MATLAB編程與應(yīng)用系列-第3章 矩陣運(yùn)算（3）

本系列教程來源于出版設(shè)計(jì)《基于MATLAB編程基礎(chǔ)與典型應(yīng)用書籍》，如涉及版權(quán)問題，請(qǐng)聯(lián)系：156204968@qq.com。 出版社：人民郵電出版社， 頁數(shù)：525。

本系列教程目前基于MATLABR2006a，可能對(duì)于更高級(jí)版本的功能和函數(shù)有差異，教程中如有問題，請(qǐng)聯(lián)系：156204968@qq.com

注意：（1）funm(A,’FUN’)要求A必須是方陣，“FUN”為矩陣運(yùn)算的函數(shù)名。
（2）在執(zhí)行數(shù)組與數(shù)組之間的運(yùn)算的時(shí)候，參與運(yùn)算的數(shù)組必須同維，運(yùn)算所得的結(jié)果數(shù)組也總與原數(shù)組同維。

###3.1.9 關(guān)系操作和邏輯操作
在使用MATLAB語言進(jìn)行程序設(shè)計(jì)時(shí)，經(jīng)常會(huì)涉及到程序流程的控制，此時(shí)需要對(duì)一些問題作出一些判斷，為此MATLAB提供了關(guān)系操作、邏輯計(jì)算以及一些相關(guān)的運(yùn)算函數(shù)。

(1)關(guān)系運(yùn)算
關(guān)系操作符有：<（小于關(guān)系）、<=（小于或等于關(guān)系）、>（大于關(guān)系）、>=（大于或等于關(guān)系）、= =(等于關(guān)系)、~=(不等于關(guān)系)。

關(guān)系運(yùn)算規(guī)則為：

• 若兩個(gè)變量都是標(biāo)量，則結(jié)果為真(1)或假(0)；
• 若兩個(gè)變量都是數(shù)組，則必須大小相同，結(jié)果也是同樣大小的數(shù)組，數(shù)組的元素為0或1；
• 若一個(gè)數(shù)組和一個(gè)標(biāo)量，則把數(shù)組的每個(gè)元素分別與標(biāo)量比較，結(jié)果為與數(shù)組大小相同的數(shù)組，數(shù)組的元素為0或1。
• 其中<、<=和>、>=，僅對(duì)參加比較變量的實(shí)部進(jìn)行比較，而= =和~=，則同時(shí)對(duì)實(shí)部和虛部進(jìn)行比較。

【例3.20】關(guān)系運(yùn)算
在命令窗口中輸入以下內(nèi)容，生成矩陣A和矩陣B：
>> A=[1 2 3 4 5;5 3 4 8 5;6 8 7 6 9;2 6 8 2 1;2 7 9 3 9];
>> B=[5 3 4 8 5;6 8 7 6 9;2 6 8 2 1;2 7 9 3 9;4 5 6 7 8];
①判斷矩陣A、B對(duì)應(yīng)的元素是否相同，并將結(jié)果返回給矩陣C1。在命令窗口中輸入：
>> C1=A==B %A、B矩陣對(duì)應(yīng)元素相等的返回1，否則返回0
②判斷矩陣A的元素是否大于等于矩陣B對(duì)應(yīng)的元素，并將結(jié)果返回給矩陣C2。在命令窗口中輸入：
>> C2=A>=B %A、B矩陣對(duì)應(yīng)元素A大于等于B的返回1，否則返回0
③判斷矩陣A、B對(duì)應(yīng)的元素是否不相同，并將結(jié)果返回給矩陣C3。在命令窗口中輸入：
>> C3=A~=B %A、B矩陣對(duì)應(yīng)元素相等的返回0，否則返回1

(2) 邏輯運(yùn)算
邏輯操作符有：&(與)、|(或)、~(非)和xor(異或)。在邏輯運(yùn)算中，非0元素表示真(1)，0元素表示假(0)，邏輯運(yùn)算的結(jié)果為0或1，邏輯運(yùn)算法則具體見表3.5所示。

表3.5 邏輯運(yùn)算

邏輯操作的需要滿足以下運(yùn)算規(guī)則：

• 若兩個(gè)變量都是標(biāo)量，則結(jié)果為0、1的標(biāo)量；
• 若兩個(gè)變量都是數(shù)組，則必須大小相同，結(jié)果也是同樣大小的數(shù)組；
• 若是一個(gè)數(shù)組和一個(gè)標(biāo)量進(jìn)行邏輯運(yùn)算，則把數(shù)組的每個(gè)元素分別與標(biāo)量比較，結(jié)果為與數(shù)組大小相同的數(shù)組。

