)Bitcoins.Days Secured平均成本累加起來(lái)即是
對(duì)于第二個(gè)指標(biāo)，我們將把開采第一個(gè)區(qū)塊到得到報(bào)酬所花費(fèi)的所有成本加起來(lái)。然后，我們要把總成本除以所有Bitcoins.Days Secured的總和。
請(qǐng)注意，我們將以美元表示所有成本和UTXO數(shù)量，因?yàn)槲覀冃枰诓煌臅r(shí)間段處理UTXOs的值。
這就得到了下面的方程

可以重寫為

最后簡(jiǎn)化為

這就是這張圖

就像單位成本一樣，平均成本表明，隨著時(shí)間的推移，比特幣的使用效率確實(shí)在提高。這個(gè)結(jié)果可能與直覺相反，因?yàn)楸忍貛诺腜OW的絕對(duì)成本明顯上升，但當(dāng)我們意識(shí)到這個(gè)成本的上升被系統(tǒng)所擔(dān)保的總價(jià)值上升所抵消時(shí)，就開始有了意義。
###結(jié)論
在第一部分中，我們討論了為什么每次交易的平均成本不能作為衡量比特幣的POW效率的適當(dāng)指標(biāo)，以及為什么這種效率應(yīng)該用經(jīng)濟(jì)歷史的安全性來(lái)定義。
基于這一觀察結(jié)果以及比特幣的兩個(gè)重要特性(它的全球和累積效應(yīng))，我們定義了bitcoin.days secured模型來(lái)形式化表達(dá)了比特幣POW的效率。
最后，我們得到了兩個(gè)指標(biāo)，這兩個(gè)指標(biāo)都表明，與普遍觀點(diǎn)相反，比特幣的PoW實(shí)際上正在變得越來(lái)越高效。
在本系列文章的下一部分中，我們將討論一個(gè)新的度量標(biāo)準(zhǔn)，強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的效率是如何在挖掘和捆綁行為的影響下發(fā)展起來(lái)的。
致謝：
感謝[ @SamouraiWallet and TDevD ]和[http:// TDevD](http:// TDevD)(http://@SamouraiWallet " @SamouraiWallet and TDevD ")的寶貴反饋和耐心。:)
筆記(1)參見Kocherlakota的“貨幣[存在]等同于記憶的原始形式”理論(R. Kocherlakota，[Money is memory](http://Money is memory "Money is memory")，1996年，明尼阿波利斯聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行)和Luther & Olson的論文《比特幣是記憶》 [Bitcoin is memory](http://Bitcoin is memory "Bitcoin is memory") (2014)

原文網(wǎng)址：http://https://medium.com/@laurentmt/gravity-10e1a25d2ab2
翻譯：花未容 【蟲洞簽約作者】

相關(guān)閱讀推薦：

P2P網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)
區(qū)塊鏈光譜
【易錯(cuò)概念】以實(shí)例形式深入淺出講透BANCOR算法

添加微信（cdong1024），加入?yún)^(qū)塊鏈開發(fā)者技術(shù)交流群

蟲洞社區(qū)：https://www.uzanapp.com?fr=51CTO ——中美區(qū)塊鏈開發(fā)學(xué)習(xí)社區(qū)

![在這里插入圖片描述](述" />