除了上面的邏輯操作符外，MATLAB還提供了&&(先決與)邏輯運(yùn)算符和||(先決或)邏輯運(yùn)算符。

&&(先決與)邏輯運(yùn)算符是當(dāng)該運(yùn)算符的左邊為1(真)時(shí)，繼續(xù)執(zhí)行該運(yùn)算符右邊的運(yùn)算，并執(zhí)行與邏輯運(yùn)算；否則，不再執(zhí)行該運(yùn)算符右邊的運(yùn)算，并立即給出運(yùn)算的結(jié)果為0（假）。

||(先決或)邏輯運(yùn)算符是當(dāng)該運(yùn)算符的左邊為1(真)時(shí)，就不需要繼續(xù)執(zhí)行該符號(hào)右邊的運(yùn)算，并立即得出該邏輯運(yùn)算結(jié)果為1(真)；否則，就要繼續(xù)執(zhí)行該符號(hào)右邊的運(yùn)算，并執(zhí)行或邏輯運(yùn)算。

【例3.21】邏輯運(yùn)算
在命令窗口中輸入以下內(nèi)容，生成矩陣A和矩陣B：
>> A=[1 2 3 4 5;5 3 4 8 5;6 8 7 6 9;2 6 8 2 1;2 7 9 3 9];
>> B=[5 3 4 8 5;6 8 7 6 9;2 6 8 2 1;2 7 9 3 9;4 5 6 7 8];
①若計(jì)算A和B之間邏輯與的值，并將結(jié)果返回給矩陣C1。在命令窗口中輸入：
>> C1=A&B %計(jì)算A和B之間邏輯與的值
②若計(jì)算A和B之間邏輯或的值，并將結(jié)果返回給矩陣C2。在命令窗口中輸入：
>> C2=A|B %計(jì)算A和B之間邏輯或的值
③若計(jì)算A的邏輯非，并將結(jié)果返回給矩陣C3。在命令窗口中輸入：
>> C3=~A %計(jì)算A的邏輯非
④若計(jì)算A和B之間邏輯異或，并將結(jié)果返回給矩陣C4。在命令窗口中輸入：
>> C4=xor(A,B) %計(jì)算A和B之間邏輯異或

【例3.22】先決邏輯運(yùn)算
在命令窗口中輸入以下變量a、b和c：
>> a=0;
>> b=5;
>> c=10;
①進(jìn)行先決與操作，在命令窗口中輸入以下內(nèi)容：
>> (a~=0)&&(b<c)
運(yùn)算結(jié)果如下：
ans =<br/>0
②進(jìn)行先決與操作，在命令窗口中輸入以下內(nèi)容：
>> (a~=0)||(b<c)
運(yùn)算結(jié)果如下：
ans =<br/>1

(3)邏輯函數(shù)運(yùn)算

MATLAB中提供的一些函數(shù)返回的結(jié)果為真(1)和假(0)，這樣的函數(shù)包括關(guān)系邏輯函數(shù)、工作狀態(tài)判斷函數(shù)、特殊數(shù)據(jù)判斷函數(shù)和數(shù)據(jù)類型函數(shù)。表3.6所示為關(guān)系邏輯函數(shù)以及對(duì)應(yīng)的功能描述。

表3.6 關(guān)系邏輯函數(shù)

(4)運(yùn)算符優(yōu)先級(jí)

MATLAB提供了多種運(yùn)算符號(hào)，各種運(yùn)算符執(zhí)行的先后順序是根據(jù)其所具有的優(yōu)先級(jí)來決定的。下面列出了各種運(yùn)算符的優(yōu)先級(jí)順序，由上至下優(yōu)先級(jí)遞減，每行的優(yōu)先級(jí)相同：

a) 括號(hào)（）
b) '(矩陣轉(zhuǎn)置)、^ (矩陣冪)和.'(數(shù)組轉(zhuǎn)置)、.^(數(shù)組冪)
c) ~(邏輯非)、代數(shù)正+、代數(shù)負(fù)-
d) (乘)、/(左除)、(右除)和.(點(diǎn)乘)、./(點(diǎn)左除)、.(點(diǎn)右除)
e) +、-(加減)
f) 冒號(hào)：
g) <、<=、>、>=、~=
h) &(邏輯與)
i) |(邏輯或)
j) &&(先決與)
k) ||(先決或)

作者：德特?cái)?shù)據(jù)
聯(lián)系方式:156204968@qq.com